Page 22 - 《含能之美》2019封面论文
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204 赵小亮,张小兵
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火药燃气的总质量,f 为火药力,kJ·kg 。 药的具体尺寸及参数如下:管状药长 l=50 mm,内径
ω = ω flow + ω out + ω ign (5) d=0.560 mm,外径 D=1.820 mm,爆温 T =3362 K,装
g
0
-3
式中,ω 、ω flow 、ω ign 和 ω out 分别为管外气相区域火药气 填 密 度 Δ=140 kg·m ,孔 内 外 初 始 压 力 为 点 火 压 力
g
体总质量、管内外交换的质量、点火药的质量和火药外 p=10 MPa,气体速度为零。
[10]
侧燃烧质量,kg。 本研究计算的内孔半径分布和试验结果 对比
dω out 如图 2 所示。从图 2 中可以看出,计算结果与文献中
p
p
dt = ρ S r 0 (6) 止燃烧测试的半径沿轴向分布两者基本吻合,说明本
p
式中,S 分别为火药颗粒外侧表面面积和端面的面积, 文提出的模型及计算方法能够准确描述管状药内孔侵
2
0
m ;r 外表面火药燃烧速度,方程同式(3b)。 蚀燃烧过程;管状药端面处和中间部分的火药燃烧厚
3.4 管状药分裂后减面燃烧阶段建模 度分别为 1.094 mm 和 0.072 mm,这主要是由于侵蚀
管状药分裂后燃烧过程是一个减面燃烧过程,内 燃烧的作用使得靠近端面部分的火药燃烧速度增加。
[16]
弹道方程、形状函数和燃速方程 如下:
)
ì V (1 - ψ )
ï p 0 - - αψ = fψ
out
ï ï ( ω ρ
ï ï p
ï
íψ = χ (1 + λ Z ) (7)
ï s s
ï ï dZ u p n
ï ï = 1
ï dt e
î 1
1
式中, ψ 为已燃百分比;Z 为相对已燃厚度;e 为火药半
s
s
弧厚,m; χ 、 λ 为火药形状特征量。 图 2 [10]
3.5 模拟计算的内孔半径分布与试验结果 比较
Fig.2 Comparison of the radius distribution of internal perfo⁃
数值计算方法
ration obtained by simulated calculation(this work)and the
管内气相计算区域用 FLUENT 软件进行求解,管
外 气 相 区 域 利 用 User⁃Defined Function(UDF)进 行 experimental results in ref.[10]
[17]
计算 。管内气相区域采用轴对称结构和镜面对称
管状发射药管内与管外两区域是耦合计算的过
结构,取火药内孔四分之一气相区域为流体计算的区
程,为了验证该耦合计算的准确性,对管外气相区域压
域。管内气相区域采用 Roe_FDS 有限体积法进行离
力与理论值进行比较,具体结果如表 1。由表 1 中可
散,采用二阶迎风格式离散控制方程,常微分方程组采
见, ψ = 0.3、ψ = 0.5 和 ψ = 0.9 三个时刻,压力理论解
用四阶精度的 Runge⁃Kutta 法进行数值求解。
和本研究结果的绝对误差小于 2.5 MPa,相对误差小
管内气相区域与管外区域进行质量、动量和能量
于 2.5%,说明该模型能够准确地模拟管状药的燃烧过
进行交换,管外气相区域计算所得参数作为下一时刻
程。ψ = 0.9 时,对称面和端面处的管状药壁厚分别为
0.07,0.04 mm,根据前文假设,火药壁厚小于 0.10 mm
的管内区域端面的边界条件。管内区域采用非结构网
格,火药燃烧面为动网格区域,网格退移速度由火药燃
即认为此时管状药分裂,进入减面燃烧阶段。
烧速率决定。当网格移动后内孔变大后,网格尺寸或
表 1
者畸变率超过某一值后,网格将分裂产生新的网格来 管外气体压力理论值和数值计算值的比较及火药厚度
Table 1 Comparison of the theoretical values and the nu⁃
提高网格质量,保证计算的精度。
merical calculation ones of gas pressure outside the tube and
4 计算方法验证及数值结果分析 the thickness of propellant
p/MPa ((D⁃d)/2)/mm
4.1 数值方法验证 ψ theory this absolute relative symmetry end
value [10] paper difference difference/% face
0 10 10 0 0 0.630 0.630
为了验证本研究提出的模型及计算方法对内孔侵
3
蚀燃烧描述的准确性,选取文献[10]200 cm 半密闭 0.3 65.5 64.4 1.1 1.7 0.450 0.416
0.5 103.6 101.9 1.7 1.6 0.325 0.290
爆发器燃烧中止试验为验证对象,通过与中止燃烧测
0.9 183.3 180.8 2.5 1.4 0.070 0.040
试结果进行比较验证模型及计算方法的准确性。管状
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Chinese Journal of Energetic Materials,Vol.27, No.3, 2019(202-209) 含能材料