Page 82 - 《含能之美》2019封面论文

初 始 裂 纹 对 高 聚 物 粘 结 炸 药 低 速 撞 击 点 火 影 响 数 值 模 拟 研 究 813

考虑初始裂纹特征尺寸和初始裂纹的非均匀性对 PBX ∂v x
2
-2
-1
-1
g∙mm ∙ms ∙mol ∙K ； p 代表了压力，MPa； 对应
炸药点火的影响。大量研究表明，在炸药晶体合成、造 ∂y
-1
粒和压制成型等不同阶段，PBX 炸药内部均存在微裂 了应变率，ms ； l 代表了摩擦生热的影响区域，mm。
f
纹 ，且 微 裂 纹 呈 现 复 杂 的 空 间 分 布 和 几 何 形 貌 特 该 热 传 导 模 型 考 虑 了 炸 药 Arrhenius 化 学 反 应
征 ［14-15］ 。炸药内部随机分布微裂纹将影响材料动态 - E ∂v x
（ρ ΔHZe RT ）和摩擦生热 μp 共同作用引起的温度
f
塑 性 变 形 ，进 而 影 响 材 料 内 部 裂 纹 表 面 摩 擦 形 成 热 ∂y
点 ［16］ 。目前，尽管已有考虑 PBX 炸药晶体颗粒与粘结 变化。只有裂纹表面的最大剪切应力大于最大静止摩
剂非均匀性的计算模型 ［17-18］ ，分析炸药内部结构在动 擦力和裂纹处于闭合状态下，裂纹表面才发生相对滑
态加载条件下的细观结构演化过程，但是，考虑炸药内 ∂v x
动并使材料温度升高。公式中的压力 p 和应变率
部裂纹非均匀性的计算模型却鲜有报道。 ∂y
本研究应用 Visco⁃SCRAM 模型和热点模型，分析 由 材 料 本 构 方 程（1）计 算 得 到 ，因 此 ，将 其 代 入 公 式
材料初始裂纹对 HMX 基 PBX 炸药内部微裂纹表面摩 （2）中，联合公式（3），可以确定材料单元温升。
擦温升的影响，特别是，详细讨论了初始裂纹特征长度 2.2 低速撞击 Steven 试验模拟
和初始裂纹非均匀性分布特征对 HMX 基 PBX 炸药点 本研究应用 Visco⁃SCRAM 模型对标准的 Steven
火的影响，并获得了初始裂纹对点火速度阈值的影响 撞击试验进行数值模拟。整个模型的剖面结构如图 1
规律，为认识初始裂纹对 HMX 基 PBX 炸药低速撞击 所示。炸药被放置于钢壳和盖板之间。聚四氟乙烯环
点火影响提供参考。 被放置于炸药、钢壳侧壁和盖板之间。弹体形状是圆
形。模型各部件的尺寸均与标准的 Steven 撞击试验一
2 计算模型 致。炸药尺寸为 Φ 98 mm × 13 mm，聚四氟乙烯环的
宽度为 16 mm，盖板的厚度为 3.5 mm。圆形弹的质量
2.1 Visco⁃SCRAM 模型和热点模型 为 2 kg，半径为 31 mm。考虑模型的对称性，采用 1/4
Visco⁃SCRAM 模 型 是 由 多 个 Maxwell 粘 弹 性 单 三维计算模型代替完整结构计算，以节省计算时间。
元并联和随机微裂纹的损伤单元串联而成。公式（1）
给出了 Visco⁃SCRAM 材料本构方程：
n = 5 S n c c ̇
2Ge ̇ ij ∑ ij n - 3( ) 3 S ij
-
̇
S = 1 τ c a a （1）
ij
1 + ( ) 3
a
̇
-1
式中，S 代表了材料的偏应力率，MPa∙ms ； G 代表了
ij
n
n
材 料 的 剪 切 模 量 ，MPa； S 和 τ 分 别 代 表 了 第 n 个
ij
Maxwell 粘 弹 性 单 元 的 偏 应 力 ，MPa，和 松 弛 特 征 时
间 ，ms； c 代 表 了 微 裂 纹 体 元 中 微 裂 纹 的 平 均 半 径 ， 图 1 Steven 试验有限元模型
mm； a 代表了初始裂纹尺寸，mm。 Fig. 1 The finite element model of Steven test
一维 Frank⁃Kamenetskii 热传导模型可以被用来 2.3 Visco⁃SCRAM 模型验证
描述裂纹表面摩擦温升形成热点过程 ［19］ 。公式（2）和 早期的工作 ［20］ 详细描述了 Visco⁃SCRAM 模型参
（3）给出了一维 Frank⁃Kamenetskii 热传导模型： 数的标定过程。由于 Visco⁃SCRAM 模型含有复杂的
∂ (k ∂T )+ ρ ΔHZe - RT E + μp ∂v x = ρ c ∂T l ≥ y≥ 0 （2） 模型参数，参数标定工作需要较宽应变率范围的材料
∂y f ∂y f ∂y f f ∂t f 的 力 学 响 应 曲 线 。 在 Bennett 的 工 作 基 础 上 ，结 合

∂ (k ∂T ) + ρ ΔHZe - RT E = ρ c ∂T （3） HMX 为基的 PBX 炸药低速撞击 Steven 试验中的压力
∂y s ∂y s s s ∂t 历史曲线和点火速度阈值，获得了一套适用于该工况
-3
式中， k 为材料的热传导系数，g∙m∙s ∙K； c 为比热 下的模型参数（如表 1 所示）。该套参数很好地预测了
i
i
2
-2
-1
容，mm ∙ms ∙K ，下标 f 和 s 分别代表了液相和固相； 低速撞击 Steven 试验中材料尺寸效应对点火的影响
2
-2
ΔH 代表了爆轰热，m ∙s ； Z， E 和 R 分别代表了指前因 以及材料内部温升规律。因此，在该套参数基础上，分
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-1
2
子 ，ms ，活 化 能 ，g ∙ mm ∙ ms ∙ mol ；气 体 常 数 ， 析初始裂纹特征长度和初始裂纹非均匀性对低速撞击
CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS 含能材料 2019 年 第 27 卷 第 10 期 （812-818）