现代水面舰船甚至潜艇其防护能力均大幅提高, 传统爆破式弹药面临严峻的挑战, 而经验表明, 只靠增大药量并不是解决爆炸威力的根本途径, 为增大水中兵器战斗部毁伤能力, 国内外科研机构开始探索聚能装药在水下弹药中的应用问题^[1]。针对聚能装药在水中兵器的应用, 国外, Saroha D R^[2-3]、Yaziv D^[4]、Max Peters^[5]、Xing Shi-long等^[6]将多通道闪光摄影仪、X光与高速摄影等试验手段与数值模拟方法相结合, 研究了射流对含水夹层靶板的侵彻过程, 并由此得到射流侵彻水介质时伴有流体惯性作用, 较长杆体具有更强的侵彻能力, 但射流在水中衰减较快且易断裂, 故炸高较大时难以在水中实现有效侵彻。国内, 罗建^[7]、李成兵^[8]、裴明敬^[9]、史进伟等^[10]相继研究了射流、串联射流及杆式射流对水夹层间隔靶的侵彻过程, 结合准定常侵彻理论和数学归纳法建立了射流侵彻水介质夹层间隔靶理论模型。但是上述研究表明, 射流在水中破孔小, 且适应性较差。考虑爆炸成型弹丸(Explosively Formed Projectile, EFP)抗干扰能力强, 且后效好, 破孔大, 有利于对靶板的破坏, 针对EFP的研究随即展开。王海福等^[11-12]通过数值及试验验证研究了药型罩参数对聚能装药水下作用的影响, 提出罩形是影响聚能装药水下特性最重要的影响因素, 并利用数值仿真手段进一步尝试了双层EFP在水中的飞行侵彻过程。杨莉^[13]、曹兵等^[14]进一步研究了EFP的水下作用特性, 发现水中EFP伴有的冲击波和弹道波, 对目标靶的破坏效果明显增强。虽然目前对EFP水中飞行及靶板侵彻已开展一定研究, 但由于水介质的阻尼影响, EFP在水中的作用规律与在空气中的飞行及侵彻规律有何区别仍有待深入研究。

为此, 本研究利用数值仿真软件LS-DYNA, 通过EFP等效模型研究EFP在水中的作用规律, 探索了EFP在水中的速度衰减与质量损失规律, 并设计EFP水中不同距离下侵彻间隔靶的方案, 试验与仿真研究了EFP水中对间隔靶的侵彻规律。

综合考虑仿真精度及计算时间等因素, 本研究水中飞行及侵彻仿真分两步完成, 首先单独计算EFP的成型, 得到等效EFP模型; 随后赋予等效EFP初始速度对水介质进行侵彻, 建立EFP水中飞行及侵彻间隔靶的数值仿真模型, 仿真计算EFP水中作用规律及对间隔靶的侵彻规律。

本研究药型罩采用弧锥结合形结构, 装药直径为40 mm, 装药高度取1.0CD(Charge Diameters)。装药采用密度1.69 g·cm^-3的8701炸药, 起爆方式为中心点爆, EFP成型装药计算模型如图 1所示。

图 1(Fig. 1)

图 1 EFP成型装药计算模型图 Fig.1 Calculation model of EFP forming charge

考虑到毁伤元成型过程中网格的畸变问题, 仿真中对炸药、药型罩、空气应用ALE算法^[15]。仿真中各部分的材料模型参数及计算模型见表 1。

表 1(Tab. 1)

表 1 材料参数及计算模型[16] Tab. 1 Material parameters and calumniation models[16] section materials density/g·cm-3 strength model equation of state explosive 8701 1.69 High_explosive_burn JWL liner Cu 8.96 Johnson_cook Gruneisen air - 1.29×10-3 Null Gruneisen

表 1 材料参数及计算模型[16] Tab.1 Material parameters and calumniation models[16]

考虑空气中EFP成型变化较小, 且EFP水中侵彻间隔靶过程数值仿真计算量较大, 为解决网格畸变等原因造成的计算精度下降的问题, 将成型后的EFP进行简化, 建立等效模型模拟EFP水中侵彻间隔靶过程, EFP成型仿真计算结果及相应的EFP等效模型如图 2所示。由于本研究成型装药结构所形成的EFP在实际成型过程中尾翼易发生断裂脱离主体的现象, 故EFP等效模型中不考虑裙尾结构。EFP等效模型选择密度8.96 g·cm^-3的紫铜, 根据EFP具体成型条件, 对部分参数进行修正, 得到EFP等效模型参数为半径7.3 mm, 全长27.3 mm, 尾翼内径5.7 mm, 长15.3 mm, 飞行速度1700 m·s^-1。

图 2(Fig. 2)

图 2 EFP成型仿真计算结果与等效模型 Fig.2 Simulated results of EFP formation and the equivalent model

EFP水中飞行及侵彻间隔靶数值仿真模型如图 3所示, 图中L₁、L₂分别为前后两靶板距EFP入水处距离。为了进一步研究EFP水下对不同距离下间隔靶的侵彻情况, 设计了5种不同距离下EFP侵彻间隔靶的方案, 其中方案1、2、3为间隔靶布置; 考虑随距离的增长EFP侵彻能力下降明显, 方案4、5为单靶板布置。方案中靶板厚度均为5 mm, 采用密度7.83 g·cm^-3的45钢, 方案设置见表 2。

图 3(Fig. 3)

图 3 水中飞行及EFP侵彻仿真计算模型 Fig.3 Simulation model of the flight and penetration of EFP in water

表 2(Tab. 2)

表 2 数值仿真方案 Tab. 2 Numerical simulation scheme test 1 2 3 4 5 L1/mm 1.25CD 2.50CD 3.75CD 5.00CD 6.25CD L2/mm 2.50CD 3.75CD 5.00CD - -

表 2 数值仿真方案 Tab.2 Numerical simulation scheme

仿真模型为1/4三维数值计算模型, 选用实体solid164单元, 采用ALE耦合算法^[15]。等效弹丸及靶板均采用拉格朗日网格建模, 材料本构关系选用JOHNSON_COOK模型; 水介质及空气采用欧拉网格建模, 四周为无反射扰动的透射传播边界, 空物质材料本构模型, 状态方程采用GRUNEISEN模型, 状态方程形式如下:

式中, p为压力, GPa; C为冲击波速度-质点速度曲线的截距, km·s^-1; γ₀为GRUNEISEN常数; α为γ₀和μ的体积修正量; E₀为单位体积初始能量, GPa; s₁, s₂, s₃, 为材料特性参数; 体积变化率μ=ρ/ρ₀-1, ρ、ρ₀分别为材料密度、材料初始密度, g·cm^-3。材料具体参数见表 3。

表 3(Tab. 3)

表 3 材料参数 Tab. 3 Material parameters materials ρ/g·cm-3 C/km·s-1 s1 s2 s3 γ0 α E0/GPa air 1.29×10-3 0.344 0 0 0 1.4 0 0 water 0.998 1.484 1.752 0 0 0.28 0 0

表 3 材料参数 Tab.3 Material parameters

EFP的速度和质量是影响EFP水中侵彻能力的重要参数。根据2.2节数值仿真模型计算无靶板条件下EFP水中侵彻过程, 得到如图 4所示EFP水中侵彻过程。

图 4(Fig. 4)

图 4 EFP水中侵彻过程 Fig.4 The penetration process of EFP in water

EFP最初与水接触时, 首先会产生对水的撞击作用。此时将产生一个短暂的、以近似于水中声速辐射出去的高速激波^[17]。由于撞击持续时间短, 撞击力对其水中弹道影响较小, 但仍会改变EFP的速度并产生喷溅。根据图 4所示EFP侵彻水介质过程可知, 撞击后, 水从弹体流开, 空泡形成, 产生空腔现象。空泡在水面处与大气相通, 随着EFP沿着轨道前进, 空泡进一步加长, 气体填充到弹体后面的空带里, 形成一个空泡, 其中部分是气体, 部分是水蒸气。由于EFP前进时, 仅头部与水接触, 尾部未与空泡壁发生作用, EFP水中弹道近似于空中轨道延长线的直线。根据仿真结果标定不同距离下EFP的飞行速度, 可获得EFP水中速度变化曲线, 结果如图 5所示。

图 5(Fig. 5)

图 5 EFP水中不同距离下的速度变化曲线 Fig.5 The change curve of EFP velocity at different distance in water

由图 5可见, EFP与水介质产生的撞击力对EFP的速度影响较大, EFP在水介质中速度衰减明显。EFP刚进入水中速度则由1700 m·s^-1迅速减少至1570 m·s^-1。在入水仅2CD的距离内, 因头部形状变化显著, EFP的速度随即下降至1070 m·s^-1, 降幅达到500 m·s^-1, 且速度衰减具有一定线性规律。而随着EFP形状逐渐趋于稳定, EFP速度衰减过程呈现指数规律, 速度趋近于400 m·s^-1。此后随着速度持续下降, EFP基本不具备水中侵彻能力。

EFP外形和质量的变化对EFP水中弹道及速度衰减规律均会产生明显的影响。对EFP水中侵彻过程进行仿真计算, 得到EFP在侵彻水介质过程中的变形情况, 结果如图 6所示。

图 6(Fig. 6)

图 6 EFP侵彻水介质过程形状变化 Fig.6 The shaped change of EFP in the process of penetrating into water medium

由图 6可知, EFP侵彻水介质时变形损耗明显。EFP入水过程, 由于持续时间短暂, 流体的粘性、重力及表面张力均可忽略。但EFP侵彻水介质时, 受水的密度、可压缩性和粘滞性影响较大。EFP侵入水介质后, 受到惯性阻力、压差阻力、粘滞阻力等影响, 发生明显磨损变形, 导致EFP质量降低、形状改变, 并直接影响到EFP的侵彻能力。根据仿真结果标定不同距离下EFP的剩余质量, 得到EFP水中质量变化曲线, 结果如图 7所示。

图 7(Fig. 7)

图 7 EFP水中不同距离下的质量变化曲线 Fig.7 The change curves of EFP mass at different distance in water

由图 7可见, EFP入水后质量急剧减小, 随着水中飞行距离的增加, 运动速度减慢, 剩余质量进一步减小, 侵彻能力随之减弱。EFP在水中运动距离达到2CD时, 剩余质量已不足初始质量一半, 最后基本稳定在初始质量的1/3。当水中设置靶板时, 由于靶板对冲击波的影响, EFP质量损失更为明显: 2.5CD距离处设置靶板, 最后剩余质量约为初始质量的1/4; 1.25CD距离处设置靶板, 最后剩余质量仅为初始质量的1/5。

为研究EFP水中侵彻间隔靶规律, 对表 2方案进行仿真, 结果见表 4。

表 4(Tab. 4)

表 4 EFP水中侵彻靶板仿真结果 Tab. 4 Simulated results ofpenetrating targets of EFP in water test target 1 target 2 L1/mm results L2/mm results 1 1.25CD perforation d≈0.8CD 2.50CD concavity P≈0.9CD 2 2.50CD perforation d≈0.5CD 3.75CD fail to contact - 3 3.75CD concavity P≈0.7CD 5.00CD fail to contact - 4 5.00CD concavity P≈0.5CD - - 5 6.25CD fail to contact - - - Note: d is the penetration diameter, and P is the penetration depth.

表 4 EFP水中侵彻靶板仿真结果 Tab.4 Simulated results ofpenetrating targets of EFP in water

由表 4可见, EFP可轻松穿过1.25CD处前靶板并形成直径约0.8CD的弹孔, 并且在2.5CD处后靶板上侵彻得到一个深约0.9CD的弹坑。在飞行2.5CD的距离后, EFP仍可穿透前靶板形成直径约0.5CD的弹孔, 但对后靶板侵彻效果不明显, 表明EFP穿透前靶板后剩余质量与剩余速度都大幅下降。EFP到达3.75CD处靶板时, 虽然仍具有一定侵彻能力但并不能穿透靶板, 弹坑深度约0.7CD。随着飞行距离的增加, EFP侵彻能力进一步下降, 对置于5CD处的靶板, 仅能造成一个深度不足0.5CD的弹坑; 对置于6.25CD处的靶板, 未能造成损伤。

根据仿真结果, 该结构成型装药形成的EFP在水中飞行1.25CD距离时, 可直接贯穿前靶板并将后靶板冲塞变形; 在水中飞行2.5CD距离时, 仍可穿透前靶板; 在水中飞行3.75CD时, 即难以穿透薄靶板; 而在水中飞行超过5CD时EFP已不具有侵彻能力。

对应于表 2所示间隔板布置方案, 设计5组EFP水中飞行及侵彻试验, 对仿真结果进行验证, 具体参数与仿真保持一致。距EFP战斗部水平距离0.5 m处, 布置参数为500 mm×500 mm×300 mm的水缸, 并注水。合理布设高速摄影仪器, 拍摄EFP穿越水箱及侵彻靶板的作用过程, 曝光速度设置为50000 fps, 即每张照片相隔时间为20 μs, 试验场地布置如图 8所示。

图 8(Fig. 8)

图 8 EFP水中侵彻试验布置图 Fig.8 Photographs of the high-speed photography text stand

利用高速摄影技术对EFP水中运动过程进行试验验证。考虑方案3中EFP具有较长运动距离, 且仍具有一定侵彻能力, 本研究选取方案3作为典型方案进行EFP水中运动过程及速度运动规律验证。为方便高速摄影仪拍摄, 将两条胶带贴于水箱玻璃壁表面以标定EFP水中飞行位置。EFP水中飞行侵彻图像如图 9所示。由图 9可知, 侵彻过程会形成含有气泡和颗粒的径向水腔, 这一点与仿真结果完全一致。EFP撞击水介质, 水从弹体流开, 形成空腔现象。同时, 由于EFP的高温及流体状态属性, 以及水的压缩性, 高速侵彻过程中EFP会形成很大的轴向压应力, 并导致其高速径向变形甚至碎裂。试验结果表明水中冲击波及空腔对靶板的破坏效应起着重要作用, 并在一定程度上影响了EFP的侵彻效果。

图 9(Fig. 9)

图 9 高速摄影下EFP水中飞行图像 Fig.9 High-speed photographic images of EFP traveling in water

该成型装药形成的EFP在空气中飞行速度为1700 m·s^-1左右, 观察高速摄影图像, 从EFP进入水箱开始计时, 记录每张照片中EFP位置, 分别作时间-位移与位移-速度曲线, 对比数值仿真结果, 得到对比曲线如图 10所示。由图 10可见, 时间-位移对比曲线趋势一致, 最大误差为5.7%;位移-速度对比曲线前半段由于试验中EFP入水过程复杂, 速度受钢制水箱壁及冲击波影响较大, 而数值仿真为理想状态且无钢制水箱壁, 故误差较大, 2.25CD处误差达到10.5%;随着冲击波影响逐渐减小, 误差减小, 随后曲线逐渐趋于一致, 而3.25CD处误差仅3.4%, 故可以认为吻合程度较好。

图 10(Fig. 10)

图 10 EFP水中飞行试验仿真对比曲线 Fig.10 Comparative curves of the simulation and experiment of EFP traveling in water

对5组验证试验间隔板进行回收分析, 得到仿真与试验数据的对比情况, 结果见表 5。由表 5可知, EFP水中侵彻间隔靶的试验与仿真结果吻合较好。方案1中前靶板穿孔直径为31.56 mm, 与仿真结果32.83 mm误差仅为4%。方案2中EFP产生碎裂, 靶板上有一处较深弹坑以及两个不相连的弹孔, 两弹孔相距17.22 mm, 大孔直径11.96 mm, 小孔直径8.34 mm, 弹坑直径11.34 mm。考虑方案2出现两处弹坑, 本文将两孔侵彻面积之和与仿真穿孔面积进行对比, 误差为5.8%。方案3与方案4中, 试验测得弹坑深度分别为26.38 mm与17.21 mm, 与仿真结果相较, 误差分别为7.4%与10.1%。值得注意的是, 仅方案1中EFP成型完整, 其他几组试验中, EFP均发生了不同程度的碎裂。

表 5(Tab. 5)

表 5 仿真结果与试验结果对比 Tab. 5 Comparison of the simulation results and experimental ones type 1 2 3 4 5 simulation results d=32.83 mm d=19 mm P=28.32 mm P=20.06 mm - experiment results d=31.56 mm d1=11.96 mm d2=8.34 mm P=26.38 mm P=17.21 mm - Note: d is the penetration diameter, and P is the penetration depth.

表 5 仿真结果与试验结果对比 Tab.5 Comparison of the simulation results and experimental ones

EFP在水介质侵彻间隔靶的试验表明, 由于水中阻力的影响, EFP在水中会产生断裂与分离, 形态不稳定, EFP在水中侵彻能力有所下降, 速度衰减与质量损失明显。该结构EFP在水中仅飞行3.75CD距离时即难以穿透5 mm薄钢靶, 且超过5CD距离时已不具备侵彻能力。

针对本研究战斗部所形成的EFP, 采用数值模拟与试验验证相结合的手段, 探讨了EFP在水中的速度衰减与质量损失规律, 得到了EFP对水中间隔靶的侵彻规律。

(1) 获得了EFP水中速度和质量衰减规律, EFP在水中速度先是线性衰减后呈指数规律变化, EFP入水后磨损变形明显甚至碎裂, 质量急剧减少, 随着在水中飞行距离的增加质量逐渐趋于稳定, 此时EFP剩余质量约为初始质量的1/3~1/5。

(2) 获得了EFP水中侵彻间隔靶的作用规律, EFP在水中飞行1.25CD时, EFP可穿透前靶板并形成直径约0.8CD的弹孔, 并对第二块靶板造成深约0.9CD的冲塞变形; 在水中飞行2.5倍装药直径的距离时, 仍可穿透薄靶板并形成0.5CD的弹孔; 在水中飞行3.75倍装药直径的距离时即难以穿透薄靶板; 在水中飞行超过5倍装药直径的距离时已不具备侵彻能力。