1 引 言
报废弹药的爆炸危险性和环境污染性，决定了对其进行处理的重要性和必要性。传统的露天焚烧法存在环境污染严重、资源浪费等问题，而焚烧炉焚烧法虽能部分利用弹药能源，但存在设备维护、处理成本高等问题，加热融出
法[1] 则存在适用弹药品种少、耗能高等问题，而运用高压射流介质处理方法则具有绿色环保和资源可循环利用等优点。随着报废弹药处理问题的出现，对高压水射流破碎炸药过程进行研究具有实用价值。Fossey
等[2,3] 经过多次优化已实现水射流拆弹工业化应用，并可应用于高聚物粘结炸药（PBX）装药的拆除工作。Foldyna等[4] 利用235 MPa的射流可将SS‑23发动机内推进剂破碎至所需尺寸。Nico H A van Ham等[5] 将水射流技术应用于迫击炮弹的安全处理中。Borkowski等[6] 使用替代材料进行模拟试验，对水射流技术进行了有效性考核，并分析了冲出料的粒度分布和形貌特征分布。Shyman等[7] 将水射流拆弹技术运用到装填了非均质炸药的废旧弹药处理上。张国文等[8] 对D‑90023炸药模拟件进行水射流切割试验，确定了主要的切割参数，探索了水射流技术应用于炸药部件切割加工的可行性。钟树良等[9,10] 在不同水压条件下，测出了水射流对炸药模拟材料的冲击温度，计算了不同炸药在不同的力学特性条件下水射流对炸药的冲击力，最终得到水射流切割炸药是安全、可行的结论。罗同杰等[11] 开展了倒药试验，结果表明系统参数的选择是影响倒药效率、效果和药水分离的关键因素。何远航等[12] 针对500 m·s-1 的高速水射流与类太安炸药相互作用过程进行了数值模拟，对不同时刻凝聚炸药中的压力分布以及不同径向、轴向处的压力历史进行了分析，确定了所选凝聚炸药的声速。从国内外研究现状看，国外运用高压水射流技术处理报废弹药已发展到工程化应用阶段，而国内试验方面的研究主要通过炸药模拟材料试验来确定水射流系统参数，而仿真模拟方面的工作只是针对压力分布和压力历史进行研究，尚缺乏对工程实际中运用广泛的炸药进行安全性和有效性的系统研究。为此，本工作针对B炸药(弹药装药中最重要的一类炸药，广泛应用于各种大、中口径炮弹、榴弹、破甲弹、底凹弹、航弹、导弹战斗部、水中兵器和火箭增程弹等装
药[13] )进行安全性和有效性数值模拟研究，以期得到过程安全性参数和有效性参数，用以指导高压水射流处理装填B炸药的报废弹药。2 高压水射流速度对过程安全性的影响
2.1 有限元模型的建立
考虑到实际物理模型的对称性，采取1/4结构进行建模。B炸药与高压水射流均采用Lagrange 算法，采用solid164单元进行描述，B炸药尺寸为Φ8 cm×10 cm，高压水射流尺寸为Φ1 cm×10 cm，高压水射流与炸药表面之间初始距离为0.5 mm。在TrueGrid和LS_PrePost中进行建模，得到几何模型如图1所示。
图1 高压水射流破碎炸药过程安全性计算模型
Fig.1 Safety calculation models of the process of breaking explosives by high pressure water jet
NOTE: a. whole model b. water jet model c. Comp.B model
B炸药采用流体弹塑性材料模型，状态方程为Lee‑Tarver点火增长模
型[14,15] ，该模型包括两个JWL状态方程和一个三项式反应率方程。一个JWL状态方程用来描述未反应炸药，而另一个用来描述反应产物。JWL方程形式均为：式中，A、B、R1、R2、ω和Cv为常数，由圆筒试验标定；V为相对体积。状态方程参数选取如表1所示。
表1 JWL状态方程参数
Table 1 Parameters of JWL equation of state
materials A B R1 R2 ω Cv unreacted 485 -0.039084 11.3 1.13 0.8938 2.487×1 0-5 product 5.242 0.07678 4.2 1.1 0.5 1.0×1 0-5 三项式反应率方
程[16] 形式为：式中，F为反应分数；t为时间，s;ρ0为初始密度，kg·
m-3 ;ρ为当前密度，kg·m-3 ;p为压力,Pa。freq和eetal为控制点火参量，是冲击强度和作用时间的函数；frer、es1和es2为反应进行方向控制参数；ccrit为点火临界压缩度，当压缩度小于ccrit时不点火；grow1、ar1和em为点火后早期增长反应控制参数；grow2、ar2和en为高压反应控制参数；Figmax、FG1max和FG2min为反应阶段控制参数。参数选取如表2所示[17] 。表2 反应率方程参数
Table 2 Parameters of reaction rate equation
ccrit frer es1 ar1 es2 ar2 freq 0.0367 0.667 0.667 0.333 0.222 1 4.0×1 06 eetal em en Figmax FG1max FG2min grow1 grow2 7.0 2.0 3.0 0.022 0.7 0 140 1000 三项式反应率方程描述了炸药冲击起爆到爆轰的过程，未反应炸药转变成反应产物的反应速率由三个理想物理阶段组成：（1）受到冲击压缩波作用后少量炸药发生反应的点火阶段，此时0<F<Figmax，对应于方程第一项；（2）初始反应扩展后的缓慢增长阶段，此时0<F<FG1max，对应于方程的第二项；（3）高温高压条件下的反应快速完成阶段，此时FG2min<F<1，对应于方程的第三项。
根据水在温度为273 K、压力达到1.1 GPa左右时就会结冰的特点，由工程应用中关于射流压力和射流流速的关
系[18] ，可知此时水射流流速为1482 m·s-1 。由此分析可知，常温下水射流的速度应小于1500 m·s-1 ，因此高压水射流速度工况设置为500~1500 m·s-1 ，以100 m·s-1 为步长。2.2 模拟结果与讨论
2.2.1 压力、温度和反应度的空间分布
为找出炸药单元中最危险单元的位置，对过程中炸药单元压力p、温度T和炸药反应度d的空间分布进行分析。如图2是高压水射流速度为500 m·
s-1 时炸药单元压力p、温度T和炸药反应度d空间分布。分析可知，炸药药柱截面上的压力、温度和反应度随径向距离的增加而降低，最大压力pmax、最高温度Tmax和最大炸药反应度dmax均出现在水射流头部前方炸药受冲击压缩处，而炸药最危险单元所在位置即为最大压力pmax、最高温度Tmax和最大炸药反应度dmax位置处。2.2.2 压力、温度和反应度的时程分布
根据上述炸药压力、温度和反应度的空间分布规律，对速度为500~1500 m·
s-1 的结果文件水射流头部前方炸药受冲击压缩处最危险单元进行分析，得到炸药单元压力、温度和炸药反应度时程曲线，如图3所示。a. p‑t curves
b. T‑t curves
c. d‑t curves
图3 最危险单元压力、温度和反应度时程曲线
Fig.3 Time‑history curves of pressure, temperature and reaction degree of the most dangerous unit
从图3a压力时程曲线中可以看出，单元压力在水射流速度由1000 m·
s-1 转变为1100 m·s-1 时发生的跳跃量明显比其他速度区间时发生的跳跃量大，且水射流速度为1100 m·s-1 时单元最大压力已接近B炸药爆轰压力29.4GPa[19] ；从图3b温度时程曲线中可以看出，单元温度在水射流速度由1000 m·s-1 转变为1100 m·s-1 时发生的跳跃量明显比其他速度区间时发生的跳跃量大，且速度为1100 m·s-1 时单元最高温度已超过B炸药临界温度487K[20] ；从图3c反应度时程曲线中可以看出，单元反应度在水射流速度由1000 m·s-1 转变为1100 m·s-1 时发生质变，其反应度随时间最终达到1，跳跃量明显高于其他速度时发生的跳跃量。2.2.3 安全性与水射流速度的关系
为更加清晰地找出安全性随水射流速度变化的规律，在水射流速度800~1100 m·
s-1 范围内以25 m·s-1 为步长进行进一步计算，根据上述炸药单元压力、温度和炸药反应度时空分布规律，将各个速度文件中最危险单元最大压力pmax、最高温度Tmax和最大反应度dmax导出，绘制出图4。图4 最大压力pmax、最高温度Tmax和最大反应度dmax与水射流速度的关系
Fig.4 Relationship of maximum pressure pmax, maximum temperature Tmax, maximum reaction degree dmax vs. velocity of the water jet
从图4中可以清晰地看出，高压水射流破碎炸药过程可按水射流速度划分为3个范围。水射流速度为500~800 m·
s-1 时，炸药最大压力较小且小于B炸药临界起爆压力5.63 GPa[19] ，炸药最大压力随着水射流速度增加而增大的速率很小；炸药最高温度较低且低于B炸药临界温度487 K，炸药最高温度随着水射流速度增加而升高的速率很小；炸药最大反应度很小且不超过0.075，炸药最大反应度随着水射流速度增加而增大的速率极小。再分析图3参数时程曲线可知，当水射流速度为500~800 m·s-1 时，炸药单元压力在峰值压力过后迅速回落至较低水平，单元温度变化规律和单元反应度变化规律均为先升高随后缓慢下降，温度缓慢下降的原因可能是高压水射流冲刷炸药的过程中，热量不断从炸药中传递至水介质中，并随着水介质被带走，而温度缓慢下降进一步引起反应度下降。综合考虑压力、温度、反应度三个因素后认为，在水射流速度为500~800 m·s-1 时，炸药并未发生反应，所以该速度范围是较安全的。在水射流速度为800~1100 m·
s-1 时，炸药最大压力超过B炸药临界起爆压力，并随着水射流速度增加而迅速增大，当水射流速度为1100 m·s-1 时，压力值已增大至20.2 GPa；炸药最高温度已超过B炸药临界温度，且随着水射流速度增加而迅速升高，当水射流速度为1100 m·s-1 时，温度已升高至917 K；炸药最大反应度随着水射流速度增加而急剧增大，当水射流速度为1100 m·s-1 时，炸药反应度已经为1。再分析图3参数时程曲线可知，在水射流速度为800~1100 m·s-1 时，炸药单元压力在峰值压力过后迅速回落至较高水平并保持一段时间，单元温度变化规律和单元反应度变化规律均为先升高随后保持在这个水平或略有升高。综合考虑压力、温度、反应度三个因素后认为，水射流速度在800~1100 m·s-1 时，炸药可能已经发生轻微反应，所以该速度范围是危险的。在水射流速度为1100~1500 m·
s-1 时，炸药最大压力继续随着射流速度增加而增大，已接近B炸药的CJ爆轰压力值；炸药最高温度则随着射流速度增加而继续快速升高，但并未升至B炸药爆热值；炸药反应度保持为1。综合考虑炸药压力、温度、反应度各因素后认为，在水射流速度为1100~1500 m·s-1 时，炸药发生了爆轰反应，该速度范围是极危险的。根据上述分析可知，高压水射流速度小于800 m·s-1 时较安全，可在此速度范围内对B炸药进行破碎。3 高压水射流速度对过程有效性的影响
3.1 有限元模型的建立
同样采取1/4结构进行建模，B炸药采用Lagrange算法，用三维实体solid 164单元进行描述，而水射流采用SPH算法，用SPH单元进行描述。B炸药尺寸为Φ8 cm×10 cm，高速水射流尺寸为Φ1 cm×10 cm，水射流与炸药表面之间初始距离为0.5 mm。在TrueGrid和LS_PrePost中进行建模，得到的计算模型如图5所示。
炸药采用各项同性随动硬化塑性材料模型进行描述，水射流仍采用空材料模型，采用格鲁尼森状态方
程[21] 进行描述。由上文结果可知，水射流速度小于800 m·s-1 为较安全范围区域，因此高压水射流速度工况设置为0~800 m·s-1 ，以25 m·s-1 为步长进行计算。3.2 模拟结果与讨论
当炸药单元表现为失效而被删除时，即视为炸药被水射流破碎。为衡量过程有效性，对各个结果文件中t=105 μs时失效单元数目（相当于炸药单元平均失效速度）进行分析，失效单元数目与水射流速度之间的关系如图6所示。
图6 失效单元数目与水射流速度之间的关系
Fig.6 Relationship between the number of failed elements and the velocity of water jet
分析图6可知，当水射流速度低于350 m·
s-1 时，失效单元数目与水射流速度大致呈线性递增关系，表明水射流速度越大，炸药单元失效数目越多，炸药的破碎效果随着水射流速度增大而变好，当水射流速度为25 m·s-1 时，炸药失效单元数目为0，水射流无法破碎炸药，而当速度为350 m·s-1 左右时，炸药失效单元数目最多，破碎效率最好；当水射流速度为350~400 m·s-1 时，失效单元数目与水射流速度呈锐减关系，表明水射流速度越大，炸药单元失效数目越少，炸药的破碎效率随着水射流速度增大而变差；当水射流速度为400~800 m·s-1 时，失效单元数目与水射流速度大致呈线性递增关系，但曲线斜率小于水射流速度低于350 m·s-1 时的曲线斜率，表明400~800 m·s-1 时单位速度的增加引起的失效单元数目增加量小于水射流速度低于350 m·s-1 范围内单位速度的增加引起的失效单元数目增加量。在LS_PrePost中对比射流速度分别为300 m·
s-1 和400 m·s-1 的模拟计算结果，如图7所示。分析发现：高压水射流速度为300 m·s-1 时，水射流作用炸药后，水柱周边的水粒子速度方向发生改变且以较大速度向四周迅速发散，并对炸药进行渗透，从而在较大截面积上对炸药实现破碎；当水射流速度为400 m·s-1 时，绝大多数水粒子围绕在水柱中心，水射流以典型蘑菇头状不断冲击炸药，在较小截面积上对炸药实现破碎。图7 300 m·
s-1 和400 m·s-1 水射流速度破碎炸药效果的对比Fig.7 Comparison of the effects of breaking explosives by water jet velocity of 300 m·
s-1 and 400 m·s-1 NOTE: a. 300 m·
s-1 b. 400 m·s-1 由此可知，当水射流速度低于350 m·
s-1 时，由于水粒子保持轴向稳定的能力较弱，从而造成水柱周边的水粒子向四周飞散，以一个较大的范围对炸药进行破碎，虽然速度较慢，但冲击面积较大，从而使得炸药失效单元数量较多；当水射流速度为400~800 m·s-1 时，由于水粒子保持轴向稳定的能力较强，使得绝大多数水粒子围绕在水柱中心，以一个较小的范围对炸药进行破碎，虽然冲击面积较小，但冲击速度较大，从而使炸药失效单元数量较多。由上述分析可知，根据高压水射流破碎炸药的特点，高压水射流破碎炸药过程可按水射流速度划分为3个范围。当水射流速度低于350 m·s-1 时，可实现高压水射流在较大截面积上破碎炸药，认为该速度范围是大截面破碎范围；当水射流速度为400~800 m·s-1 时，可实现高压水射流在较小截面积上破碎炸药，认为该速度范围是小截面破碎范围；水射流速度在350~400 m·s-1 时为过渡范围。根据高压水射流破碎炸药的破碎效率，可按水射流速度划分为两个范围。当水射流速度为150 m·
s-1 时，高压水射流破碎炸药的效率与过渡范围中水射流速度为400 m·s-1 时效率相当，因此，当水射流速度低于150 m·s-1 范围为低效率范围，而水射流速度150~800 m·s-1 时为高效率范围。4 结 论
（1）高压水射流破碎B炸药过程的安全性，可按水射流速度划分为三个范围：低于800 m·
s-1 较安全，800~1100 m·s-1 较危险，高于1100 m·s-1 极危险。所以，可采用低于800 m·s-1 的高压水射流对报废弹药中装填的B炸药进行破碎，并能保证处理过程的安全性。（2）水射流破碎B炸药过程有效性，可按水射流速度划分为两个范围：低于150 m·
s-1 为低效率范围，150~800 m·s-1 为高效率范围。当高压水射流速度为150~350 m·s-1 时，能较高效地对报废弹药装填的B炸药进行大截面破碎；当水射流速度为400~800 m·s-1 时，能高效实现小截面破碎。（3）对水射流破碎B炸药过程安全性和有效性的研究都是基于仿真计算，且未考虑弹药壳体外形及材料对B炸药的影响，研究结果还是有一定的局限性。由于条件所限，未进行试验验证，研究结果可为高压水射流处理装填B炸药的报废弹药系统参数设计及优化作参考。
(责编：王艳秀）
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摘要
为把高压水射流技术运用到报废弹药处理工程实际中，采用数值模拟的方法，对高压水射流破碎炸药过程进行了研究。建立了以高压水射流速度为输入参数的有限元计算模型，采用拉格朗日(Lagrange)算法和光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）算法，运用DYNA求解器进行了求解，通过炸药压力、温度、反应度分析，对高压水射流破碎炸药过程的安全性进行了研究，并通过失效单元数量分析对高压水射流破碎炸药过程的有效性进行了研究。结果表明，当高压水射流速度低于800 m·
Abstract
To apply the high pressure water jet technology to the engineering practice of waste ammunition treatment project, the process of breaking explosives by high pressure water jet was studied by the numerical simulation method. A finite element calculation model with high pressure water jet velocity as the input parameter was set up. The Lagrange algorithm and SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）algorithm were used to solve the problem by DYNA solver. The safety for the process of breaking explosives by high pressure water jet was studied through the analysis of pressure, temperature and reaction degree of explosive, and the effectiveness for the process of breaking explosives by high pressure water jet was analyzed through the number analysis of failure unit. Results show that when the velocity of high pressure water jet is lower than 800 m·
