Page 85 - 《含能之美》2019封面论文
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816 刘睿，韩勇，代晓淦，李明，王军
1 式中， a 代表了 Visco⁃SCRAM 模型中初始裂纹长度，
AN = （4）
0
a 3 f ( x )代表了初始裂纹随机分布抽象形式。
式中， A 代表了常数， N 代表了初始裂纹的分布函数。 同时，上述初始裂纹特征长度 a=1 mm 作为基准
0
其实，对于 Visco⁃SCRAM 模型而言，忽略了对初始 模型，因此，均匀分布和正态分布的期望均为 1 mm。
裂纹分布的具体形式的探讨，通过用名义上具有一定物 进一步假定均匀分布形式满足 U（0.8，1.2），表示初始
理意义的初始裂纹特征长度 a 描述初始裂纹的统计信 裂纹长度在 0.8~1.2 mm 区间均匀变化。正态分布形
息。值得注意的是，初始裂纹在炸药内部的分布具有明 式 满 足 N（1，0.115），表 示 初 始 裂 纹 长 度 期 望 是
显的随机性。这种随机性有可能使初始裂纹特征长度 a 1 mm，其方差 0.115 mm，和均匀分布 U（0.8，1.2）具
在炸药不同空间位置也呈现出随机性。因此，进一步地 有相同的期望和方差。
探讨初始裂纹特征长度 a 的具体形式是有意义的。 通 过 随 机 生 成 方 法 ，产 生 服 从 均 匀 分 布 U（0.8，
3.3 初始裂纹分布对温升的影响 1.2）和 正 态 分 布 N（1，0.115）的 随 机 数 ，并 分 配 给
为了研究初始裂纹分布对 HMX 基 PBX 炸药低速 PBX 炸 药 的 单 元 ，作 为 单 元 的 初 始 裂 纹 特 征 长 度 。
撞击过程中的温升影响，考虑两种典型的随机分布形 图 6 给出了初始裂纹分布云图，从云图中可以看出，均
式，即均匀分布和正态分布，如公式（5）所示： 匀分布 U（0.8，1.2）和正态分布 N（1，0.115）明显反
a = f (x ) （5） 应出初始裂纹空间分布的非均匀特征。
a. a=1 mm baseline model b. a~U（0.8，1.2） c. a~N（1，0.115）
图 6 不同类型的初始裂纹分布特征
Fig. 6 The characteristic of different types of the initial crack distribution
图 7 给出了 HMX 基 PBX 炸药发生点火时温度分 相邻单元的共用节点具有连续性，单元之间的变形差
布云图。计算结果表明，初始裂纹分布明显影响了低 异容易导致单元产生剪切变形，进而诱导裂纹表面摩
速撞击过程中炸药内部温升云图。针对 a=1 mm 基准 擦温升。尽管不同初始裂纹分布条件下高温区域形状
模型，中心轴附近单元处于压缩状态，没有明显剪切变 仍然类似于基准模型情况，但是热点形成位置不同。
形，进而无明显摩擦导致温升。热点区域位于 PBX 炸 对于初始裂纹服从均匀分布 U（0.8，1.2），如图 7b 所
药上表面和靠近炸药上表面区域。针对初始裂纹服从 示，存在两个热点点火位置，分别位于炸药上表面和炸
均匀分布 U（0.8，1.2）和正态分布 N（1，0.115），中心 药中部靠近轴线位置。对于初始裂纹服从正态分布 N
轴附近单元存在明显温升现象。这是因为模型中每个 （1，0.115），如图 7c 所示，存在一个热点点火位置，位
单 元 对 应 不 同 的 初 始 裂 纹 特 征 长 度 ，根 据 Visco ⁃ 于炸药中部靠近轴线位置。
SCRAM 模型可知，每个单元的变形存在差异性，考虑
Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.27, No.10, 2019（812-818） 含能材料 www.energetic-materials.org.cn
