5, 5′-联四唑-1, 1′-二氧二羟铵(HATO, TKX-50)是一种新型的含能离子盐, 具有能量高、机械感度低、毒性小等优点, 在混合炸药和固体推进剂领域具有潜在的应用前景, 引起了国内外的广泛关注[1-6]。晶形是影响含能材料性能的一个重要因素。在相同粒度下, 球形晶体通常比针形晶体具有更低的机械感度和热感度[7-9]。因此, HATO的晶形控制至关重要。
晶体的生长除了与内在的晶体结构有关, 还受到外界生长条件的影响, 如溶剂、添加剂、温度、过饱和度、结晶工艺等[10-11]。研究表明, 在不添加表面活性剂时, 利用降温重结晶制备的HATO样品其粒度最大(d50=196.5 μm)且晶体表面光滑、形状规则, 表现出最高的分解温度及较低的机械感度, 其分解峰温为249.1 ℃, 撞击感度、摩擦感度分别为8%、20%[12]。考虑到结晶实验的成本, 借助分子模拟方法预测不同生长条件下的晶形, 获得晶形生长规律, 可为HATO的晶形控制提供理论指导。
目前, 有关HATO的晶形预测结果存在一定差异[13-15], 如HATO的重要生长晶面及形态学重要性均不尽相同, 且在HATO的参数选择与验证上, 缺乏详细的阐述。为此, 本研究基于附着能方法, 系统预测了HATO在真空、溶剂和添加剂生长条件中的晶形。为保证计算结果的可靠性, 在计算方法上进行了细致的验证。
2 理论与方法 2.1 附着能模型附着能模型由Hartman和Bennema提出的周期键链理论[16]发展而来, 广泛应用于CHON炸药晶形预测研究中[17-22]。附着能模型假定晶体中不同晶面的相对生长速率(Rhkl)与其附着能(Eatt)的绝对值成正比关系, 即:
| $ {{R}_{hkl~}}\propto \left| {{E}_{\rm{att}}} \right| $ | (1) |
由此可知, 晶面的附着能绝对值越大, 其相对生长速率越快, 在生长过程中越容易消失。附着能定义为一层厚度为dhkl的晶片附着在晶体表面(h k l)上所释放的能量, 可通过式(2)进行计算:
| $ {{E}_{\rm{att}}}={{E}_{\rm{latt}}}-{{E}_{\rm{slice}}} $ | (2) |
式中, Elatt为晶格能, kJ·mol-1; Eslice为晶片的能量, kJ·mol-1。
在真空条件中, 通过计算生长晶面的附着能, 确定每个晶面的面心距离, 可获得晶体的生长形貌。在其他生长条件中, 如溶剂、添加剂等, 附着能将受到外界条件的影响, 需对其进行修正。
2.1.1 溶剂条件在溶剂条件中, 溶剂将吸附在晶体表面, 溶质生长在晶面上需要克服溶剂层的阻力, 导致晶面生长速率受到抑制。基于式(3)可对附着能进行修正[23]:
| $ E{{'}_{\rm{att}}}={{E}_{\rm{att}}}-S{{E}_{\rm{s}}} $ | (3) |
式中, Es为溶剂吸附所引入的能量修正项, kJ·mol-1; S为修正因子, 体现了晶面的结构特征, 其定义为:
| $ S={{A}_{\rm{acc}}}/{{A}_{hkl}} $ | (4) |
式中, Aacc为晶胞中晶面(h k l)的溶剂可及表面积, nm2; Ahkl为对应晶面的横截面积, nm2。S值越小, 晶面越平坦; S值越大, 晶面越粗糙。Es可根据溶剂与晶面的相互作用能(Eint, kJ·mol-1)进行计算, 即:
| $ {{E}_{s}}={{E}_{\rm{int}}}{{A}_{hkl~}}/{{A}_{\rm{box}}} $ | (5) |
式中, Abox为模拟盒子中晶面(h k l )的横截面积, nm2。Eint可由式(6)求得:
| $ {{E}_{\rm{int}}}={{E}_{\rm{tot}}}-({{E}_{\rm{cry}}}+{{E}_{\rm{sol}}}) $ | (6) |
式中, Etot为体系的总能量, kJ·mol-1; Ecry与Esol分别为晶面与溶剂的能量, kJ·mol-1。
2.1.2 添加剂条件在添加剂条件中, 采用表面对接方法分别计算HATO和添加剂与生长晶面的结合能, 基于结合能对附着能进行修正[24]。以添加剂为例, 结合能(Ebind, kJ·mol-1)可通过下式进行计算:
| $ {{E}_{\rm{bind}}}={{E}_{\rm{tot}}}-({{E}_{\rm{cry}}}+{{E}_{\rm{add}}}) $ | (7) |
式中, Etot为体系的总能量, kJ·mol-1; Ecry与Eadd分别为生长晶面与添加剂的能量, kJ·mol-1。HATO和添加剂与生长晶面的结合能分别记为Ebind和E′bind。添加剂对晶面生长的作用由二者结合能之差表征:
| $ {{E}_{\rm{bind}}}=E{{'}_{\rm{bind}}}-{{E}_{\rm{bind}}} $ | (8) |
若ΔEbind>0, 说明晶面与溶质作用较强; 若ΔEbind < 0, 说明晶面与添加剂作用较强, 将会抑制晶面的生长。通过ΔEbind对添加剂条件下的附着能进行修正:
| $ E{{'}_{\rm{att}}}={{E}_{\rm{att}}}~\left( 1-~\frac{\Delta {{E}_{\rm{bind}}}}{{{E}_{\rm{bind}}}} \right) $ | (9) |
在溶剂和添加剂条件中, 假定晶面的相对生长速率与修正后的附着能仍然成正比关系, 即:
| $ R{{'}_{hkl~}}\propto \rm{ }E{{'}_{\rm{att}}} $ | (10) |
因此, 通过计算溶剂、添加剂条件中HATO晶面的修正附着能, 即可预测其在相应生长条件下的晶形。
2.2 计算模型HATO晶体结构取自单晶衍射数据[1], 属于单斜晶系, 点群对称性为P21/c。HATO作为一种含能离子盐, 每个晶胞中含有2个1, 1′-二羟基-5, 5′-联四唑负离子和4个羟胺正离子, 其整体呈中性。本研究共考察了7种溶剂, 包括水、二甲基亚砜、甲醇、乙醇、乙酸乙酯、四氢呋喃、三氯甲烷, 和3种添加剂, 即十二烷基磺酸钠(Sodium Laurylsulfonate, SLS)、十二烷基苯磺酸钠(Sodium Dodecyl Benzene Sulfonate, SDBS)、糊精。糊精是一类物质的总称, 分子式通常表示为(C6H10O5)n, 由于n的不确定, 因此很难精确建立糊精的几何结构。为此, 采用α-环糊精(α-cyclodextrin, α-CD)作为糊精的典型代表, 这样处理主要是基于以下考虑: (1) α-环糊精中n为6, 原子数较少, 可节省一定的计算资源; (2) α-环糊精中葡萄糖单元首尾相连, 每个单元结构完全一样, 不需要考虑直链结构中末端基团的参数问题。
为了预测HATO在不同生长条件下的晶形, 需要构建合适的计算模型, 从而准确地获得附着能。图 1为计算模型的构建流程。首先, 基于HATO晶体结构, 通过附着能方法预测其在真空条件中的晶形, 得到5个重要生长晶面, 即(0 2 0)、(1 1 -1)、(0 1 1)、(1 1 0)、(1 0 0)晶面。沿生长晶面的(h k l)指数, 对HATO晶胞进行切割以构建晶层, 并将晶层法向沿z轴放置, 具体参数如表 1所示。为了避免晶层表面HATO的自由扩散, 在所有计算和模拟中固定HATO晶层的位置。
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图 1 计算模型构建流程示意图 Fig.1 The schematic diagram of calculation model construction |
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表 1 HATO的晶层参数 Tab.1 The parameters of HATO crystal layers |
对于添加剂条件, 在晶层上方设置了30 Å的真空层, 防止添加剂与生长晶面的镜像发生相互作用。对于溶剂条件, 基于晶层表面尺寸和溶剂密度, 构建了溶剂层, 并将其置于晶层之上。每种溶剂层所包含的原子个数如表 2所示。为了避免周期性边界条件对固-液界面作用的影响, 在溶剂层上方设置了50 Å的真空层。
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表 2 溶剂层所含原子数目 Tab.2 The number of atoms in solvent layer |
基于表面对接原理, 通过蒙特卡洛和模拟退火算法[25]产生大量的吸附构象, 以能量最低的构象作为最稳定的吸附结构, 并计算结合能。在模拟退火过程中, 温度范围设置为102 ~105 K, 共运行10个循环, 每个循环包含105步。
2.3.2 溶剂条件采用Materials Studio 8.0软件[26]在NVT系综中进行分子动力学模拟。在笛卡尔三维空间中对模拟体系施加周期性边界条件。借助Andersen热浴将体系的温度控制在298 K。通过Ewald求和方法计算静电相互作用, 范德华力的截断半径设置为12.5 Å。积分步长设置为1 fs, 每隔5000步储存一次轨迹数据。模拟时间为200 ps, 前100 ps轨迹用于体系弛豫, 后100 ps轨迹用于计算附着能。
3 结果与讨论 3.1 力场验证力场参数是决定HATO晶形预测结果准确与否。为了准确描述HATO晶体内的相互作用, 选取了三种力场: COMPASS[27]、PCFF[28-30]、CVFF[31]进行综合比较。基于三种力场参数优化的HATO晶胞参数示于表 3。表 3显示, 尽管COMPASS力场广泛用于CHNO分子炸药, 但对HATO晶胞的优化结果与实验值相差太远, 说明其并不适用于HATO这种含能离子盐。HATO晶胞经CVFF力场优化后, b轴长度显著增加, 与实验数据存在较大偏差。相比之下, PCFF力场的优化结果与实验结果较为接近, 与文献报道一致[13, 32-33]。
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表 3 经三种力场优化的HATO晶胞参数结果 Tab.3 Results of the lattice parameters of HATO optimized by three force fields |
然而, 在计算附着能时发现, PCFF力场计算的附着能为正值, 导致晶面结构不稳定, 说明PCFF力场计算HATO晶格能存在较大偏差。HATO是一种离子型化合物, 正负离子间具有很强的静电作用, 对晶面附着能影响很大, 需要准确描述才能保证计算的可靠性。在PCFF力场中, 1, 1′-二羟基-5, 5′-联四唑离子和羟胺离子分别带有-2 e和+1 e的电量, 与高精度量化计算结果[34]给出的-1.64 e和+0.82 e并不相符。为此, 通过密度泛函理论GGA-PBE/DNP[35-36]对HATO晶胞进行了电荷布居分析, 以Mulliken电荷作为原子电荷, 对HATO晶胞进行了电荷修正(见图 2), 正负离子所带电量与文献结果一致。
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图 2 HATO经GGA-PBE/DNP计算的Mulliken电荷 Fig.2 The Mulliken Charges of HATO crystal calculated at the GGA-PBE/DNP level |
基于修正的原子电荷, 结合PCFF力场对HATO晶胞重新进行了结构优化, 晶胞参数优化结果为A=5.45 Å, b=10.89 Å, c=6.23 Å, α=90.00°, β= 98.44°, γ=90.00°。与单晶衍射数据相比, 只有b轴长度偏差稍大(-7.30%), 但仍处于可接受偏差范围内。
为了验证PCFF力场对不同溶剂的适用性, 通过分子动力学模拟对每种溶剂的密度进行了计算。采用Material Studio软件中Amorphous Cell模块构建了含有400个溶剂分子的模拟盒子。温度和压力分别控制在293 K和105 Pa。积分步长设置为1 fs, 模拟时间为100 ps, 前50 ps轨迹用于体系弛豫, 后50 ps轨迹用于计算密度, 溶剂密度预测结果示于表 4。与实验数据[37]相比, 二甲基亚砜的计算偏差达到-20.90%, 严重偏离了实验数据, 说明PCFF力场参数对其描述是不准确的, 其余7种溶剂的计算偏差均处于合理范围内。
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表 4 不同溶剂密度实验值与计算值的对比 Tab.4 Comparison of the experimental and calculated values under the different solvent density |
对于二甲基亚砜溶剂, 同样通过密度泛函理论GGA-PBE/DNP对其进行了电荷布居分析, 将Mulliken电荷作为原子电荷, 再次进行密度计算, 结果为1.03 g·cm-3, 与实验数据的偏差为-6.36%, 说明计算结果较为合理。
另外, 也考察了PCFF力场对三种添加剂的兼容性。十二烷基磺酸钠和十二烷基苯磺酸钠为金属离子化合物结构, 在PCFF力场中只有Na的参数, 并不包含Na+的参数, 二者的区别体现在原子电荷上。考虑到COMPASS力场与PCFF力场在计算静电相互作用时采用相同的函数形式, 因此, 对于十二烷基磺酸钠和十二烷基苯磺酸钠的描述采用如下的策略:电荷使用COMPASS力场参数, 其余参数仍沿用PCFF力场。
图 3为三种添加剂经PCFF力场优化后的几何构型。从图 3中可以看出, 三种添加剂的结构都较为合理, 十二烷基磺酸钠和十二烷基苯磺酸钠中Na离子带一个正电荷, 位于磺酸负离子附近。α-环糊精经优化后, 仍然能保持稳定的分子内氢键网络(黑色虚线)。综上, PCFF力场参数经过修正后, 可以准确描述HATO晶体、溶剂和添加剂。
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图 3 三种添加剂经PCFF力场优化后的结构 Fig.3 The structures of three additives optimized by PCFF force field |
基于修正后的PCFF力场参数, 采用附着能方法预测了HATO晶体在真空中的生长形貌, 并获得了重要生长晶面。由表 5可知, HATO的真空晶形由5个生长晶面构成, 即(0 2 0)、(1 1 -1)、(0 1 1)、(1 1 0)和(1 0 0)。其中, (0 2 0)晶面拥有最大的显露面积, 占总面积的比例高达53.97%, 相应的附着能为-131.42 kJ·mol-1, 形态学重要性最大。
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表 5 真空中HATO的重要生长晶面及相关参数 Tab.5 The important growth faces and related parameters of HATO in vacuum |
图 4为HATO真空条件中的预测晶形及重要生长晶面结构。HATO真空中的晶形呈长片状, 长径比为4.69。为了表征HATO晶面的结构特征, 计算了每个晶面的S值(见公式(4))。晶面(0 2 0)、(1 1 -1)、(0 1 1)、(1 1 0)和(1 0 0)的S值分别为1.17、1.29、1.20、1.41和1.16。晶面(1 1 0)的S值最大, 说明其表面最为粗糙。为了更加直观地表示生长晶面的表面结构特征, 将晶面的溶剂可及表面积可视化, 即图 4中蓝色曲面。先前的模拟结果表明, 溶剂在晶面上的结合位点主要集中在表面凹陷处, 相对平滑的表面则不利于溶剂的表面吸附[38-39]。因此, 晶面(0 2 0)、(0 1 1)、(1 1 0)将不利于溶剂吸附, 溶剂对晶面的生长抑制作用较小。相反, 晶面(1 1 -1)、(1 1 0)则容易使溶剂吸附, 将抑制溶质在晶面上的生长。
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图 4 HATO在真空条件中的预测晶形及生长晶面 Fig.4 The crystal morphology of HATO predicted in vacuum condition and the corresponding growth faces |
基于晶面与溶剂的相互作用能, 对HATO晶面在不同溶剂中的附着能进行了修正, 结果示于表 6。通过修正后的附着能, 对HATO在不同溶剂中的晶形进行了预测, 结果如图 5所示。在乙酸乙酯、四氢呋喃、三氯甲烷溶剂中, HATO晶形与真空中类似, 为长片状。在二甲基亚砜、甲醇、乙醇溶剂中, 长径比(L/D)得到较大改善。在水溶剂中, (1 1 0)晶面修正后的附着能为正值, 导致晶面不稳定, 最终晶形由三个晶面决定。由HATO真空中的晶形可知, (0 2 0)面是导致其为长片状的直接原因。因此, 若要改善HATO晶形, 需要重点控制(0 2 0)晶面的生长。HATO晶体是一种含能离子盐, 其生长晶面具有一定的极性。7种溶剂的极性顺序为水>二甲基亚砜>甲醇>乙醇>四氢呋喃>乙酸乙酯>三氯甲烷。由溶剂中HATO晶形的预测结果推测:使用极性较大的溶剂可改善HATO晶形。
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表 6 不同溶剂中HATO生长晶面的修正附着能 Tab.6 The modified attachment energies of HATO growth faces in different solvents |
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图 5 HATO在不同溶剂中的晶形预测结果及长径比 Fig.5 The crystal morphologies of HATO predicted in different solvents and the corresponding L/D |
基于晶面与添加剂的结合能, 对HATO晶面在不同添加剂中的附着能进行了修正, 结果如表 7所示。通过修正后的附着能, 对HATO不同添加剂中的晶形进行了预测, 结果如图 6所示。HATO晶体在三种添加剂中的晶形较为相似, 长径比也相差不大, 仍呈长片状。
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表 7 不同添加剂中HATO生长晶面的修正附着能 Tab.7 The modified attachment energies of HATO growth faces in different additives |
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图 6 HATO在不同添加剂中的晶形预测结果及长径比 Fig.6 The crystal morphologies of HATO predicted in different additives and the corresponding L/D |
采用溶剂-反溶剂法和降温结晶法获得了HATO在水、乙酸乙酯溶剂中和十二烷基苯磺酸钠、糊精添加剂中的晶形, 如图 7所示。与图 5、图 6中的晶形预测结果相比, 二者具有较好的相似性, 说明本研究采用的计算方法较为准确。
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图 7 HATO晶体的扫描电镜图 Fig.7 The scanning electron microscope images of HATO crystals |
采用修正的PCFF力场参数, 基于附着能模型, 预测了HATO晶体在真空、7种溶剂与3种添加剂条件下的生长形貌。主要结论如下:
(1) 在真空条件中, HATO晶形由5个生长晶面构成, 即(0 2 0), (1 1 -1), (0 1 1), (1 1 0)和(1 0 0)。其中, (0 2 0)晶面拥有最大的显露面积, 占总面积的比例高达53.97%, 导致HATO晶形呈长片状, 长径比为4.69。
(2) 在强极性溶剂中, 如二甲基亚砜、甲醇、乙醇中, HATO晶形得到改善, 长径比减小。在乙酸乙酯、四氢呋喃、三氯甲烷三种弱极性溶剂中, HATO晶形仍为长片状。
(3) 在SLS、SDBS、α-CD三种添加剂条件中, HATO晶形与真空条件中相差不大。
(4) HATO晶形预测结果与实验数据较为相似。为了进一步改善HATO形貌, 可考虑使用强极性混合溶剂去加速(020)晶面的生长。
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The growth morphologies of dihydroxylammonium 5, 5′-bistetrazole-1, 1′-diolate crystal under different conditions, i.e. vacuum, solvent, and additive, were predicted with the aid of attachment model, which is in reasonable agreement with the experiments.