Page 47 - 《含能材料》优秀论文（2019年）

180 孙宝平，段卓平，刘彦，皮爱国，黄风雷

如表 2 所示；铝板采用 Johnson‐Cook 材料模型 ［12-13］ ，
参数如表 3 所示。
＃
钢筒、钢锭为 45 钢，材料模型均采用塑性随动硬
化模型 ［2］ ，材料模型参数见表 4。被发装药 JO‐8 采用
［2］
带化学反应的热‐弹塑性本构方程描述 ，化学反应采
用 Arrhenius 反 应 速 率 方 程 ［2］ ，力 学 本 构 采 用 的 是
［2］
热‐弹塑性本构 ，参数如表 5 所示。
表 1 8701 炸药参数 ［2］
Table 1 Parameters of 8701 explosive ［2］
图 4 冲击波损伤装药 1/2 计算模型 charge ρ / g·cm -3 D / m·s -1 p CJ / GPa
Fig. 4 Layout of half simulated model showing the corre‐ 8701 explosive 1.72 8425 29.66
sponding positions and constrains Note： ρ is density. D is detonation velocity. p CJ is Chapman‐Jouget pressure.

表 2 有机玻璃、聚四氟乙烯垫板和铝板 Mie‐Grüneisen 状态方程参数 ［7-12］
Table 2 Mie‐Grüneisen EOS parameters of PMMA，PTFE and Aluminum plate ［7-12］
material ρ / g·cm -3 G / GPa σ y / GPa C / m·s -1 S 1 S 2 S 3 γ 0 a E 0 / GJ·m -3
PMMA 1.185 2.32 0.15 2240 2.09 -1.12 0 0.85 0 0
PTFE 2.16 0.70 0.05 1340 1.93 0 0.85 0.85 0 0
Al plate 2.75 27.1 0.265 5350 1.34 0 0 1.97 1.0 0
Note： G is shear modulus.ν is Poisson′s ratio. σ y is yield stress. C is the intercept of the curve. S 1 ，S 2 ，S 3 are the coefficients of the slope of the curve. γ 0 is Gruneisen
gamma.a is the first order volume correction to γ 0 . E 0 is initial internal energy.

表 3 铝板 Johnson‐Cook 材料模型参数 ［12-13］ 表 5 JO‐8 炸药材料参数 ［2］
Table 3 Parameters of Johnson‐Cook material model for Alu‐ Table 5 Parameters for JO‐8 explosive ［2］
minum plate ［12-13］ ρ E ν α σ y E p
E /GPa ν A / GPa B / GPa n / g·cm -3 / GPa / K -1 / MPa / MPa
72 0.33 0.265 0.426 0.34 1.830 1.38 0.40 4.9×10 -5 10 116
C m T melt /K T room /K ε ̇ / s -1 k c v A E a Q
0
-1
-1
0.015 1.0 933 303 1.0 / W·m ·K -1 / J·kg ·K -1 / s -1 / J·mol -1 / J·kg -1
0.36 1010 5.9×10 14 1.68×10 6 2.284×10 6
Note： E is Young′s modulus. ν is Poisson’s ratio. A and B are material con‐
stants. n，m and C are material constants. T melt is melt temperature. Note： ρ is density. E is Young′s modulus.ν is Poisson′s ratio. α is the coeffi‐
T room is room temperature. ε ̇ is quasi‐static threshold strain rate. cient of thermal expansion. E p is hardening modulus. A is frequency
0
factor. E a is activation energy. Q is reaction heat.
表 4 45 钢板材料参数 ［2］ 形，并且向外膨胀，冲击波向有机玻璃和铝板中传播。
＃
Table 4 Parameters for 45 steel ［2］
#
图 5b 中，冲击波在铝板中传播，主发药柱变形继续扩
steel ρ E ν σ y k c
plate /g·cm -3 /GPa /MPa /W·m ·K -1 /J·kg ·K -1 大，为了更清楚地观看被发药柱及隔板的变形情况，
-1
-1
45 # 7.85 210 0.32 355 48.1 468.2 图 5c 和 图 5d 中 不 再 显 示 主 发 药 柱 的 网 格 变 形 。 从
Note： ρ is density. E is Young′s modulus. ν is Poisson′s ratio. σ y is yield 图 5c 中可以看出，球形冲击波透射过聚四氟乙烯垫
stress. k is thermal conductivity. c is heat capacity.
板进入被发药柱，药柱中心点首先受到冲击，而后装
3.2.2 计算结果 药整体受到冲击压力损伤，但装药边缘处受到的冲击
对冲击波损伤装药进行数值模拟，得到了主发药 压力要小于装药中心处。图 5d 中，由于钢锭设置为
柱起爆后的冲击波压力云图，如图 5 所示，其中图 5c 非反射边界条件，不考虑冲击波到达钢锭后的反射问
和图 5d 隐去了变形过大的炸药。 题 ，冲 击 压 力 严 重 衰 减 ，装 药 内 部 的 波 动 逐 渐 趋 于
从图 5a 可以看出 ，主发药柱起爆发生了较大变 平衡。

Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.27, No.3, 2019（178-183） 含能材料 www.energetic-materials.org.cn