Page 78 - 《含能材料》火工品技术合集 2015~2019
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爆 炸 箔 起 爆 器 作 用 机 理 研 究 进 展                                                                        81

            金属物态变化引起的电阻率急剧变化，将金属桥箔的                             模型能够准确预估桥箔电爆炸过程的爆发电流、电压。
            电阻率分段描述，具有一定的合理性。但是，爆发后的                                建立经验性的电阻率模型是解决金属电爆炸过程
            电阻率模型不能准确描述电阻汽化到电离过程中的急                             能量转化问题的另一种方式。1986 年，Lee                ［14］ 建立了
            剧变化，由此计算的爆发电流有较大误差。                                 FIRESET 电阻率模型。模型引入了一个中间变量：比
                同时，金属桥箔电阻的精确测量为电阻率模型的                           动作量 g，可在热力学参数缺失的情况下较容易地获
            改进指导了方向。Taylor        ［11］ 测量了铜丝电爆炸过程中              得。试验表明       ［15］ ，金属桥箔爆发时的比动作量 g 为常
                                                                                                           0
            电阻随时间的变化规律，如图 2 所示。                                 数。模型中电阻率和比作用量的关系以高斯方程的形
                                                                式表示为：
                                                                                    g             g - g 0
                                                                r ( g ) = A [1 - sec h (  )] + Bexp [( -  )] 2  （5）
                                                                                   g 0              s
                                                                式中，A 为爆发后电阻，Ω；B 为电阻峰的幅值，Ω；s 为
                                                                电阻峰的宽度，μs。比动作量 g 为：
                                                                     t
                                                                g =  ∫  j ( t )d t                           （6）
                                                                       2
                                                                     0
                                                                                                    -2
                                                                式中，j（t）为流经桥箔的电流密度，A·m 。g 和 s 可由
                                                                                                        0
                                                                经验公式（7）计算得到。
                                                                       é V 0  ù P 0  é V 0  ù P 0
                                                                g = G ê ê  ú ú ， s = s ê ê  ú ú              （7）
            图 2  爆炸桥丝沉积能量和电阻变化          ［11］                     0    0 ë KL û      0 ë KL û
            Fig.2  Discharge energy and resistance change of the explod‑
                                                                       0
                                                                                                    0
                                                                               0
                                                                          0
            ing wire ［11］                                       式中，G 、s 、K、P 为实验拟合的常数；V 为充电电压，
                                                                V；L 为回路电感，nH。
                从图 2可以看出，金属铜由固态向液态、气态和等离                            作为应用最为广泛的模型，FIRESET 电阻率模型
            子态的变化过程。金属在不同物态条件下，具有不同的                            在计算多种金属材料的爆发电流及影响规律                      ［16］ 时都
            电阻特性。据此，人们开始尝试采用更为细致的分段                             取得了较好的结果。但是，金属桥箔电爆炸过程的电
            模型来描述金属桥箔电爆炸过程的非线性电阻特性。                             阻变化并不完全符合高斯分布，计算的爆发电压在爆
                1975 年，Tucker ［12］ 建立一种相变模型，分阶段描                发时间后误差较大         ［17］ 。
            述电爆炸过程的电导率。模型将电爆炸过程分为：固                                 金属不论处于固态、液态还是等离子态，现有的理

            态加热、熔化、液态加热、气化及电弧等离子体生长等                            论基础已经可以准确描述金属在这些物态下的电阻变
            五个阶段。但是，Tucker 的模型没有试验数据进行验                         化规律。当金属汽化时其电阻趋于无限，即电阻在汽
            证。2008 年，赵彦等      ［13］ 分析了桥箔物态变化的物理机                化过程中的变化具有奇异性。描述电阻在汽化过程中
            制，将电爆炸过程分为初始加热、本征爆炸和等离子体                            具有的奇异性是从理论上建立金属电爆炸过程中电阻
            产生等三个阶段，如公式（4）所示。                                   率模型的关键。从试验结果验证来看                  ［13］ ，三段式电导
            ìσ = σ [1 + α(T - T )] -1  T < 3000 K               率模型预测金属桥箔电爆炸过程中的爆发电流、爆发
                               0
                  0
            ï
            ï      n e                                          电压和爆发时间都具有较好的精度，能够准确计算桥
            í σ =  2                 3000 K ≤ T < 8000 K （4）
            ï    n γ zT                                         箔上沉积的电能，是准确计算飞片速度的基础。
                    v
                  a
            ï       2       α
            î σ = (n e τ/m ) A ( μ/kT )  8000 K ≤ T             3   电爆炸驱动飞片研究
                  e
                         e
                                -1
                                                      -1
            式中，σ 为电导率，s·m ；σ 为初始电导率，s·m ；α 为
                                    0
            温度系数；T 为温度，K；T 为初始温度，K；n 为电子密                       3.1  飞片速度理论计算
                                                   e
                                  0
                                     -3
                  -3
            度，cm ；n 为原子密度，cm ；γ 为体膨胀系数与比热                           飞片速度是冲击起爆炸药的一个重要影响因素。
                                        v
                     a
                          -2
                      -1
            容之比，J·g ·K ；z 为离子等效电荷；τ 为电子能量驰                      由于爆炸箔起爆器飞片尺寸小、厚度薄、加速时间短。
                       α
            豫时间，s；A（μ/kT）为费米‑荻拉克积分计算的系数。                        因此，电爆炸驱动飞片速度理论计算与测试均具有一
            采用三段式电导率模型计算的爆发电流、电压与试验                             定难度。
            结果对比，两者具有很好的一致性，说明三段式电导率                                1975 年，Tucker  ［18］ 和 Stanton ［19］ 建立了计算飞片
                                                                含能材料                 2019 年  第 27 卷  第 1 期 （79-88）
            CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS
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