1 引言

随着钝感弹药和侵彻武器的发展，钝感装药要求起爆传爆序列具有较高的起爆能力，而侵彻过程的高过载条件需要起爆传爆序列具有较高的安定性和安全性。同时，侵彻过程中，弹体中不同材料受到冲击压缩作用，各材料界面会产生一定间隙，这就要求起爆传爆序列在存在间隙条件下具有较高的可靠性和间隙不敏感性。

飞片能够吸收更多的炸药能量并转变为动能，撞击样品后产生的冲击波也拥有更高的压力^[1]，具有较强的起爆能力。同时，飞片传爆受间隙的影响较小。采用冲击片雷管驱动飞片的起爆方式，可减少爆轰放大级数，对战斗部小型化有重要意义。Prinse和Scholtes ^[2]采用冲击片雷管驱动飞片实现了钝感传爆药的可靠起爆，其研究表明，采用冲击片雷管能够大幅度提高其起爆能力，其安全性符合直列式要求，从而提高钝感起爆传爆序列的作用可靠性。翟志强^[3]对小型雷管驱动飞片起爆传爆药进行了研究，与冲击波起爆相比，传爆序列中使用飞片起爆具有作用距离大、输出威力大的特点。Barbour ^[4]、Schimmel ^[5]和Austing^[6]的研究也验证了飞片传爆的优势。但是这些研究都未对飞片传爆提出规律性的结论。

采用冲击片雷管驱动飞片的起爆传爆序列设计关键在于飞片撞击炸药速度和飞片形态。飞片速度研究多通过测试技术获得飞片的速度历程，并且结合数值模拟研究爆轰波驱动飞片过程。虞德水^[7]采用双灵敏度激光速度干涉仪测量了JOB-9003和JB-9014两种炸药平面一维爆轰驱动飞片的速度，并用DYNA2D程序进行了数值模拟，实验和计算结果表明，JB-9014炸药的做功能力可以达到JOB-9003炸药的75%。姜洋^[8]对点起爆炸药驱动平板飞片进行了试验和数值模拟计算，计算所得的飞片运动历史和击靶波形均与实验符合较好。蒋小华^[9]设计了一种速度可调的小型炸药驱动飞片装置，利用激光速度干涉仪（VISAR）和数值模拟计算了炸药驱动飞片过程的飞片速度规律，说明采用数值模拟可以准确预测飞片速度。

六硝基茋（HNS-Ⅳ）炸药是冲击片雷管最适宜的装药^[10]，本研究数值模拟了冲击片雷管炸药驱动飞片过程，获得飞片材料、飞片厚度和飞片直径对飞片速度及飞片形态的影响规律，以期为起爆传爆序列中飞片和加速膛等关键参数的优化设计提供依据，提高起爆传爆序列的可靠性和小型化水平。

2 数值方法及模型

以HNS-Ⅳ炸药为装药，基于冲击片雷管的基本构型，在其输出端设计有加速膛，用于产生飞片。HNS-Ⅳ炸药驱动飞片简化模型如图 1所示。冲击片雷管中的薄膜器件对爆轰过程计算的影响极其微弱，在计算中对其进行了简化。HNS-Ⅳ炸药尺寸为Φ 4 mm×4 mm。

基于HNS-Ⅳ炸药驱动飞片简化模型，采用非线性有限元动力学程序Ansys/Ls-Dyna^[11]进行数值模拟。采用拉格朗日算法，网格尺寸为0.05 mm，时间步长为0.01 μs。冲击片雷管的飞片尺寸较小，可近似为点起爆。HNS-Ⅳ炸药采用高能炸药燃烧模型和JWL状态方程^[12]。

$ p = A\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right){{\rm{e}}^{{R_1}V}} + B\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right){{\rm{e}}^{{R_2}V}} + \frac{{\omega {E_0}}}{V} $

(1)

式中，p为爆轰产物的压力，GPa；V为爆轰产物的相对比容，E₀为初始内能，kJ·g^-1；ω为Grüneisen系数。A，B，R₁和R₂为四个待定参数，由圆筒试验确定。采用小圆筒试验（Φ 10 mm）标定了HNS-Ⅳ炸药JWL状态方程参数，并通过炸药驱动飞片速度测试验证了参数的有效性，HNS-Ⅳ与三种不同密度的HNS炸药爆轰性能参数和爆轰产物JWL状态方程参数如表 1所示。

加速膛采用不锈钢材料。飞片和加速膛采用Johnson-Cook力学模型^[15]和Grüneisen状态方程^[16]。

Johnson-Cook力学模型定义压力为：

$ {{\dot \sigma }_{\rm{y}}} = \left( {A + B{{\bar \varepsilon }^{{\rm{p}}n}}} \right)\left( {1 + c\ln {{\dot \varepsilon }^*}} \right)\left( {1 - {T^{*m}}} \right) $

(2)

式中，A，B，n，c和m为与材料相关的常数，ε^p为有效塑形应变，$ {{{\dot \varepsilon }^*}}$为有效总应变率，s^-1，T^*为无量纲温度。

屈服条件为：

$ {\varepsilon ^f} = \left( {{D_1} + {D_2}\exp {D_3}{\sigma ^*}} \right)\left( {1 + {D_4}\ln {{\dot \varepsilon }^*}} \right)\left( {1 + {D_5}{T^*}} \right) $

(3)

式中，D₁~D₅为与材料相关的常数，σ^*为压力与有效应力之比。

Grüneisen状态方程定义压缩材料压力为：

$ p = \frac{{{\rho _0}{C^2}\mu \left[ {1 + \left( {1 + \frac{{{\gamma _0}}}{2}} \right)\mu - \frac{a}{2}{\mu ^2}} \right]}}{{{{\left[ {1 - \left( {{S_1} - 1} \right)\mu + {S_2}\frac{{{\mu ^2}}}{{\mu + 1}} - {S_3}\frac{{{\mu ^3}}}{{{{\left( {\mu + 1} \right)}^2}}}} \right]}^2}}}\left( {{\gamma _0} + a\mu } \right)E $

(4)

对于膨胀材料，定义其压力为：

$ p = {\rho _0}{C^2}\mu + \left( {{\gamma _0} + a\mu } \right)E $

(5)

式中，μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为密度，g·cm^-3；ρ₀为初始密度，g·cm^-3；C为u_s-u_p曲线的截距，u_s为材料中冲击波速度，km·s^-1；u_p为材料粒子速度，km·s^-1。S₁、S₂、S₃是u_s-u_p曲线斜率的系数，γ₀是Grüneisen系数，a是对γ₀的一阶体积修正，E为单位体积的初始能量，kJ·g^-1。

飞片材料分别为不锈钢、钛合金和铝，厚度分别为0.10，0.15，0.20，0.30，0.40 mm和0.50 mm，直径分别为3，4，5 mm。计算中需要的材料参数见表 2和表 3，未列出参数值为零。

3 计算结果及分析 3.1 飞片材料对飞片速度的影响

计算了HNS -Ⅳ炸药驱动直径Φ 4 mm、厚度0.10 mm飞片的速度历程，飞片材料分别为铝、钛合金和不锈钢。以飞片中心点为观测点，计算的飞片速度历程如图 2所示。

从图 2可以看出，飞片在爆轰波作用下，飞片速度瞬间跃升，跃升速度可以达到最大速度的60%以上。在随后的0.2 μs内，飞片在冲击波作用下不断震荡加速，可以加速到最大速度的80%~90%。随着冲击波在飞片中逐渐衰减，加速能力逐渐减小，飞片速度缓慢增加。在三种飞片中，铝飞片速度最高，钛合金飞片其次，不锈钢飞片速度最小。其最大速度分别为4.01，3.38 km·s^-1和2.74 km·s^-1。

HNS-Ⅳ炸药驱动飞片模型符合格尼模型中不对称平板夹层装药形式，飞片速度可以由式（6）计算^[18]：

$ {v_{\rm{f}}} = \sqrt {2E} {\left[ {\frac{{1 + {\Delta ^2}}}{{3\left( {1 + \Delta } \right)}} + \frac{{{m_{\rm{N}}}{\Delta ^2}}}{{{m_{\rm{e}}}}} + \frac{{{m_{\rm{f}}}}}{{{m_{\rm{e}}}}}} \right]^{^{ - 1}{/_2}}} $

(6)

其中：

$ \Delta = \left( {1 + 2{m_{\rm{f}}}/{m_{\rm{e}}}} \right)/\left( {1 + 2{m_{\rm{N}}}/{m_{\rm{e}}}} \right) $

(7)

式中，v_f为飞片最大速度，km·s^-1；E为格尼能，kJ·g^-1；m_N为上夹板质量，g；m_f为飞片质量，g；m_e为炸药质量，g。

在HNS-Ⅳ炸药驱动飞片计算中，仅飞片材料发生变化。由公式（6）可知，飞片最大速度仅与飞片质量相关，即仅与飞片密度相关。因此，采用较轻材料的飞片有利于提高飞片速度。

3.2 装药密度对飞片速度的影响

计算了不同装药密度的HNS炸药和HNS-Ⅳ炸药（表 3）驱动直径Φ4 mm、厚度0.10 mm钛合金飞片的速度历程。以飞片中心点为观测点，计算的飞片速度历程如图 3所示。

从图 3可以看出，随着装药密度增加，飞片速度逐渐增高。炸药的驱动能力与其密度呈正相关，密度越高，驱动能力越强，相应的飞片速度也就越高。

3.3 飞片厚度对速度及动能的影响

计算了HNS-Ⅳ炸药驱动直径Φ4 mm、不同厚度（0.10，0.15，0.20，0.30，0.40，0.50 mm）钛合金飞片的速度历程。由于飞片变厚后，速度震荡严重，故仅考虑0.10，0.15，0.20，0.30 mm厚度的钛合金飞片。以飞片中心点为观测点，计算的飞片速度历程如图 4所示。

从图 4可以看出，随着飞片厚度增加，飞片速度逐渐降低。由于炸药驱动飞片加速过程主要依靠冲击波在飞片中的往返反射驱动，随着飞片厚度增加，飞片速度震荡较大。在1.5 μs时，飞片速度曲线已经较为平缓，认为其基本达到最大速度。

将六种飞片厚度下（三种材质）的最大速度随飞片厚度变化（0~1.0 mm）进行趋势性拟合，结果如图 5所示。

从图 5可以看出，飞片最大速度与飞片厚度呈幂函数关系。随着飞片厚度增大，飞片最大速度逐渐降低，并趋于一个极限值。

炸药驱动飞片过程是炸药内能转化为飞片动能的过程，飞片动能越大表示能量转化效率越高。按照$ E = \frac{1}{2}m{v^2}$计算飞片动能。图 6给出了不同材料飞片（Φ 4 mm，厚度0.1 mm）的动能随飞片厚度变化规律。

从图 6可以看出，每种材料的飞片厚度均存在一个最佳值，使动能达到最大。铝飞片的最佳厚度约为0.40 mm，钛合金飞片的最佳厚度约为0.20 mm，而不锈钢飞片的最佳厚度约为0.15 mm。钛合金飞片在计算厚度范围内动能都较其他两种材料的高，这说明炸药驱动钛合金飞片的能量转化效率最高。

3.4 飞片直径对飞片形态的影响

计算了HNS-Ⅳ炸药驱动不同直径、0.10 mm厚度钛合金飞片过程，获得了飞片在半径方向不同位置处的速度分布与位移分布，如图 7和图 8所示。

从图 7可以看出，在0.6 μs时刻，飞片在爆轰波的作用下开始加速。HNS-Ⅳ药柱是点起爆，爆轰波呈球面沿着药柱轴向传播。当爆轰波到达飞片时，飞片中心首先被加速，飞片外侧相对滞后。在0.7 μs时刻，飞片大部分区域已被加速到与中心基本相同速度，而飞片边缘速度略低于其他区域。这是由于飞片在剪切成型过程中，飞片边缘消耗了部分冲击波能量，使其驱动能力变弱造成的。

冲击波碰击加速膛侧壁时会发生反射，反射波加强了加速膛侧壁附近的驱动能力。由于Φ3 mm飞片的加速膛直径相对较小，所以其在较早时间会受到反射波的加强。在0.7 μs时刻，Φ3 mm飞片边缘速度已赶上中心区域的速度，使其速度分别较为均匀。在1.5 μs时刻，Φ 4 mm和Φ 5 mm飞片也明显受到反射波的作用。同时，由于反射波的持续作用，Φ 3 mm飞片的速度分布出现波动。

从图 8可以看出，对于Φ 4 mm、Φ 5 mm飞片，两种飞片的形态较为一致；随着飞片向前运动，飞片的球面形态越发明显。而Φ 3 mm飞片相对较为平整。

计算表明，Φ 3 mm，Φ 4 mm，Φ 5 mm飞片的有效直径分别为2.8，3.6，3.4 mm。在飞片成型过程中，必定有部分材料损失，使飞片直径小于加速膛直径。Φ 4 mm飞片是在高温高压爆轰产物和加速膛作用下剪切形成的。而Φ 5 mm飞片还受到其自身的拉应力作用，这使得Φ 5 mm飞片边缘有更多单元失效，有效直径相对更小。

4 结论

（1）飞片材料密度是影响飞片速度的重要因素，密度越小，飞片速度越高，钛合金飞片的速度能够达到4.01 km·s^-1，而不锈钢飞片的速度仅有2.74 km·s^-1。

（2）炸药密度也是影响飞片速度的重要因素，随着炸药密度增加，飞片速度也随之增大。

（3）随着飞片厚度增大，飞片最大速度逐渐降低，并趋于一个极限值。对飞片动能而言，每种材料的飞片厚度均存在一个最优值。炸药驱动钛合金飞片的能量转化效率较其他两种飞片高。

（4）飞片在爆轰剪切后，其有效直径均有所减小，Φ 4 mm和Φ 5 mm飞片的有效直径相当，Φ 3 mm飞片的有效直径最小，仅为2.8 mm。

（5）在爆轰波的作用下，Φ 4 mm和Φ 5 mm飞片略呈球面状，而Φ 3 mm飞片形态较为平整。