Page 55 - 《含能材料》2018年优秀论文

832 苗爽，张雷，王涛，王玉玲，杭贵云，梅宗书

掺杂率的增加呈上升趋势，主要原因在于 RDX 的爆热 表 4 HMX 超晶胞及掺杂模型的弹性系数及力学参数
大 于 HMX 的 爆 热 。 爆 热 的 增 加 幅 度 为 0.06%~ Table 4 Elasticity coefficient and mechanical parameters of
HMX supercell model and its doped models
0.26%，变化较为微小，主要原因是 HMX 和 RDX 之间
defect rate / % 0 4.17 8.33 12.50 16.67
爆热的差值比较小，而且 RDX 掺杂的数量也较少。因
C 11 /GPa 13.9786 13.3578 14.6124 14.6799 13.0447
此，可以得出 RDX 掺杂缺陷对 HMX 炸药爆轰性能的
C 22 /GPa 11.5565 11.5127 11.6325 16.2640 16.1672
影 响 主 要 体 现 在 降 低 其 密 度 、爆 速 和 爆 压 ，提 升 其 C 33 /GPa 11.9927 11.7055 12.5114 11.9701 11.4793
爆热。 C 44 /GPa 2.6098 2.6181 2.3137 2.6497 1.8359
3.4 力学性能 C 55 /GPa 3.3496 2.5813 3.0631 4.0670 3.5638
根据广义虎克定律 ［27］ ，通过最小二乘法拟合弹性 C 66 /GPa 3.1491 2.7751 3.1294 3.5366 3.0740
C 12 /GPa 5.6400 5.7295 5.7744 5.3048 5.6464
系数得出平均的拉伸应力应变，获得体积模量（K ）和
b
C 13 /GPa 5.6482 5.9107 5.6877 8.7545 7.9300
剪切模量（G）。虎克定律、体积模量和剪切模量的计 C 23 /GPa 4.9513 5.2207 4.7801 5.1380 5.0533
s
算公式如下所示： C 15 /GPa 0.0323 -0.5584 -0.2398 3.4223 2.1491
σ = C ε j （9） C 25 /GPa 0.0984 0.3943 0.3356 -0.6224 -0.4918
ij
i
K b R [ S + S + S + 2( S + S + S ) ] -1 （10） C 35 /GPa 0.8289 0.9510 0.7753 1.2433 0.4560
=
11
12
33
22
23
31
C 46 /GPa -0.3276 -0.3343 -0.4202 -0.9992 -0.6281
G =15[ 4( S +S +S )-4( S +S +S )+3( S +S +S ) ] -1 （11） E t /GPa 11.15 10.11 9.53 8.59 7.53
23
33
12
31
11
22
s R
66
55
44
μ 0.32 0.33 0.33 0.34 0.35
式中，σ 为应力，Pa；ε 为应变； K 为体积模量，Pa； G 为 K b /GPa 10.27 9.68 9.24 8.76 8.54
b
s
剪切模量，Pa；下标 R 为 Reuss 平均；C（i，j=1，2，……， G s /GPa 4.23 3.81 3.59 3.21 2.78
ij ij
6）为弹性系数矩阵；S（i，j=1，2，……，6）为柔量系数 （C 12 ⁃C 44 ）/GPa 1.12 1.47 1.66 2.66 3.81
ij
-1
矩阵，等于 C 的逆矩阵，即 S=C 。 K b /G s 2.43 2.54 2.58 2.73 3.07
ij
力学参数之间具有相互联系，关系式如下所示：
E = 2G (1 + μ ) = 3K (1 - 2μ ) （12） 4 结 论
b
t
s
式中， E 为弹性模量，Pa； μ 是泊松比。
t
根据公式（12）推导获得弹性模量以及泊松比的 采用分子动力学方法，探究了 HMX 超晶胞及其
计算公式如下所示： 掺杂模型的感度、与 F 2311 的相容性、爆轰性能以及力学
9G K 性能，探讨了 RDX 掺杂缺陷对 HMX 炸药性能的影响
E = s b （13）
t
3K + G s 情况。结果表明：
b
3K - 2G （1）掺 杂 缺 陷 导 致 HMX 炸 药 的 键 连 双 原 子 作
μ = b s （14）
2( 3K + G ) 用 能 和 内 聚 能 密 度 减 小 ，减 小 幅 度 分 别 为 9.53~
s
b
-1
-3
根 据 公 式（9）~（14），求 得 HMX 超 晶 胞 及 其 掺 36.36 kJ·mol ，0.028~0.135 kJ·cm ，表明 HMX 炸药
杂 模 型 的 力 学 性 能 参 数 ，结 果 如 表 4 所 示 。 从 表 4 感度增大，安全性减弱。随着掺杂率的增加，感度逐渐
可 以 看 出 ，与 HMX 超 晶 胞 模 型 相 比 ，掺 杂 缺 陷 模 型 增大，安全性逐渐减弱。
的 弹 性 模 量（E）、体 积 模 量（K ）和 剪 切 模 量（G ）均 （2）随着掺杂缺陷浓度的增加，HMX 炸药与 F 2311
s
b
t
随掺杂缺陷率的增加而减小，减小幅度分别为 1.04， 的 溶 解 度 参 数 的 差 值 逐 渐 减 小 ，减 小 幅 度 分 别 为
1/2
1.63，2.57，3.63 GPa；0.58，1.03，1.51，1.73 GPa； 0.51，0.89，1.78，2.32 J · cm -3/2 ，表 明 HMX 炸 药 与
0.42，0.64，1.02，1.45 GPa；柯 西 压（C ⁃C ），体 积 F 2311 的相容性增强。
44
12
模 量 与 剪 切 模 量 的 比 值（K /G ）均 随 掺 杂 缺 陷 率 的 （3）掺杂缺陷导致 HMX 炸药的密度、爆速和爆压
b
s
增 加 而 增 加 ，增 加 幅 度 分 别 为 0.35，0.54，1.54 和 分 别 减 小 1.12%~5.59%、0.84%~4.19% 和 2.27%~
2.69 GPa 以 及 0.11，0.15，0.30 和 0.64。 这 表 明 11.14%；爆热略微增加，增幅为 0.06%~0.26%。但其
RDX 杂 质 的 存 在 使 HMX 的 刚 性 、硬 度 和 断 裂 强 度 对炸药的氧平衡没有影响。随着掺杂率的增加，受影
性 能 减 弱 ，柔 性 和 延 展 性 变 好 ，在 外 界 作 用 下 ，炸 药 响的爆轰参数的变化程度逐渐增大。
更容易变形。 （4）掺杂缺陷使得 HMX 炸药的弹性模量、体积模
Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.26, No.10, 2018（828-834） 含能材料 www.energetic-materials.org.cn