2. 晋西集团公司, 山西 太原 030027
2. Shanxi West Group, Taiyuan 030027, China
烤燃试验常用于检验和评估炸药的热易损性, 对弹药的设计、制造、运输、存储和使用具有重要的指导意义。烤燃试验方法、响应机理及影响因素是目前烤燃研究的三个主要方向, 其中关于影响因素的研究最为广泛, 且得到了许多有价值的结论。如Monica Hall[1]等人利用UINTAH软件研究了热通量及装置尺寸对内装PBX9501炸药的方形薄盒的烤燃响应剧烈程度的影响。结果表明, 药柱尺寸一定时, 热通量及装置尺寸对烤燃响应剧烈程度有重要影响。冯晓军[2-3]等研究了装药尺寸和装药孔隙率对烤燃响应特性的影响。结果表明, 增大装药尺寸或装药空隙率, 炸药慢速烤燃反应的环境温度和发生反应的剧烈程度均增加。陈朗[4]、王沛[5]等分别以PBXC10炸药、固黑铝炸药为试验材料, 研究了升温速率对炸药烤燃响应特性的影响。结果表明, 升温速率对炸药的点火时间和点火位置有很大的影响, 而对炸药的点火温度影响不大。此外, 还有关于约束条件、装药密度、物理界面等因素对烤燃响应特性影响的报道[6-8]。
当大型作战平台发生火灾时, 热量以热辐射和热对流的方式传递到弹药存储室内, 使其温度逐渐升高并维持在高温下一段时间, 而此时对弹药安全性的研究却极少。为此, 本工作对装有RDX基高能炸药的烤燃弹进行了不同温度下的50 min恒温试验, 并用FLUENT软件对不同升温速率下烤燃弹的热起爆临界温度进行了数值模拟, 采用试验与仿真相结合的方法研究了升温速率对限定条件下烤燃弹热起爆临界温度的影响, 它对置于不同热环境中弹药的安全使用及处理具有重要意义, 其中“限定条件”指的是将烤燃弹外壁匀速加热至一定温度后恒温度一段时间。
2 试验 2.1 试验装置及材料图 1是自行设计的烤燃试验系统示意图。如图 1a所示, 试验装置由计算机、MR13温控仪、导线、烤燃炉、烤燃弹、K型热电偶组成。MR13温控仪的调节精度为0.1 ℃, 可使烤燃弹以设定的升温速率升温或恒定在设定温度上一段时间。图 1b是烤燃弹的实物图, 如图所示烤燃弹由上、下端盖、壳体、药柱组成, 端盖与壳体之间用螺纹连接。壳体材料为45#钢, 内部尺寸为Φ19 mm×38 mm, 壁厚3 mm、端盖厚1 mm。药柱为RDX基高能炸药, 配方质量比为RDX/添加剂=95/5。药柱尺寸为Φ19 mm×38 mm, 装药密度1.64 g·cm-3。
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图 1 烤燃装置示意图 1—计算机, 2—MR13温控仪, 3—导线, 4—排气孔, 5—稳固架, 6—热电偶, 7—烤燃弹, 8—烤燃炉; Fig.1 Schematic diagram of cook-off device 1—computer, 2—MR13controlling temperature instruments, 3—conducting wire, 4—sealing plug, 5—support instruments, 6—thermocouple, 7—cook-off bomb, 8—cook-off stove |
试验前, 校准试验仪器, 确保试验时烤燃弹以设定的升温速率升温。由范特荷甫规则[9]可知, 温度每升高10 ℃, 其化学反应速率增大2~4倍, 为使试验结果更为显著, 需将恒温温度取在较高温度下(热分解反应明显阶段)。首先以1 ℃·min-1的升温速率将烤燃弹加热至某一温度, 然后将MR13温控仪的加热模式由PROGM模式(线性升温模式)切换至FIX模式(恒温模式), 并将仪表中的恒温参数值分别设为160, 170, 180, 185 ℃和195 ℃(最后两个试验温度取为185 ℃、195 ℃而不是190 ℃、200 ℃, 是为了捕捉到经过一定热延滞期后发生反应的温度)进行恒温, 50 min后观察烤燃弹的响应情况。为了研究烤燃弹在不同烤燃模式下的响应剧烈程度, 还进行了升温速率为1 ℃·min-1的匀速加热至响应(208 ℃)的烤燃试验, 结果一并列入表 1。
为保证试验结果的可靠性, 每种温度下做两发平行试验。其中, 50 min恒温时间是随机试验值, 以通过该试验数据获得合理的仿真参数。
表 1是升温速率为1 ℃·min-1时烤燃弹的试验结果。由表 1可见, 随着恒定温度的逐渐升高, 药柱的质量损失率呈非线性增加, 且恒定温度为195 ℃时, 烤燃弹经48 min热延滞期后发生爆轰反应。由此可见, 存在一个使烤燃弹发生热点火的最低恒定温度Tmin, 即热起爆临界温度。当恒定温度低于Tmin时, 即使无限延长加热时间, 也不会发生点火反应, 当恒定温度大于等于Tmin时, 经过不同的延滞期后发生点火反应。Tmin即为本研究所指的热起爆临界温度。由表 1最后一组数据可知, 以1 ℃·min-1的升温速率对烤燃弹进行加热时, 壳体外壁温度为208 ℃时烤燃弹发生点火。
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表 1 升温速率为1 ℃·min-1时烤燃弹的试验结果 Tab.1 Experiment results of cook-off bombs at a heating rate of 1 ℃·min-1 |
为了研究烤燃弹在不同烤燃模式下的响应剧烈程度, 收集了1 ℃·min-1的升温速率加热至195 ℃, 恒温48 min后点火及1 ℃·min-1的升温速率加热(208 ℃, 加热182 min, 初温26 ℃)至响应两种模式下的破片, 其结果如图 2所示。由图 2可见, 以1 ℃·min-1的升温速率加热至195 ℃, 恒温48 min后点火的烤燃弹其破片数量更多, 破片的平均质量也更小。因此烤燃弹置于恒定高温环境中比慢速加热更危险, 其发生反应的环境温度更低, 响应更剧烈。
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图 2 不同烤燃模式下烤燃弹的破片状态 Fig.2 Fragments status of cook-off bombs in different heating models |
目前人们普遍认为, 非均质炸药起爆机理是热点火和热点引起的化学反应成长为爆轰的二阶理论[10]。烤燃弹195 ℃下恒温48 min后药柱内部温差减小, 温度分布更趋于均匀场, 活化分子数更多, 这样, 由热点引起的化学反应成长为爆轰的时间更短, 反应更充分, 剧烈性也更强。这与文献[1]“药柱的温度场分布对响应剧烈程度有重要影响”的结论一致。
3 模拟仿真 3.1 升温速率为1 ℃·min-1时热起爆临界温度的数值模拟 3.1.1 仿真模型的建立为了建立数学模型, 对烤燃试验假设如下: (1)假设烤燃弹壳体与药柱之间没有间隙。(2)假设整个烤燃过程中壳体和内壁的材料参数保持不变。(3)药柱的热反应和热传导遵循Frank-Kamenetskill方程[11]:
| $ \rho {c_v}\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \lambda \left( {\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {r^2}}} + r\frac{{\partial T}}{{\partial r}} + \frac{1}{{{r^2}}}\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {\varphi ^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {z^2}}}} \right) + QpA\exp \left( {-\frac{E}{{RT}}} \right)f\left( a \right) $ |
式中, f(a)为反应机理函数, f(a)=(1-a)n, 其中a反应深度, n为反应级数。由于Frank-Kamenetskill模型为零级反应模型, 且反应深度很小, 因此, f(a)=1。T为温度, K; Z为圆柱坐标系下药柱某点的高度, m; r为圆柱坐标系下某点径向距离, m; φ为圆柱坐标系下某点的方位角, rad; ρ为反应物的密度, kg·m-3; cv为比热容, J·kg-1·K-1; λ为热导率, J·m-1·K-1·s-1; Q为反应物的反应热, J·kg-1; A为指前因子, s-1; E为活化能, J·mol-1, R为普适气体常数, 8.314 J·mol-1·K-1。
图 3是烤燃弹的物理模型, 为观测烤燃过程中烤燃弹内部的温度变化, 取a、b、c、d四个观测点, 如图所示, 测点a在药柱几何中心处, 测点b在药柱中心横截面的1/2半径位置, 测点c在壳体圆柱部外壁1/2处, 测点d位于药柱纵轴线的3/4横截面处。
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图 3 烤燃弹物理模型 1—端盖, 2—药柱, 3—壳体 Fig.3 the physical modelof cook-off bomb 1—end cover, 2—explosive cylinder, 3—case |
炸药装药密度由实际称量计算得到, 其他仿真材料参数参照文献[12]。由于随温度的变化, 指前因子的值也有一定变化。为提高仿真结果与试验的测点温度和响应时间的吻合度, 指前因子作了适当修改, 由文献[2]中的4.01×1018, 修改为5.8×1018, 调整后的材料参数见表 2。
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表 2 材料参数 Tab.2 Parameters of materials |
表 3是升温速率为1 ℃·min-1时烤燃弹的仿真结果。图 4是不同热烤温度下烤燃弹热起爆延滞期与温度的关系。曲线上的数值为烤燃弹外壁温度。由表 3可见, 烤燃弹以1 ℃·min-1的升温速率加热至点火时, 壳体外壁温度为207 ℃, 而试验时壳体壁面温度为208 ℃; 烤燃弹以1 ℃·min-1的升温速率加热至195 ℃后恒温45 min后发生点火, 与试验结果(恒温48 min后发生点火)相近, 说明材料参数的选取是合理的, 仿真结果是可信的。结合图 4可见, 恒定的温度越高, 延滞期越短。这是因为恒定温度越高, 热分解反应越迅速, 产热速率越快, 热反馈也越剧烈所致。恒定温度为194.7 ℃时, 无论加热时间多长, 烤燃弹都不会发生点火反应, 系统热得失平衡, 而恒定温度为194.8 ℃时, 烤燃弹恒温135 min后发生点火。可见升温速率为1 ℃·min-1时, 烤燃弹的热起爆临界温度为194.8 ℃。
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表 3 升温速率为1 ℃·min-1时烤燃弹的仿真结果 Tab.3 Simulation results of cook-off bomb at a heating rate of 1 ℃·min-1 |
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图 4 不同恒定温度下的热点火温度与延滞期的关系 Fig.4 Relationship between thermal initiation temperature and delay time |
不同升温速率下烤燃弹热起爆临界温度的仿真结果见表 4。从表 4可知, 当升温速率小于等于10 ℃·min-1时, 随升温速率的提高, 烤燃弹的热起爆临界温度逐渐升高。当升温速率大于10 ℃·min-1时, 无论升温速率多大, 烤燃弹的热起爆临界温度均为197 ℃。由此可知, 升温速率对烤燃弹的热起爆临界温度有影响, 当升温速率低于一定值时, 随升温速率的提高, 烤燃弹的热起爆临界温度缓慢升高, 当升温速率高于一定值时, 继续提高升温速率, 烤燃弹的热起爆临界温度保持不变。这是因为, 随升温速率的提高, 加热时间逐渐缩短, 烤燃弹的热起爆临界温度会逐步的逼近直接恒温时的热起爆临界温度(模拟仿真可知, 将烤燃弹直接置于恒温环境中的热起爆临界温度为197 ℃)。且影响烤燃弹热起爆临界温度的最主要因素是炸药本身的物化性能, 因此达到一定值时不再发生变化。
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表 4 不同升温速率下烤燃弹的仿真结果 Tab.4 Simulation results of cook-off bomb in different heating rates |
表 5是烤燃弹在不同烤燃模式下内部各测点的温度分布情况, 测点a、b、c、d的位置见图 3。由表 5可见, 壳体壁面温度为200 ℃时, 升温至195 ℃后恒温的烤燃弹, 其a、b点和a、d的温差ΔTab、ΔTad分别为0.47 ℃、0.17 ℃。而匀速加热至点火的烤燃弹其a、b点和a、d的温差ΔTab、ΔTad分别为1.01 ℃、0.4 ℃, 分别是经恒温处理的烤燃弹的2.15倍和2.35倍。观察壁面温度为220 ℃的仿真结果, 可得到相似的结论。由此可见, 在加热至一定温度后恒温的条件下, 烤燃弹内部的温度分布更为均匀, 这进一步解释了图 2a烤燃弹响应更剧烈的原因。
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表 5 不同烤燃模式下各测点的温度变化 Tab.5 The change in temperature at each measuring point in different heating models |
图 5是升温速率为0.1, 1, 10 ℃·min-1时烤燃弹各测点温度随时间的变化曲线, 为了使观测效果更加清晰明了, 截取了升温阶段末期(Ⅰ)和恒温阶段(Ⅱ)的温度-时间曲线。
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图 5 不同升温速率下烤燃弹各测点的温度变化 Fig.5 The change in temperature at each measuring point with different heating rates(Ⅰ -heating stage, Ⅱ -thermostatic stage) |
由图 5可知, 当升温速率较小时(0.1 ℃·min-1, 图 5a), 在线性升温阶段, 烤燃弹温度场的分布是开始中心温度最低, 外壁温度最高, 1560 min后, 中心温度开始高于外壁温度, 加热至恒温值时(1758 min对应的温度), 中心温度已比外壁温度高12.9 ℃; 对于升温速率为1 ℃·min-1的烤燃弹(图 5b), 加热至恒温值时, 中心温度为195.7 ℃, 此时已经比外壁c点温度高0.7 ℃; 当升温速率大于1 ℃·min-1后(图 5c), 随升温速率的加快, 无论在线性升温阶段还是恒温阶段前期, 烤燃弹温度场的分布均为中心温度低, 外壁温度高。且升温速率越快, 中心温度赶上并超过外壁温度所需的恒温时间越长。达到恒温值时, 不同升温速率下烤燃弹中心温度与外壁温度如图 6所示。
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图 6 烤燃弹达到恒定温度时的药柱中心温度与壳体壁面温度(ΔT4、ΔT8分别为升温速率为4, 8 ℃·min-1时壳体外壁与药柱中心的温差) Fig.6 The center temperature of explosive cylinder and wall temperature of case when the constant temperature of cook-off bomb is reached(ΔT4、ΔT8 are the difference between outside wall temperature of case and center temperature of explosive cylinder at heating rates of 4 ℃·min-1 and 8 ℃·min-1, respectively) |
由图 6可见, 升温速率大于1 ℃·min-1时, 升温速率越快, 加热至恒温值时烤燃弹中心与外壁的温差越大。图 7为烤燃弹点火前的温度分布云图, 从图 7中也可看出, 烤燃弹点火前的药柱中心温度最高。这说明, 在加热至一定温度后恒温的条件下, 升温速率对烤燃弹的点火位置无影响, 均为中心点火, 烤燃弹达到恒温值时的温度场分布是导致其热起爆临界温度不同的原因。
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图 7 不同升温速率下烤燃弹点火前的温度分布云图 Fig.7 Temperature distribution of cook-off bomb at different heating rates before initiation |
(1) 与匀速升温至响应的试验结果相比, 烤燃弹在匀速升温至195 ℃后恒温至点火时, 破片数量更多, 平均质量更小。由此可见, 炸药置于恒定高温环境中比慢速加热更危险, 其发生反应的环境温度更低, 响应更剧烈。
(2) 仿真结果表明, 升温速率为1 ℃·min-1时, 限定条件下烤燃弹的热起爆临界温度为194.8 ℃, 且随升温速率增大, 烤燃弹热起爆临界温度缓慢升高, 当升温速率大于10 ℃·min-1时, 热起爆临界温度恒定在197 ℃不变。由此可见, 升温速率对限定条件下烤燃弹热起爆临界温度有影响, 随升温速率的提高, 烤燃弹热起爆临界温度缓慢升高, 当升温速率增大至一定值时, 热起爆临界温度保持不变。
(3) 当烤燃弹以不同的升温速率升温至热起爆临界温度, 然后保持恒温直至发生响应时, 升温速率对点火点的位置无影响, 均为中心点火。
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Cook-off bomb with RDX based high energy explosives was heated at a heating rate of 1 ℃·min-1 and then makes the outer wall temperature of case keep at 160,170,180,185 ℃ and 195 ℃ respectively for 50 min and then the response of cook-off bomb was observed.