Page 42 - 《含能之美》2019封面论文

414 段晓畅，孙杰，刘迎彬，常双君，赵龙，袁洪魏，唐维

非线性应力应变关系在 17 个温度点上均保持了令人
满 意 的 描 述 精 度 。 其 中 ，最 大 MAPE 位 于 55 ℃ ，为
7.768%；最大 MAD 出现在 55 ℃时，为 0.8476 MPa；
最小 R 为 0.9987，出现在 40 ℃。
SVM 算法因为其便利的可展开性（如式（6）），为
基于算法描述的应力应变关系式在诸如 ANSYS 等有
限元软件中的二次开发应用带来了便利；而在更为复
杂的实验数据的规律挖掘方面（如考虑围压影响的应
力 应 变 数 据），仅 需 增 加 训 练 集 的 数 据 列 ，便 可 基 于
a. -40 ℃
SVM 算法描述更为复杂的应力应变关系。

5 结 论

通过对 TATB 基 PBX 进行单轴拉压测试，对所得
数据利用 SVM 算法构建应力应变关系式，结合统计学
指标对误差进行量化分析，得到以下结论：
（1）-40~75 ℃ 内 ，随 温 度 的 升 高 ，TATB 基 PBX

炸 药 压 缩 强 度 与 拉 伸 强 度 劣 化 明 显 ，压 缩 强 度
由-40 ℃时 42.41 MPa 降至 75 ℃时 12.64 MPa，拉伸
b. 15 ℃
强度由-40 ℃时 11.55 MPa 降至 75 ℃时 2.69 MPa；
随着材料强度的变化，应力应变曲线的非线性和拉压
不对称性特征也随之改变。
（2）将温度和应变作为自变量指标，将应力作为
应变量指标，利用 RBF 核函数，采用二维网格搜索与
K‑CV 方 法 ，明 确 了 本 研 究 中 的 最 佳 参 数 组 合 为
（724.0773，16），得到了宽温域下 TATB 基 PBX 炸药基
于 SVM 算法的应力应变关系式，可对拉伸压缩应力应
变曲线的规律进行描述。
c. 75 ℃ （3）通过预测集，利用 SVM 关系式输出预测值与

图 5 SVM 应力应变关系式预测结果与实验结果对比 实测数据进行误差分析，发现在所有实验温度下，平均
Fig. 5 Comparison of the predictive results of SVM MAPE 不超过 7.77%，平均 MAD 均小于 0.8476 MPa，
stress‑strain relationship and the experimental ones 相关系数（R）均大于 0.998，普适性良好。从工程实用

的角度为高精度描述宽温域下材料的应力应变关系提
将 SVM 应力应变关系式预测结果与实验数据在
供了一种解决方案。
MAPE、MAD 与 R 三个指标上进行对比。相应计算公
式如下： 参考文献：
1 n ［1］ Talawar M B，Agarwal A P，Anniyappan M，et al. Method for
|
)
MAPE = ⋅∑|(x - y /y × 100 （7） preparation of fine TATB（2-5 μm）and its evaluation in plas‑
n i i i i tic bonded explosive（PBX） formulations［J］. Journal of Haz⁃
1 n
MAD = ⋅∑| x - y | ardous Materials，2006，B137：1848-1852.
n i i i （8） ［2］ Skidmore C B，Idar D J，Buntain G A，et al. Aging and PBX
Cov(x，y ) 9502 ［R］. Los Alamos National Laboratory report
R = （9） LA‑UR‑98‑1206，1998.
D ( ) x D ( ) y ［3］ 唐明峰，庞海燕，蓝林钢，等 . RDX 基 PBX 的本构行为与应变历
史、应变率效应［J］. 含能材料，2016，24（9）：832-837.
TANG Ming‑feng，PANG Hai‑yan，LAN Lin‑gang，et al. Con‑
根据计算出的误差结果，可发现 SVM 描述的拉压

www.energetic-materials.org.cn
Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.27, No.5, 2019（410-416） 含能材料