Page 22 - 《含能之美》2019封面论文
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                                             -1
            火药燃气的总质量,f 为火药力,kJ·kg 。                              药的具体尺寸及参数如下:管状药长 l=50 mm,内径
            ω = ω flow  + ω out  + ω ign                (5)      d=0.560 mm,外径 D=1.820 mm,爆温 T =3362 K,装
             g
                                                                                                     0
                                                                                    -3
            式中,ω 、ω   flow 、ω ign  和 ω out  分别为管外气相区域火药气         填 密 度 Δ=140 kg·m ,孔 内 外 初 始 压 力 为 点 火 压 力
                   g
            体总质量、管内外交换的质量、点火药的质量和火药外                             p=10 MPa,气体速度为零。
                                                                                                          [10]
            侧燃烧质量,kg。                                                本研究计算的内孔半径分布和试验结果                       对比
            dω out                                               如图 2 所示。从图 2 中可以看出,计算结果与文献中
                      p
                    p
             dt  = ρ S r  0                             (6)      止燃烧测试的半径沿轴向分布两者基本吻合,说明本
                  p
            式中,S 分别为火药颗粒外侧表面面积和端面的面积,                            文提出的模型及计算方法能够准确描述管状药内孔侵
              2
                0
            m ;r 外表面火药燃烧速度,方程同式(3b)。                             蚀燃烧过程;管状药端面处和中间部分的火药燃烧厚
            3.4  管状药分裂后减面燃烧阶段建模                                  度分别为 1.094 mm 和 0.072 mm,这主要是由于侵蚀
                管状药分裂后燃烧过程是一个减面燃烧过程,内                            燃烧的作用使得靠近端面部分的火药燃烧速度增加。
                                        [16]
            弹道方程、形状函数和燃速方程                 如下:
                                   )
            ì    V     (1 - ψ )
            ï p    0  -       - αψ = fψ
              out
            ï ï ( ω      ρ
            ï ï           p
            ï
            íψ = χ (1 + λ Z )                           (7)
            ï     s      s
            ï ï dZ  u p n
            ï ï  =  1
            ï  dt   e
            î        1
                                                   1
            式中, ψ 为已燃百分比;Z 为相对已燃厚度;e 为火药半
                     s
                        s
            弧厚,m; χ 、 λ 为火药形状特征量。                                图 2                              [10]
            3.5                                                      模拟计算的内孔半径分布与试验结果               比较
                                                                 Fig.2  Comparison of the radius distribution of internal perfo⁃
                 数值计算方法
                                                                 ration obtained by simulated calculation(this work)and the
                管内气相计算区域用 FLUENT 软件进行求解,管
            外 气 相 区 域 利 用 User⁃Defined Function(UDF)进 行          experimental results in ref.[10]
                [17]
            计算     。管内气相区域采用轴对称结构和镜面对称
                                                                     管状发射药管内与管外两区域是耦合计算的过
            结构,取火药内孔四分之一气相区域为流体计算的区
                                                                 程,为了验证该耦合计算的准确性,对管外气相区域压
            域。管内气相区域采用 Roe_FDS 有限体积法进行离
                                                                 力与理论值进行比较,具体结果如表 1。由表 1 中可
            散,采用二阶迎风格式离散控制方程,常微分方程组采
                                                                 见, ψ = 0.3、ψ = 0.5 和 ψ = 0.9 三个时刻,压力理论解
            用四阶精度的 Runge⁃Kutta 法进行数值求解。
                                                                 和本研究结果的绝对误差小于 2.5 MPa,相对误差小
                管内气相区域与管外区域进行质量、动量和能量
                                                                 于 2.5%,说明该模型能够准确地模拟管状药的燃烧过
            进行交换,管外气相区域计算所得参数作为下一时刻
                                                                 程。ψ = 0.9 时,对称面和端面处的管状药壁厚分别为
                                                                 0.07,0.04 mm,根据前文假设,火药壁厚小于 0.10 mm
            的管内区域端面的边界条件。管内区域采用非结构网
            格,火药燃烧面为动网格区域,网格退移速度由火药燃
                                                                 即认为此时管状药分裂,进入减面燃烧阶段。
            烧速率决定。当网格移动后内孔变大后,网格尺寸或
                                                                 表 1
            者畸变率超过某一值后,网格将分裂产生新的网格来                                  管外气体压力理论值和数值计算值的比较及火药厚度
                                                                 Table 1  Comparison of the theoretical values and the nu⁃
            提高网格质量,保证计算的精度。
                                                                 merical calculation ones of gas pressure outside the tube and
            4   计算方法验证及数值结果分析                                    the thickness of propellant
                                                                      p/MPa                         ((D⁃d)/2)/mm
            4.1  数值方法验证                                          ψ    theory  this  absolute  relative  symmetry  end
                                                                      value [10]  paper difference difference/%  face
                                                                 0     10     10  0       0         0.630   0.630
                为了验证本研究提出的模型及计算方法对内孔侵
                                                     3
            蚀燃烧描述的准确性,选取文献[10]200 cm 半密闭                         0.3   65.5   64.4 1.1    1.7       0.450   0.416
                                                                 0.5  103.6  101.9 1.7    1.6       0.325   0.290
            爆发器燃烧中止试验为验证对象,通过与中止燃烧测
                                                                 0.9  183.3  180.8 2.5    1.4       0.070   0.040
            试结果进行比较验证模型及计算方法的准确性。管状
                                                                                           www.energetic-materials.org.cn
            Chinese Journal of Energetic Materials,Vol.27, No.3, 2019(202-209)  含能材料
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