枪械击发点火系统的点火可靠性仿真分析

张树霞; 李一蕊; 魏志芳; 王志军; 张克斌; 朱亚辉; ZHANG Shu-xia; LI Yi-rui; WEI Zhi-fang; WANG Zhi-jun; ZHANG Ke-bin; ZHU Ya-hui

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枪械击发点火系统的点火可靠性仿真分析 PDF

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1. 中北大学机电工程学院，山西太原 030000； 2. 中国兵器工业第二〇八研究所，北京 102202

中图分类号： TJ5； TJ20

最近更新：2024-11-19

DOI：10.11943/CJEM2024147

目录contents

摘要

为了提高枪械击发点火系统的点火可靠性，研究以一种小口径步枪击发点火系统为研究对象，设计系统模拟试验装置，开展了系统点火性能和可靠性试验研究。在此基础上，采用拉格朗日-欧拉流固耦合方法（ALE）建立了击发点火系统的点火模型，并搭建了参数化仿真平台，以压力启动时间为点火输出性能表征参数，建立了枪械击发点火系统的点火可靠性分析模型。通过将模型计算结果与试验数据进行对比验证，并模拟研究了击发点火系统结构和装配参数变化影响下的可靠性。结果表明：枪械击发点火可靠性分析模型计算结果与试验结果误差为0.72%，模型具有较好的准确性；各因素均值变化对系统可靠性的影响规律为：击针突出量＞闭锁间隙＞火台头部直径＞底火壳厚度＞底火装入深度＞击针头部直径；标准差变化对系统可靠性影响较小。这些研究结果可为枪械击发点火系统的可靠性设计提供参考。

关键词

枪械击发点火系统; 点火性能; 代理模型; 可靠性仿真

0 引言

枪械击发点火系统由枪械击发机构、底火、枪弹弹壳等组成，实战中其经常受到设计制造工艺和作战环境等多种因素的影响，导致可能出现不发火、早发火、底火击穿等故障问题^［

1-2］。轻则影响枪械性能，重则威胁作战人员的生命安全。因此，研究枪械击发点火系统的可靠性至关重要。然而，在研制过程中，由于缺乏有效的可靠性设计理论和验证方法，通常只能依赖传统的“画、加、打”的研发模式。这种试错法虽然能针对性地解决已知问题，却难以根本解决新装备的使用可靠性问题^{［参考文献 2-3}2-3］。

为了提高枪械工作的可靠性，学者们在枪械火工品、发射机构、自动机等部组件的可靠性研究方面开展了大量工作。高滨等^［

4］通过功能裕度设计法对火工品进行可靠性优化设计，显著提高了击发点火系统的可靠性。伊枭剑等^{［参考文献 5

百度学术}5］考虑火工品外界刺激量具有随机性的特点，提出了基于应力‑强度干涉模型的火工品可靠性设计方法，结果表明采用该方法的设计结果能同时满足发火可靠性指标和安全可靠性指标。张天飞等^{［参考文献 6

百度学术}6］利用Monte Carlo技术对升降法试验进行了模拟，为利用升降法数据进行火工品可靠性评定打下了基础。李定哲等^{［参考文献 7

百度学术}7］利用FMECA的方法对自动武器发射机构进行危害程度分析，通过改进零部件提高了发射机构的可靠度。赵聪聪等^{［参考文献 8

百度学术}8］基于枪械击发点火系统各部件的装配关系设计了一种落锤试验装置，实现了对击发点火系统的输出性能进行定量测试。在此基础上，李哲通过分析枪械击发点火系统的工作原理并结合相关试验数据，建立了系统典型故障的故障树，获得了致使击发点火故障发生的主要因素，揭示了其故障机理^{［参考文献 2

百度学术}2］，为击发点火系统的可靠性研究奠定了基础。

为了定量分析各部件结构、材料参数等对可靠性的影响，学者们通过试验分析、数值模拟等方法开展了大量研究。张文平等^［

9］通过试验分析，提出了提高底火壳硬度，降低火台硬度的改进措施，解决了某底火击穿漏烟问题。袁克斌^{［参考文献 10

百度学术}10］等对高温和扬尘下的机枪典型机构的动作可靠性进行了研究，分析了导致故障发生的主要影响参数并做出改进设计。张贺^{［参考文献 11

百度学术}11］等设计并实施了盐雾环境寿命试验对自动机运动参数进行了细致测量，对盐雾环境下某自动步枪自动机运动特性和故障进行了分析。冯文浩等^{［参考文献 12

百度学术}12］对不同工况条件下的通用机枪抽壳故障进行了仿真建模分析，分析了拉壳钩脱落的原因，选取拉壳钩的典型设计参数为分析对象，对拉壳钩进行了改进设计。

上述研究主要集中在枪械部件的可靠性分析方法和优化设计，而对于枪械的击发点火系统可靠性研究较为不足，且缺乏对各部件结构和装配参数等方面的系统深入研究，未重视击针/底火/弹壳等零部件尺寸、装配关系等不确定性对枪械击发点火可靠性的影响。枪械击发点火系统是枪械完成射击功能的关键环节，为了提高其点火可靠性，非常有必要建立系统的可靠性分析模型，研究各部件结构参数、装配参数等对系统点火可靠性的影响规律。

为此，本研究以一种小口径步枪击发点火系统为研究对象，设计系统模拟试验装置，开展系统点火性能和可靠性试验研究，分析击发点火系统的可靠性影响因素。在此基础上，采用拉格朗日‑欧拉流固耦合方法（ALE）建立击发点火系统的点火模型。以压力启动时间为点火输出性能的表征参数，建立枪械击发点火系统的点火可靠性代理模型，并分析各因素均值和标准差对点火系统可靠性的影响规律，为改进枪械结构，提高枪械可靠性提供参考。

1 枪械击发点火试验

1.1 枪械击发点火系统

枪械击发点火系统是指枪械完成击针撞击底火、点燃底火击发药，击发药点火、传火过程的部组件的统称，由枪机、击锤簧、击锤、击针、底火、枪弹弹壳等部件组成，依据文献［

13］，研究绘制其工作过程如图1所示。枪械完成闭锁后封闭弹膛，提供了击针、底火、弹壳的初始装配关系，扣动扳机后，击锤阻铁释放击锤，在击锤簧压缩能量释放的作用下，击锤获得了向前运动的能量，并撞击击针，击针撞击底火，底火壳向内变形与火台挤压击发药，击发药形成热点，当热点达到点火温度时点火产生火焰，火焰通过传火孔进入枪弹弹壳并完成传火过程。

图1 枪械击发点火系统示意图

Fig.1 Schematic diagram of firearm firing‑ignition system

从系统的整体运动过程可以观察到，点火过程主要涉及击锤、击针、底火、枪机和弹壳的机械运动。为了更简化地分析点火性能，研究简化点火系统，忽略击锤簧与击锤的作用过程；简化枪击的主要结构；并将击锤简化为一定速度的落锤，将弹壳简化为长10 mm的截断弹壳以便于研究击发药的点火、传火情况，得到了如图2所示的结构。

图2 枪械击发点火模拟系统示意图

Fig.2 Schematic diagram of firearm firing‑ignition simulation system

从图2可以看出，影响点火性能的主要参数为：底火装入深度（PLD）、底火壳底厚（PT）、击针突出量（LO）、击针头部直径（IHD）、火台头部直径（AHD）、闭锁间隙（LG）和击针撞击速度v。

1.2 试验装置

为研究枪械击发点火系统的击发点火性能及可靠性，研究基于枪械击发点火模拟系统（图2）设计了图3所示的试验装置^［

12-15］。该试验装置主要由落锤工作台、测试工装、电荷放大器、多通道数据采集仪、加速度传感器、压力传感器等组成。其中，测试工装包括模拟枪机、压螺及传感器安装模块，用于安装和固定压力传感器、击针及带底火的截断弹壳，能够模拟小口径步枪击发点火系统的真实装配关系。图4为试验中采用的击针和带底火的截断弹壳。

图3 击发点火模拟试验装置

Fig.3 Firing‑ignition simulation test device

a. firing pin test piece

b. cut off the bottom of the shell test piece

图4 试验对象

Fig.4 Test subject

试验时，可通过调节落锤高度使击针以不同速度撞击底火，底火发火产生的气体压力信号通过压力传感器测得。压力传感器型号为Y1001T，采集频率500 KHz，量程0~20 MPa，由扬州熙源电子科技有限公司生产。

1.3 试验方法

为测试枪械击发点火系统的点火性能和点火可靠性，研究通过图3的试验装置对击发点火系统进行了点火试验研究。通过单发试验测试系统的点火输出性能，通过200发小样本击发点火试验测试系统的点火可靠性。为了获得击发点火系统底火装入深度（PLD）、底火壳底厚（PT）、击针突出量（LO）、击针头部直径（IHD）、火台头部直径（AHD）、闭锁间隙（LG）的具体尺寸参数，研究在试验前对系统各部件进行了测量计算，得到了击针、底火壳等部件参数的均值和标准差，如表1和表2所示。表1~2中的数据可为后续仿真建模提供部件结构和装配尺寸输入参数。

表1 击发点火性能试验参数

Table 1 Test parameters of firing‑ignition performance ( mm )

research factors	LG	PT	AHD	IHD	LO	PLD
size	0.1	0.71	2.2	2	1.2	0.14

Note： LG is locking clearance. PT is primer cup thickness. AHD is anvil head diameter. IHD is firing pin head diameter. LO is firing pin protrusion. PLD is the primer loading depth.

表2 击发点火可靠性试验参数

Table 2 Reliability test parameters of firing‑ignition ( mm )

research factors	LG	PT	AHD	IHD	LO	PLD
averages	0.1	0.71	2.2	2	1.2	0.07
standard deviation	0.065	0.0083	0.0667	0.0167	0.0217	0.0133

研究的点火测试过程如下：在室温（25 ℃）下，选取质量为250 g的落锤，并将其高度调整至160 mm。将完成测量的击针和带底火截断弹壳放入测试工装中，并安装压力传感器。根据图3所示放置测试工装，并连接相关线路。释放落锤以撞击击针，激发底火。试验完成后，提取传感器测试曲线，通过数据处理获得压力启动时间、峰值到达时间、压力峰值等压力特征参数^［

16-17］。其中，压力启动时间定义为击发点火系统输出气体压力响应过程中，弹壳内压力连续上升达到5%压力峰值对应的时间。

2 击发点火模型的建立与验证

2.1 击发点火模型的建立

击发点火试验是唯象的定性试验，成本较高，危险性较大。因此，研究通过LS‑DYNA对枪械击发点火系统的点火过程进行模拟研究，分析击发点火系统部件关键结构尺寸和装配尺寸等对击发点火性能的影响^［

18-20］。

由于击发点火系统的击发点火过程是一个复杂的力/热/化学耦合过程，为了简化模型和计算，本研究做出如下简化假设：

①击锤撞击击针的能量主要来源于击锤簧，使得击锤以特定的质量和速度撞击击针，本研究简化击锤簧等部件，将击锤等效为一定质量和速度的落锤；

②闭锁后，枪机与弹壳之间几乎不存在相对运动，本研究忽略枪机与弹壳之间的相对运动；

③各部件的初始应力和重力的影响较小，可忽略不计；

④为方便有限元建模，忽略部分部件与系统工作无关的倒角、圆角；

⑤击发药为均质炸药，忽略试验温度变化对击发药点火性能的影响。

击发点火系统的点火过程涉及气体、固体两类物质属性，综合考虑计算效率，研究基于LS‑DYNA软件采用Lagrange和多物质ALE算法相结合的方法开展击发点火性能仿真研究^［

21］。其中，落锤、击针、枪击、底火壳和弹壳等部件采用Lagrange算法^{［参考文献 21

百度学术}21］进行离散，涉及气体扩散模型的击发药处理方式则采用多物质ALE法。图5所示为击发点火系统的有限元模型，部件结构尺寸和装配尺寸与表1中设置一致。通过网格收敛性计算，本研究将网格最小尺寸确定为0.03 mm。

图5 击发点火系统有限元模型1—落锤， 2—枪机， 3—击针， 4—底火壳， 5—击发药， 6—纸盖片， 7—弹壳， 8—测压工装密闭室（空气域）， 9—压力监测点（压力传感器安装位置）

Fig.5 Finite element model of the firing‑ignition system1—hammer， 2—bolt， 3—firing pin， 4—primer cup， 5—primer percussion powder， 6—pan cover， 7—cartridge case， 8—pressure test fixture sealed chamber （air domain）， 9—pressure monitoring point （pressure sensor installation position）

如图5所示，落锤的初始速度v，为防止弹壳发生横向运动在其侧面施加位移约束。针对流固耦合算法进行接触算法设置：

1）底火壳与击针之间定义侵蚀接触，并设置两者之间的静摩擦系数0.10，动态摩擦系数0.01；

2）在击针撞击底火壳时，弹壳‑盖片的侵蚀接触，采用静摩擦系数0.3，动态摩擦系数0.2；

3）底火壳、击发药剂及纸盖片设为一个PART集，各PART之间设置自动单面侵蚀接触；

4）在空气域外侧施加无反射边界条件，并在模型密闭室内设置测压点（坐标位置与试验一致），测量击发药气体压力变化^［

21］。

2.2 材料模型及计算参数

计算模型涉及金属和击发药剂两类材料，其中，底火壳、弹壳发生较大变形，击针也受到较大作用力，本研究中采用Johnson‑Cook本构模型^［

21］描述底火壳、击针与弹壳的变形。击针套、落锤与盖片采用PLASTIC_KINEMATIC模型；击发药采用ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型，各部件材料模型参数如表3~6所示^{［参考文献 21

百度学术}21］。

表3 底火壳、击针与弹壳的Johnson‑Cook模型参数^{［参考文献 21

百度学术}21］

Table 3 Johnson‑Cook model parameters of primer cup， firing pin， and cartridge case^{［参考文献 21

百度学术}21］

components	material	density / g·cm^-3	elastic modulus / MPa	shear modulus / MPa	poisson's ratio	yield strength / MPa
firing pin	25Cr2Ni4WA	7.85	207	80	0.28	1500
cartridge case	S20A	7.85	207	80	0.30	400
primer cup	H68	8.93	110	40	0.32	190
components	strain hardening modulus / MPa	strain hardening factor	strain rate coefficient	coefficient of thermal softening	reference temperature / K	quasi‑static critical strain rate
firing pin	1770	0.12	0.016	1.25	293	1.0
cartridge case	600	0.26	0.014	1.03	293	1.0
primer cup	207	0.365	0.0376	1.09	293	1.0

表4 底火壳、击针与弹壳的Mie‑Gruneisen 状态方程参数^{［参考文献 21

百度学术}21］

Table 4 Mie‑Gruneisen equation of state parameters for primer cup， firing pin， and cartridge case^{［参考文献 21

百度学术}21］

material	c / m·s^-1	s	γ₀
firing pin（25Cr2Ni4WA）	4569	1.49	2.07
cartridge case（S20A）	4569	1.49	2.17
primer cup（TH68）	3940	1.92	1.99

Note： c is wave velocity. s and γ₀ are constant coefficient.

表5 枪机、落锤等材料参数^{［参考文献 21

百度学术}21］

Table 5 Parameters of bolt， hammer， etc^{［参考文献 21

百度学术}21］

components

density

/ g·cm^-3

elastic

modulus

/ MPa

poisson's

ratio

yield

stress

/ MPa

hardening

parameters

bolt， hammer

7.80

2.10×10⁵

0.30

1000

1.0

pan cover

1.2

0.6×10⁵

0.33

0.0

表6 击发药剂基本参数^{［参考文献 21

百度学术}21］

Table 6 Basic parameters of the primer percussion powder^{［参考文献 21

百度学术}21］

density

/ g·cm^-3

shear

modulus

/ MPa

yield

stress

/ MPa

modulus

of hardening

pressure

shut‑off valve

parameters

failure to

change

2.61

3.36×10³

146

-9

1.5

为研究击发药在击针撞击、底火壳变形等的冲击能量下发生点火反应，采用LeeTarver模型^［

21］描述击发药在机械撞击作用下的力‑热‑化学响应，其模型参数如表7所示。

表7 模型状态方程参数

Table 7 Parameters of the state equation model

parameter	numeric value	parameter	numeric value
A / Pa	609.77	B₁ / Pa	66.7
B / Pa	12.95	g	0.667
X_P1	4.2	I / s^-1	4×10⁹
X_P2	1.1	G₁	800
W	0.25	G₂	660
R₁	778	C_VP/ Pa·K^-1	1.0×10^-3
R₂	-0.0503	C_VR/ Pa·K^-1	2.78×10^-3
R₃	2.223×10^-5	FMXIG	0.3
R₅	11.3	FMXGR	0.7
R₆	1.13	FMNGR	0.02
A₁ / Pa	0.00

Note： A， B， X_P1， X_P2， W， R₁， R₂， R₃， R₅ and R₆ are the constant of the reaction products. A₁ and B₁ are the constant of the unreacted products； g is the geometric parameter related to the growth of hotspots； I is the ignition control parameter. G₁and G₂ are control parameters for explosive reaction. C_VPis the heat capacity of reaction products. C_VR is the Heat capacity of unreacted explosive. FMXIG is the maximum F for ignition term. is the maximum F for growth term. FMNGR is the maximum F for completion term.

2.3 击发点火模型的验证

为了验证击发点火模型计算的准确性，研究采用LS‑DYNA对枪械击发点火系统的点火过程进行了数值模拟，得到系统的压力响应曲线，并与试验压力传感器记录的压力响应曲线进行了对比，数值计算与试验压力传感器记录的压力响应曲线对比结果如图6所示。由图6可以看出仿真模型计算结果较试验相比压力启动时间快3.46%，压力峰值时间慢1.25%，压力峰值小5.48%，两者增长趋势基本一致。仿真研究中忽略了击发药的不均匀性以及试验温度变化对击发药的影响，导致与试验结果产生的误差。因此，研究建立的数值模型可以较为准确的模拟枪械击发点火系统的点火情况。

图6 仿真与试验压力响应曲线对比

Fig.6 Comparison of simulation and experimental pressure response curves

采用LS‑DYNA对枪械击发点火系统的点火过程进行模拟，得到了击发点火响应过程中的火焰传播情况，如图7所示。0 μs为击针和落锤刚接触时刻，与试验起始时刻一致。从图7可以看出，在0~200 μs，落锤推动击针撞击底火壳，底火壳发生变形，引起了击发药的点火、传火；在200~400 μs，击发药燃烧产生的气体产物经传火孔不断向空气域传播，在400 μs左右运动到压力检测点处；600 μs燃烧产物充满弹壳及测压工装密闭室。这与图6中的压力响应曲线变化一致，可见研究建立的数值模型具有较好的准确性，可为枪械击发点火系统的点火作用机制分析和可靠性研究奠定基础。

a. t=0 μs

b. t=200 μs

c. t=400 μs

d. t=600 μs

图7 击发点火响应过程

Fig.7 Response process of firing‑ignition

目前，通常采用击发点火系统点火过程中的输出压力、温度、声音、火焰形态等特征量来表征系统的输出性能。其中，压力测试最为成熟，测试结果精度高，能够较好的反映底火输出性能。底火输出压力响应主要特征量有压力启动时间、压力峰值时间、压力峰值。研究发现压力峰值主要与击发药量有关，不能较好的反映击发点火系统的点火情况，而压力峰值时间与压力启动时间与击发点火系统的装配参数和结构参数等有较好的相关性，压力启动时间相比峰值到达时间能够直接反映击发点火系统的启动速度，更合理地判断击发点火系统的质量和可靠性^［

31］。因此，在后续可靠性研究中采用压力启动时间作为击发点火系统性能表征参数。

3 点火系统的可靠性模拟研究

3.1 击发点火参数化数值模拟

可靠性仿真需要较多的数据样本，为了提高计算效率，本研究在前文点火性能数值模型基础上，通过ISIGHT软件^［

2］构建枪械击发点火性能参数化仿真平台，具体仿真流程如图8所示。

图8 枪械击发点火性能参数化分析流程

Fig.8 Parameterized analysis process of firearm firing‑ignition performance

利用网格划分软件TrueGrid，在建立网格模型的.tg命令流文件中，利用PARAMETER声明给尽可能多的参数赋值，以达到控制几何体和网格的各个尺寸的目的，实现枪械击发点火仿真模型结构尺寸的参数化；通过编制用于后台调用网格划分软件TrueGrid和有限元软件LS‑DYNA的.bat批处理文件，直接在电脑终端进行仿真计算或网格变形；基于LS‑Prepost的脚本语言实现批处理LS‑DYNA的数值计算仿真结果。

针对表2中可靠性试验各部件结构尺寸和装配尺寸取值范围，本研究采用最优拉丁超立方试验设计方法抽样生成随机样本点^［

22］，得到试验设计样本点空间如表8所示。根据表8中各个工况的具体参数，循环调用枪械击发点火性能参数化仿真平台获得所需的计算结果。

表8 枪械击发点火性能仿真样本数据库

Table 8 Database of firearm firing‑ignition performance simulation sample

research factors	LG / mm	PT / mm	AHD / mm	IHD / mm	LO / mm	PLD / mm
1	0.0933	0.7043	2.2671	1.9722	1.2635	0.1416
2	0.0587	0.6922	2.1582	1.9899	1.2553	0.093
3	-0.005	0.6713	2.1	1.9405	1.2010	0.1163
4	0.1032	0.6758	2.143	1.9962	1.2257	0.1133
5	0.0735	0.6669	2.2823	1.9025	1.2323	0.1224
︙	︙	︙	︙	︙	︙
200	0.2315	0.66	2.1513	1.9557	1.1582	0.1406

3.2 点火系统的可靠性代理模型的建立

为了快速得到不同因素对击发点火系统影响的可靠性计算结果，采用代理模型方法对参数化仿真结果进行拟合，分析击发点火系统各影响因素对其输出性能的影响，研究系统的可靠度^［

23］。目前开展可靠性研究常用的代理模型方法有RBF（Radial Basis Function）模型^{［参考文献 24

百度学术}24］、EBF（Ellipsoid Basis Function）模型^{［参考文献 25

百度学术}25］、Kriging模型^{［参考文献 26

百度学术}26］和RSM（Response Surface Model）代理模型^{［参考文献 27

百度学术}27］。

其中，RBF模型是一种基于径向基函数的插值或逼近方法，通常用于回归和分类问题。它的基本思路是，通过一些中心点和对应的权重来构造一个非线性函数，这个函数能够较好地拟合原始数据，从而达到最小化误差的目的，数学表达式为：

y = f (x) = \sum_{j = 1}^{q} ω_{j} \cdot e^{- \frac{‖x_{i} - c_{j}‖}{2 σ^{2}}}

（1）

式中， $y$ 为点火性能输出参数； $ω_{j}$ 为第j个神经元的权重； $c_{j}$ 为第j个神经元的中心点；σ为高斯核的宽度，以上均为无量纲参量。

EBF模型是一种基于椭球形基函数的插值或逼近方法。与RBF模型类似，它也是通过一些中心点和对应的权重来构造一个函数，但是这个函数的基函数是椭球形的，所以它可以拟合更加复杂的数据结构。数学表达式为：

y = f (x) = \sum_{j = 1}^{N} α_{j} g_{j} (X) + α_{N + 1}

（2）

式中， $y$ 为点火性能输出参数；X为输入变量；N为隐节点数目； $α_{j}$ 为隐节点对应的一组输出权值； $α_{N + 1}$ 为未知偏差值，以上均为无量纲参量； $g_{j} (X)$ 为高斯基函数，其表达式为：

g_{j} (X) = e x p [- 1 / 2 {(X - c_{j})}^{T} S_{j}^{- 1} (X - c_{j})]

（3）

S_{j} \approx {\hat{S}}_{j} = \frac{1}{N_{j}} \sum (X - c_{j}) {(X - c_{j})}^{T}

（4）

式中， $c_{j}$ 为隐节点中心值； $S_{j}$ 为全协方差矩阵，近似等于样本方差，以上均为无量纲参量。

Kriging模型是一种基于空间数据统计的插值或逼近方法^［

28］，它的核心思想是根据样本数据的空间关系，利用协方差函数来描述不同点之间的相关性，从而预测未知点的属性值。数学表达式为：

y = \hat{G} (x) = f^{T} (x) β + z (x)

（5）

式中， $y$ 为点火性能输出参数； $f (x)$ 为变量影响因素参数x的多项式；β为 $f (x)$ 的回归系数； $z (x)$ 为均值为零、方差为 $σ$ ²的高斯随机过程，其协方差为

C o v (z (x_{i}), z (x_{j})) = σ^{2} \prod_{k = 1}^{n} e x p [- θ_{k} {(x_{i}^{k} - x_{j}^{k})}^{2}]

（6）

式中， $x_{i}^{k}$ 、 $x_{j}^{k}$ 和 $θ_{k}$ 依次为样本点 $x_{i}$ 、 $x_{j}$ 和相关参数向量θ的第 $k$ 个分量；超参 $θ$ 通常采用最大似然估计优化，以上均为无量纲参量。

RSM模型是一种用于建立输入和某些输出之间关系的多项式模型^［

27］。通常在设计实验中使用，通过对实验数据进行回归分析得到一个多项式方程，数学表达式为：

\begin{array}{l} y = \hat{g} (x) = a_{0} + \sum_{i = 1}^{n} a_{i} x_{i} + 2 \sum_{i = 1}^{n - 1} \sum_{j = i + 1}^{n} b_{i j} x_{i} x_{j} \\ = a_{0} + a^{T} x + x^{T} B x \end{array}

（7）

式中： $y$ 为点火性能输出参数； $x_{i}$ 为影响因素参数，指闭锁间隙等； $a_{0}, a_{i}, b_{i j}$ 为待估参数， $a = (a_{1}, a_{2}, \cdot \cdot \cdot, a_{n})^{T}$ ， $B = [b_{i j}] = B^{T}$ ，以上均为无量纲参量。

本研究采用这4种代理模型拟合击发点火系统的计算结果，通过对比不同代理模型的拟合精度（R²）确定可靠性分析采用的代理模型。

3.3 可靠性模型计算结果

通过参数化仿真平台，研究计算了击发点火系统点火性能的仿真数据，提取各工况的底火装入深度、底火壳底厚、击针突出量、击针头部直径、火台头部直径、闭锁间隙、击发能量与压力启动时间，通过RBF模型、EBF模型、Kriging模型和RSM模型进行拟合，采用R‑Squared对各代理模型的拟合效果进行对比分析，结果如图9所示。

a. RBF model， R²=0.91125

b. EBF model， R²=0.87794

c. Kriging model， R²=0.92372

d. RSM model， R²=0.96194

图9 四种代理模型精度分析示意图

Fig.9 Schematic diagram of accuracy analysis for four agent models

根据R²精度分析计算结果可以看出RSM模型可以更好的描述击发点火系统压力启动时间与各影响因素之间关系，为此，研究选取RSM模型作为可靠性计算代理模型，如式（8）所示。

\begin{array}{l} p s t = - 7908 x_{1} - 44.13 x_{2} - 1612.84 x_{3} + 3878.64 x_{4} - \\ 8525.69 x_{5} + 510.64 x_{6} - 2127.6 x_{7} + 200.38 x_{1}^{2} + \\ 0.0097 x_{2}^{2} + 300.35 x_{3}^{2} - 736.23 x_{4}^{2} + 7106.75 x_{5}^{2} - \\ 38.14 x_{6}^{2} + 16627.6 x_{7}^{2} + 32.45 x_{1} x_{2} + 9778.03 \end{array}

（8）

式中，pst表示压力启动时间、 $x_{1}$ 表示击针突出量、 $x_{2}$ 表示击发能量（用落锤高度=160 mm）、 $x_{3}$ 表示击针头部直径、 $x_{4}$ 表示火台头部直径、 $x_{5}$ 表示底火壳底厚、 $x_{6}$ 表示闭锁间隙、 $x_{7}$ 表示底火装入深度，以上均为无量纲参量。

3.4 可靠性模型的验证

图10所示为击发点火系统可靠性试验压力启动时间记录情况。根据击发点火可靠性试验结果，统计了获取由于工艺误差，载荷误差等引起的压力启动时间正态分布模型参数，计算得到压力启动时间均值为362.29 μs，标准差为62.53 μs，基于3 $σ$ 准则可得出击发点火可靠性分析的可靠性判据约为550 μs。即压力启动时间大于550 μs即为发生迟发火、不发火故障。根据可靠性判据统计得出200次击发点火可靠性试验中不发火28发，迟发火6发，计算得到击发点火系统的可靠度为83%。

图10 击发点火可靠性试验数据统计结果图

Fig.10 Statistical results of firing‑ignition reliability test data

结合可靠性判据550 μs和可靠性代理模型（RSM模型）计算结果，可确定击发点火系统可靠度计算结果，如表9所示。从表9中可以看出枪械击发点火可靠性仿真结果与试验结果相比误差较小（0.72%），验证了击发点火可靠性分析模型及方法的可行性和准确性。

表9 枪械击发点火可靠性试验结果与仿真结果对比情况表

Table 9 Comparison of reliability test results and simulation results of firearm firing‑ignition

ambient

temperature / ℃

equivalent

firing energy / J

test

reliability

model

reliability

deviation

0.3924

83%

83.6%

0.72%

3.5 基于点火系统可靠性模型的影响因素分析

为研究底火装入深度、击针突出量、闭锁间隙、击针头部直径、底火壳厚度和火台头部直径等因素对枪械击发点火系统点火可靠度的影响规律，研究采用局部灵敏度分析方法开展了各单一因素对击发点火可靠性的影响灵敏度分析^［

32］，如式（9）所示：

\begin{array}{l} S e n (\frac{R}{x_{i}}) = \frac{\partial R}{\partial x_{i}} \\ \approx \underset{Δ x \to 0}{l i m} \frac{R (x_{i} + Δ x) - R (x_{i})}{Δ x}, i = 1,2, . . ., 6 \end{array}

（9）

式中，R为枪械击发点火可靠度， $x_{i}$ 为影响因素，以上均为无量纲参量。

上述6种随机变量均遵循正态分布，其模型参数囊括均值与标准差。每个因素分布的均值和标准差的变化都会对击发点火的可靠性产生影响。通过前述建立的枪械击发点火性能的可靠性模型，并结合式（8），研究对单一因素的分布均值和标准差的变动对击发点火可靠性影响的局部灵敏度进行了分析。

其中，各单一因素分布均值变化范围为其原公差范围，标准差在原设计值的基础上增大、减小1%、5%、10%。计算原始数据为：落锤撞击速度v=1.77 m·s^-1，火台头部直径 $A H D ~ N (2.2,0 . 0667^{2})$ ，底火壳厚度PT~N（0.71，0.0083²），击针头部直径IHD~N（2，0.0167²），底火装入深度PLD~N（0.07，0.0133²），击针突出量LO~N（1.2，0.0217²），闭锁间隙LG~N（0.1，0.065²）。计算结果如表10和表11所示，各单一因素均值变化对击发点火可靠性影响的Pareto图如图11所示。

表10 单一影响因素分布均值变化对击发点火可靠度的影响

Table 10 Impact of changes in the mean distribution of a single influencing factor on the reliability of the firing‑ignition

AHD / mm	R	PT / mm	R	IHD / mm	R
2.112	0.9216	0.6745	1.0000	1.9	0.7512
2.134	0.8962	0.6816	0.9779	1.92	0.7702
2.178	0.8464	0.68515	0.9622	1.93	0.7788
2.222	0.7976	0.6887	0.9454	1.94	0.7868
2.244	0.7736	0.6958	0.9086	1.96	0.8010
2.266	0.7499	0.7029	0.8674	1.98	0.8126
PLD / mm	R	LO / mm	R	LG / mm	R
0.01	0.7445	1.152	0.6469	0	0.9042
0.02	0.7520	1.164	0.6938	0.1	0.8219
0.03	0.7616	1.188	0.7813	0.15	0.6605
0.04	0.7734	1.212	0.8603	0.2	0.5837
0.05	0.7874	1.248	0.9628	0.3	0.5095
0.06	0.8036	1.26	0.9928	0.35	0.3689

表11 单一影响因素分布标准差变化对击发点火可靠度的影响

Table 11 Impact of changes in the standard deviation of a single influencing factor on the reliability of the firing‑ignition

AHD / mm	R	PT / mm	R	IHD / mm	R
0.06003	0.80333	0.007497	0.80826	0.015003	0.80467
0.063365	0.80333	0.007914	0.80500	0.015837	0.80300
0.066033	0.80167	0.008247	0.80500	0.016503	0.80133
0.067367	0.80000	0.008413	0.80304	0.016837	0.79911
0.070035	0.79333	0.008747	0.80000	0.017504	0.79633
0.07337	0.79167	0.009163	0.79833	0.018337	0.78895
PLD / mm	R	LO / mm	R	LG / mm	R
0.011997	0.83063	0.019503	0.83000	0.0585	0.85333
0.012664	0.81467	0.020587	0.81833	0.06175	0.81571
0.013197	0.80300	0.021453	0.80500	0.06435	0.80500
0.013463	0.79954	0.021887	0.79000	0.06565	0.79889
0.013997	0.79633	0.022754	0.78667	0.06825	0.79667
0.014663	0.78967	0.023837	0.78333	0.0715	0.78200

图11 各影响因素均值变化对击发点火可靠度影响的pareto图

Fig.11 Pareto chart of the mean changes in various influencing factors affecting the reliability of the firing‑ignition

通过对比表10、表11可以看出，各影响因素正态分布的均值变化对枪械击发点火可靠性的影响较大，可靠度R绝对值变化范围为：0.0614~0.3459。而其标准差变化在增大、减小10%的范围内对可靠度的影响较小，可靠度R绝对值变化范围为：0.000993~0.07133。

图11反映出各影响因素对击发点火可靠性影响的贡献程度百分比，蓝色条形表示正效应，红色条形表示负效应，条形长短与其相应的影响程度成正比。由图11可以看出击针头部直径（IHD）、底火装入深度（PLD）和击针突出量（LO）对击发点火可靠度影响体现为正效应，分别为+3.9%、+6.3%和+33.4%，即此3种因素增大会使击发点火可靠度增大。这是因为随着击针突出量的增大，底火壳的变形量增大，点火能量增大，药剂热点生成变快，利于击发药的点燃；随着底火装入深度的增加，火台刺入击发药剂时所需的底火壳的变形量减小，减少了击发能量转换为点火能量时的损失，利于击发药的点燃；随着击针头部直径的增大，底火壳的变形量增大，点火能量增大，药剂热点成长速度变快，有利于击发药的点燃。底火壳厚度（PT）、火台头部直径（AHD）、闭锁间隙（LG）对击发点火可靠度的影响则为负效应，分别为-14.6%、-16.2%和-25.6%，即这3种因素增大会使击发点火可靠度减小。这是因为随着闭锁间隙增大，底火壳的变形量减小，点火能量减小，不利于击发药的点燃；随着火台头部直径的增加，火台刺入击发药剂的“针刺”效应减弱，使得药剂热点成长速度变慢，不利于击发药的点燃；随着底火壳厚度增加，底火壳变形所需的能量增加，能量损失变大，点火能量减小，药剂热点生成变慢，不利于击发药的点燃。各影响因素均值变化对击发点火可靠性影响灵敏度大小为：击针突出量>闭锁间隙>火台头部直径>底火壳厚度>底火装入深度>击针头部直径。

5 结论

通过模拟试验装置、数值模型和可靠性分析模型对击发点火系统的点火性能和可靠性进行了系统的研究，主要得到以下结论：

（1）通过建立的可靠性模拟试验装置得到了击发点火系统的压力输出曲线，其中压力启动时间、压力峰值和峰值到达时间可以较好的表征击发点火系统的点火输出性能。

（2）通过仿真模型计算得到的压力启动时间、压力峰值和峰值到达时间与试验结果误差均小于6%。

（3）RSM（Response Surface Model）代理模型相比RBF（Radial Basis Function）模型、EBF（Ellipsoid Basis Function）模型和Kriging模型可以更好的拟合击发点火系统的可靠性结果，枪械击发点火可靠性仿真结果与试验结果误差为0.72%，研究提出的击发点火可靠性分析模型具有较高的准确性。

（4）各影响因素正态分布的均值变化对击发点火可靠性影响程度为：击针突出量＞闭锁间隙＞火台头部直径＞底火壳厚度＞底火装入深度＞击针头部直径。其中，击针突出量、底火装入深度和击针头部直径变化与可靠度变化呈正效应，闭锁间隙、火台头部直径、底火壳厚度则呈负效应；而标准差变化对系统可靠性影响较小。

研究建立的击发点火系统的点火性能模型和可靠性计算模型较好地预测了系统的点火情况，模型可用于枪械击发点火系统结构和装配参数的方案设计，为枪械击发点火系统的可靠性设计提供参考。然而，研究中忽略了环境温度变化对击发药点火性能的影响，导致模型计算与试验结果存在偏差。为了提高模型的准确性，仍需进一步开展模型机理研究。

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枪械击发点火系统的点火可靠性仿真分析 PDF

摘要

关键词

0 引言

1 枪械击发点火试验

1.1 枪械击发点火系统

1.2 试验装置

1.3 试验方法

2 击发点火模型的建立与验证

2.1 击发点火模型的建立

2.2 材料模型及计算参数

2.3 击发点火模型的验证

3 点火系统的可靠性模拟研究

3.1 击发点火参数化数值模拟

3.2 点火系统的可靠性代理模型的建立

3.3 可靠性模型计算结果

3.4 可靠性模型的验证

3.5 基于点火系统可靠性模型的影响因素分析

5 结论

参考文献

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1 枪械击发点火试验

1.1 枪械击发点火系统

1.2 试验装置

1.3 试验方法

2 击发点火模型的建立与验证

2.1 击发点火模型的建立

2.2 材料模型及计算参数

2.3 击发点火模型的验证

3 点火系统的可靠性模拟研究

3.1 击发点火参数化数值模拟

3.2 点火系统的可靠性代理模型的建立

3.3 可靠性模型计算结果

3.4 可靠性模型的验证

3.5 基于点火系统可靠性模型的影响因素分析

5 结 论

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5 结论