Page 22 - 《含能材料》火工品技术合集 2015~2019

476 王万军，孙秀娟，张雷，雷凡，郭菲，杨爽，付秋菠

程中，能量密度反而有所增大；之后，膨胀速度持续下 金 丝 和 空 气 通 过 填 充 的 方 法 进 行 建 模 ，网 格 采 用
降 ，例 如 在 1.63 mm 处 ，膨 胀 速 度 下 降 为 3000~ 5 μm×5 μm 的正方体网格。电极塞材料为 PC、焊点
-1
4000 m·s ，这主要是由于后续补充的能量不足以维 材料为金，空气采用理想气体方程描述，均采用 AU‑
持爆炸产物高速膨胀引起的能量损耗，导致能量密度 TODYN 材料库内的本构模型和材料常数。
持续下降。综合而言，在金丝电爆炸过程中，由于能量
补充和能量消耗之间的竞争关系，使得其爆炸产物的
膨胀速度出现先增大后减小的现象，这也表明，金丝爆
发点之后的能量沉积对于其流场演化过程具有重要的
影响。

表 2 不同时刻电爆炸流场传播时间、传播距离及平均传播速度
Table 2 The travel time，travel distance and average veloci‑
ty of the explosion product at different typical moments
time travel time travel distance average velocity 图 5 金丝空中电爆炸计算模型
/ ns / ns / mm / m·s -1 Fig.5 The simulation model for the electric explosion of the
132 0 0 - bridgewire in air
160 28 0.10 3571
金丝电爆炸产物采用包含能量耦合项的 JWL 状
206 74 0.51 8913
304 172 0.99 4898 态方程进行描述，如式（1）所示。
(
(
2
336 204 1.12 4063 p = A 1 - ωρ ) e -R ρ 0 + B 1 - ωρ ) e -R ρ 0 +
1
ρ
ρ
492 360 1.63 3269 R ρ 0 R ρ 0
1
2
( E + Q ( ) t )
0
ωρ （1）
3 动力学数值模拟研究 m
-3
式中，p 压强，Pa；ρ 为金丝电爆炸产物的密度，g·cm ，
3.1 计算模型 ρ 为 其 初 始 值 ，取 为 金 材 料 的 原 始 密 度 ；A（Pa）、B
0
金丝电爆炸产物流场的演化过程与炸药爆轰产物 （Pa）、R 和 R 为拟合参数；假设电爆炸产物为单原子
1
2
的流场演化过程存在相似性，两者均是高温高压气团
构 成 的 理 想 气 体 ，其 多 方 气 体 指 数 γ 为 1.67，ω 取 为
的膨胀过程，这就为采用与爆轰产物类似的经验型状
γ-1=0.67；E 是金丝爆发点之前沉积的能量，J；Q（t）为
0
态 方 程（如 JWL 状 态 方 程 ［19］ ）描 述 电 爆 炸 产 物 的 压
爆发点之后补充的焦耳热，J；E 和 Q（t）均通过金丝爆
0
力‑密度‑比内能关系提供了可能。金丝电爆炸与炸药
发过程中的电流曲线和电压曲线积分获得，分别如式
爆轰产物的膨胀仍存在显著不同，主要表现在炸药爆
（2）和式（3）所示；m 为金丝的总质量，kg。
轰产物的膨胀过程是等熵的，膨胀过程中没有额外能
量的注入，而电爆炸过程中在爆发点以后仍有焦耳热 表 3 金丝爆炸产物 JWL 状态方程参数
不断产生，在一定程度上弥补爆炸产物膨胀引起的能 Table 3 Parameters of JWL EOS for the explosion product
3
量损耗，延缓其内部压力的衰减，从而对流场演化过程 ρ 0 （g·cm ） A（Pa） B（Pa） R 1 R 2 ω
造成影响。如果采用包含能量补充项的 JWL 状态方 19.24 300.0e11 30.0e11 6.2 1.5 0.67
程，将爆发点后形成的焦耳热注入到电爆炸产物中，则 t
0 ∫
能够对金丝电爆炸过程开展动力学数值仿真。 E = c I (t)U (t) d t - ΔH ⋅ m （2）
0
采用非线性动力学数值模拟软件 AUTODYN ［20］ ， t
Q (t) = I (t)U (t) d t （3）
对金丝在空气中的电爆炸过程进行了三维数值模拟研 ∫ t c
究。采用多物质欧拉网格建立了 1/2 平面对称计算模 式中，t 为爆发时刻，s；I（t）为爆发过程的动态电流，A；
c
型，如图 5 所示，模型包括电极塞、焊点、爆炸丝和空 U（t）为爆发过程的动态电压，V；ΔH 为金的汽化热，
-1
气。电极塞的厚度对爆炸产物的膨胀过程影响较小， J·kg ；m 为金丝的总质量，kg。
为了减小计算量，将电极塞厚度减小为 0.1 mm，焊点、 动态电流和电压分别采用柔性电流环和高压探针
Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.27, No.6, 2019（473-480） 含能材料 www.energetic-materials.org.cn