摘要
慢速烤燃试验是固体火箭发动机低易损性评估试验考核的重点之一。为研究丁羟复合固体推进剂发动机尺寸对慢速烤燃特性的影响规律，采用慢速烤燃试验结合数值模拟，对比分析了Ф100 mm×200 mm、Ф160 mm×400 mm中小型试验件和Ф522 mm×887 mm大尺寸固体火箭发动机慢速烤燃点火增长规律，确定了点火温度、点火区域及响应等级。结果表明：Ф100 mm×200 mm，Ф160 mm×400 mm及Ф522 mm×887 mm 3种试验件的试验点火温度分别为244，172，155 ℃；以试验数据作为输入，计算点火温度分别为250，269，154 ℃，计算误差分别为2.88%，1.17%，0.64%，响应等级分别为爆炸、爆炸、爆燃；计算云图表明，中小型试验件的点火位置位于圆柱体中心，大尺寸固体火箭发动机的点火位置位于固体推进剂前端肉厚的中心位置，为一环状区域。
关键词
在导弹武器研制、生产、运输、使用和勤务等过程中因热、机械、冲击波等意外刺激可能引发燃烧或爆炸事故，不仅无法实现导弹武器预期的目的，反而可能会造成己方武器平台（或装备）的损坏和人员的伤亡。固体火箭发动机占导弹武器质量的70%以上，其低易损性的优劣直接决定着导弹武器功能的发挥，而慢速烤燃试验是固体火箭发动机所有不敏感试验中考核条件较为苛刻的项目。对于慢速烤燃试验，国外已经有一套完整的评估标准、理论及方
国内外许多学者在火炸药、固体推进剂等的低易损性实验评估及数值模拟方面开展了探索研
综上所述，目前针对推进剂的烤燃试验多是围绕小尺寸试验展开，由于大尺寸发动机的实验成本高，风险大等原因，主要采取数值模拟进行计算研
3种慢速烤燃实验装置均为湖北航天化学技术研究所研制，温度范围均为25~350 ℃，控温精度均为±1 ℃，其他参数见
采用立式捏合机将HTPB、AP、Al、助剂（质量比：HTPB/AP/Al/助剂=10/70/18/2）依次进行混合，混合温度为50~55 ℃，混合时间为120 min，分别真空浇注至实心中小型试验件（Ф100 mm×200 mm、Ф160 mm×400 mm）和大尺寸发动机（Ф522 mm×887 mm）壳体（装药内部形状为单孔、喷管为半嵌入式）中，浇注温度为50~55 ℃，50 ℃条件下恒温固化168 h，取出冷却后进行实验。
3种慢速烤燃试验装置实物图如
a． Ф100 mm×200 mm
b. Ф160 mm×400 mm
c. Ф522 mm×887 mm
图1 慢速烤燃试验装置实物图
Fig.1 Physical picture of slow cook‑off test device
图2 大尺寸固体火箭发动机试验装置示意图
Fig.2 Schematic diagram of full‑scale SRM test device
温度传感器布置于发动机外表面。为提高实验效率，缩短实验周期，首先按照60 ℃·
中小型试验件及大尺寸发动机的慢速烤燃试验后残骸如
a. Ф100 mm×200 mm
b. Ф160 mm×400 mm
图3 中小型试验件慢速烤燃试验后残骸及见证板
Fig.3 Wreckage and witness plate after slow cook‑off test of small‑ and medium‑size test pieces
图4 大尺寸固体火箭发动机试验过程及残骸
Fig.4 Experimental process and wreckage of full‑size SRM
由
由
对慢速烤燃计算过程进行了如下假设：
（1）忽略固体推进剂反应中的相态变化和物质运动；
（2）慢速烤燃过程中的各物理化学性能参数均为常数，不随温度变化而变化；
（3）忽略各组分之间的热膨胀、热传导及差异；
（4）忽略固体推进剂与壳体之间的间隙；
（5）固体推进剂受热反应遵循Arrhenius方
固体火箭发动机慢速烤燃过程中的动量方程、质量方程、能量方程等通用形
| （1） |
式中，ρ为密度，kg·
S按照（2）式计算，针对AP/HTPB推进剂的烤燃特性，采用两步总包反
| （2） |
式中，Q为反应热，J·k
Note： Z is pre‑reference factor； Ea is activation energy； Q is reaction heat.
试验件所在的空气区域受到自然对流换热影响，对流传热单位面积换热率按照牛顿冷却定
| （3） |
式中，q为对流传热单位面积换热率，W·
计算模型与装置一致，为了提高计算效率，简化计算，采用轴对称模型，取1/4模型进行计算，几何模型如
a. X‑Y plane
b. X‑Z plane
图5 中小型试验件慢速烤燃数值模拟几何模型
Fig.5 Geometric model for numerical simulation of slow cook‑off of small‑ and medium‑ size test pieces
a. overall model
b. 1/4 model
图6 大尺寸固体发动机慢速烤燃数值模拟几何模型
Fig.6 Geometric model for numerical simulation of slow cook‑off of full‑size solid rocket motor
固体推进剂化学反应放热通过C语言编写程序进行加载，以子函数形式通过用户自定义（UDF）功能导入软件，以试验所测的温度‑时间曲线作为输入，试验所测曲线如
图7 慢速烤燃试验温度‑时间曲线
Fig.7 Temperature‑time curves of slow cook‑off test
Note： ρ is density，c is specific heat capacity，λ is thermal conductivity.
采用
a. 0.5 h
b. 55 h
图8 Ф100 mm×200 mm小型试验件慢速烤燃温度云图
Fig.8 Slow cook‑off temperature cloud diagram of Ф100 mm×200 mm small test piece at different times
a. 0.5 h
b. 18 h
图9 Ф160 mm×400 mm中型试验件慢速烤燃温度云图
Fig.9 Slow cook‑off temperature cloud diagram of Ф160 mm×400 mm medium test piece at different times
a. 1 h
b. 8 h
c. 25 h
d. 32 h
图10 大尺寸固体火箭发动机慢速烤燃不同时刻温度云图
Fig.10 Slow cook‑off temperature cloud diagram of full‑size SRM at different times
在进行均匀加热时，热量不断由壳体向固体推进剂内部进行热量传递，且由于两种试验件推进剂药柱都是实心，所以在药柱的中心部位不易进行热量扩散，进而产生了热量积累造成点火。
由
慢速烤燃试验与计算点火温度及点火部位见
图11 固体火箭发动机慢速烤燃试验与数值模拟温度‑时间曲线
Fig.11 Temperature‑time curves of solid rocket motor under slow cook‑off tests and numerical simulation
（1）在丁羟发动机慢速烤燃试验中，两种中小型试验件的点火位置位于圆柱体中心，响应等级均为爆炸；大尺寸固体火箭发动机的点火位置位于固体火箭发动机前端中心部位，点火区域是一环状区域，响应等级为爆燃。
（2）HTPB固体火箭发动机慢速烤燃的点火温度以及响应剧烈程度表现出随着尺寸的增加而降低的趋势，由此可推断：实心装药中小型试验件的慢速烤燃响应等级高于大尺寸固体火箭发动机，通过小尺寸固体火箭发动机慢速烤燃结果可以保守预估大尺寸固体火箭发动机慢速烤燃安全性。
（3）Ф100 mm×200 mm，Ф160 mm×400 mm及Ф522 mm×887 mm 3种试验件的试验点火温度分别为244，172，155 ℃，计算点火温度分别为250，269，154 ℃，计算点火温度与试验点火温度误差分别为2.88%，1.17%，0.64%，数值模拟中所使用数据为试验数据的输入，因此一致性较好，如何在没有试验数据下得到较为准确的模拟结果还需继续探索。
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