含炸药结构在贮存、运输、勤务和使用的过程中可能会遇到易燃物起火, 电器短路, 人为纵火等意外火灾环境[1]。在火焰的高温作用下, 一方面结构的总体或局部将产生热变形, 使其承载能力下降, 并可能导致某些关键部位失效; 另一方面, 含炸药结构的核心部件——炸药受热会发生分解反应并释放能量, 同时还会和周围环境发生热量传递, 在外界高温环境的持续作用及炸药放热的共同影响下, 炸药温度逐渐升高, 热分解加剧, 当达到一定温度时, 炸药将发生热点火现象。在不同的外界约束及热边界条件下热点火可能导致炸药发生燃烧、爆燃、爆炸、甚至爆轰现象[2]。
近年来为研究含炸药结构在异常热环境下的热响应行为, 国内外学者设计了不同温升速率的烤燃(Cook-off)实验, 以研究含炸药结构在相应条件下, 内部炸药的温度变化、热点火延滞时间、热点火位置、力学性能以及后续的反应行为, 并对相关现象进行了数值模拟, 取得了一定成果[3-7]。但是由于火灾环境下传热问题的复杂性, 很多研究尚未体现真实火灾场景下内部炸药的热响应行为, 而受资金、安全、环保等因素的影响, 开展大量的火烧实验显得非常困难。此外, 由于火烧实验条件苛刻, 受气候和环境影响较大, 难以获得一致的结果。所以数值模拟研究火烧环境下含炸药结构的热响应行为成为行之有效的方法。
本研究从火灾环境下影响含炸药结构内部炸药温升的几个传热学问题入手, 建立相应的数值模型, 分析该环境下影响内部炸药热响应的主要因素, 利用有限元计算方法计算并分析火烧一定时间时, 火焰温度、火焰辐射率、空气夹层间壳体辐射率等因素对内部炸药最高温度和热点火延滞时间的影响, 为异常火灾环境下含炸药结构的热响应行为数值模拟和热安全研究提供参考。
2 物理模型含炸药结构一般是由不同类型的材料及众多部件通过不同的方式连接组合而成的系统, 本研究所指的含炸药结构为轴对称的外、中、内三层结构(如图 1所示):外层结构为碳/酚醛烧蚀层和钛合金; 内层结构为密实炸药, 其壳体为高强度不锈钢; 中间为空气夹层。各层材料和尺寸见表 1。
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图 1 含炸药结构物理模型 Fig.1 Physical model of structure with explosive |
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表 1 各层材料尺寸/厚度 Tab.1 Material size/thickness of the model |
对火灾环境下含炸药结构的传热问题研究而言, 火焰的高温热载荷从容器外壁传递到内部炸药需要经历多个连接界面及空气夹层, 涉及辐射、导热和对流三种传热方式。对图 1所示含炸药结构进行初步热分析可知, 影响内部炸药温度响应的主要传热学问题有: ①高温火焰的辐射和对流传热; ②碳/酚醛烧蚀层的高温热解吸热效应; ③空气夹层的复合传热; ④内部炸药受热分解放热效应。
3 数值模型 3.1 池火火焰传热及温升模型高温火焰的温升模型是影响传入容器外壁热量大小的主要因素, 这将进一步影响内部炸药的温升历程和热点火延滞时间。火焰对含炸药结构容器外壁的加热主要体现在高温火焰的辐射和对流上, 对其外壁进行热分析(见图 2)可知, 传入容器外壁的热量可表示为[8]:
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图 2 容器外壁传热示意图 Fig.2 Heat transfer of the case′s outer wall |
| $ q = {q_{{\rm{rad}}}} + {q_{{\rm{conv}}}} = \sigma AF\left( {{\varepsilon _{\rm{f}}}T_{\rm{f}}^4 - {\varepsilon _{\rm{s}}}T_{\rm{s}}^4} \right) + {h_{\rm{f}}}A\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_{\rm{s}}}} \right) $ | (1) |
式中，q为传入的总热量, W; qrad为辐射传热量, W; qconv为对流传热量, W; σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数, 5.67×10-8 W·m-2·K-4; A为传热面积, m2; F为视角系数, 1; εf, εs分别为火焰和容器壁面的辐射率; Tf, Ts分别为火焰和容器壁面的温度, K; hf为对流换热系数, W·m-2·K-1。由式(1)可知影响传入含炸药结构容器外壁热量的主要因素有:火焰温度Tf、火焰辐射率εf、容器外壁辐射率εs、结构外壁对流换热系数hf。
火焰温度Tf的确定:国内外很多学者均对池火灾的温升模型进行了研究[9-11]。针对碳氢燃料, 美国Sandia国家实验室采用恒定值1073 K或1273 K来描述火焰温升模型[12], 这些模型在一定程度上不能准确描述火焰发生、发展过程中的真实温升-时间历程。本研究通过实验测试并拟合得到的池火火焰温升模型如下[13]:
| $ {T_{\rm{f}}} = 1206.27 - \frac{{1206.27 - {T_0}}}{{1 + {{\rm{e}}^{\frac{{t - 36.465}}{{4.4254}}}}}} $ | (2) |
式中，Tf为火焰温度, K; T0为环境温度, K; t为时间, s。
火焰辐射率εf的确定:火焰辐射率的大小主要由其燃烧产生的烟气决定, 可由式(3)计算[14]:
| $ {\varepsilon _{\rm{f}}} = 1 - {{\rm{e}}^{ - kpL}} $ | (3) |
式中，p为烟气总压力, Pa; L为平均射线行程, m; k为气体辐射减弱系数, Pa-1·m-1。
容器外壁辐射率εs的确定:容器外壁被燃料燃烧熏黑, 取其辐射率为恒定值εs=0.9。
对流换热系数hf的确定:由于火焰流场运动的复杂性, 目前尚无准确的关联式计算火焰对含炸药结构容器外壁的对流换热系数, 本研究采用Sandia国家实验室火烧实验所测得的数值56 W·m-2·K-1作为含炸药结构和火焰流场之间的对流换热系数[12]。
3.2 碳/酚醛烧蚀层高温热解数值模型含炸药结构的外层为碳/酚醛烧蚀层, 碳/酚醛是一种烧蚀型热防护材料。在火灾环境下, 随着火烧时间的推移, 外部碳/酚醛烧蚀层温度逐渐升高, 在火焰的高温作用下, 碳/酚醛会发生热解吸热效应。有限元分析中通过计算随温度变化的焓来考虑其吸热效应。焓值的变化ΔH可描述为密度、比热以及温度的函数, 并存在(4)式关系[15]:
| $ \Delta H = \int {\rho C\left( T \right){\rm{d}}T} $ | (4) |
式中, ΔH为焓值, J·m-3; ρ为密度, kg·m-3; C(T)为随温度变化的比热, J·kg-1·K-1。相变问题热分析的平衡矩阵方程为[15]:
| $ \left[ {C\left( T \right)} \right]\left\{ {\dot T} \right\} + \left[ {K\left( T \right)} \right]\left\{ T \right\} = \left[ {Q\left( T \right)} \right] $ | (5) |
碳/酚醛随温度变化的比热、热导率等均通过实验测得。在有限元分析中, 由式(4)计算所得的随温度变化的焓值, 将以节点热流率的方式加入到式(5)中。
3.3 空气夹层复合传热数值模型含炸药结构的中间层为空气夹层, 其传热包括导热、对流和辐射三种方式。其中, 空气夹层间壳体两壁的辐射和空气对流占主导作用。在有限元热分析中, 处理两壁之间的辐射传热时需要引入中间节点, 以中间节点建立表面效应单元分别向两壁进行辐射传热, 表面辐射率由实际情况决定。壳体两壁与空气夹层之间的对流属于大空间自然对流, 常压下大空间自然对流准则方程为[16]:
| $ Nu = CR{a^n} $ | (6) |
式中, Nu为努赛尔数; Ra为瑞利数, 是格拉晓夫数和普朗特数的乘积(Ra=Gr·Pr); C为系数, 取决于加热状态; n为指数, 取决于流动状态。为了便于计算, 将式(6)中所涉及的物性参数归结到一起, 得到的对流换热系数α可以简化为:
| $ \alpha = A{\left( {\frac{{\Delta T}}{L}} \right)^n} $ | (7) |
A和n为取决于壁面几何形状、边界条件和流动状态的参数, 本文取A=1.32, n=1/4, ΔT为两壁面温差, L为定型尺寸, 本研究涉及的模型可按下式修正其定型尺寸[17]:
| $ \frac{1}{L} = \frac{1}{{{L_{{\rm{水平}}}}}} + \frac{1}{{{L_{{\rm{竖直}}}}}} $ | (8) |
L水平为结构水平尺寸, m; L竖直为结构竖直尺寸, m。按照式(7)和(8)分别计算了当温差为0~300 K时的对流换热系数, 取其算术平均值α=10.45 W·m-2·K-1为本研究空气夹层的对流换热系数。
3.4 炸药热分解放热数值模型炸药受热时会发生热分解, 并放出大量的热。当系统产生的热量大于向外界释放的能量时, 炸药温度升高, 这将进一步加剧炸药的热分解。由此可见炸药的热分解是一个自加速过程, 随着热量的不断积累, 炸药温度急剧上升, 直至点火。(9)式可表征炸药这一特征行为的热传导[18]:
| $ \rho C\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \lambda \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {r^2}}} + \lambda \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {z^2}}} + S $ | (9) |
式中，ρ为炸药密度, kg·m-3; C为炸药比热容, J·kg-1·K-1; T为炸药温度, K; λ为导热系数, W·m-1·K-1。S为源项, J·m-3·s-1, 即炸药热分解放出的热量, 可采用Arrhenius零级反应表示[19]:
| $ S = \rho QZ\exp \left( { - \frac{E}{{RT}}} \right) $ | (10) |
式中，Q为反应热, J·kg-1; Z为指前因子, s-1; E为活化能, J·mol-1; R为普适气体常数, 8.314 J·mol-1·K-1, JOB-9003的相关参数见表 2。在有限元数值计算中, 随温度变化的放热量(即源项S)作为初始条件加入控制方程。
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表 2 JOB-9003的热物性参数[13] Tab.2 Thermal physical property parameters of JOB9003 |
利用有限元软件对图 1所示的模型在火灾环境下所涉及到的传热学模型进行数值建模, 计算并分析了含炸药结构在不同因素影响下, 火烧一定时间时, 内部炸药温度分布和热点火延滞时间。为方便比较不同因素影响下的计算结果, 取如图 3所示的内部炸药的几个特征点进行讨论。特征点1、2、3分别位于药柱1/2高度的内部、中间和边缘, 特征点4位于药柱底部的中间。
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图 3 内部炸药特征点示意图 Fig.3 Feature points of inner explosive |
图 4是火焰辐射率和空气夹层间壳体辐射率均为0.9时, 火烧30 min情况下, 在不同的火焰温升条件下(恒定值1073 K、恒定值1273 K及实测温升曲线), 内部炸药的温度响应。由图 4可见:三种温升条件下内部炸药的温度分布均为近似的椭圆形带状分布, 且温度较高的区域都集中在上下端, 原因是两端的炸药同时接受来自水平方向和竖直方向上的热量。从图 4中还可以得到:火焰温度为恒定值1073 K时, 内部炸药最高温度仅为448 K, 火焰温度为实测温升曲线时, 内部炸药最高温度为535 K, 而火焰温度为恒定值1273 K时, 火烧至28.92 min时, 炸药已经发生热点火现象, 原因是火焰温度越高, 相同时间内传入内部的热量越多, 内部炸药的温升越快, 能达到的最高温度也越高。
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图 4 不同火焰温升条件下内部炸药温度分布 Fig.4 Temperature distribution of inner explosive under different fire temperature rise conditions |
图 5是火烧30 min时, 三种温升条件下4个特征点的温升-时间历程。由图 5可知, 在三种温升条件下, 特征点1的平均温升速率分别为0.054，0.074，0.073 K·min-1, 速率几乎为零, 原因是特征点1位于炸药中心, 且炸药的导热率很低, 通过导热传递到特征点1的热量就很少; 特征点2的平均温升速率分别为0.41，0.61，0.58 K·min-1; 特征点3的平均温升速率分别为4.62，7.83，7.15 K·min-1; 特征点4的平均温升速率分别为4.93，8.45，7.64 K·min-1。同一温升条件下, 不同特征点的温升速率差别很大, 这是因为靠近不锈钢约束的特征点, 吸收的热量多, 温升速率快, 而远离约束的点由于炸药的低导热率吸收的热量少, 温升速率慢; 不同温升条件下同一特征点的温升曲线也不一样, 其中的主要原因是火焰的温升条件不同, 同一时间传入内部炸药并被炸药吸收的热量不同, 因此温升速率不同。
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图 5 不同火焰温升条件下所取特征点温升时间历程 Fig.5 Temperature rise-time history of feature points under different fire temperature rise conditions |
表 3是不同火焰温升条件下, 内部炸药的热点火延滞时间。由表 3可知, 火焰温度为恒定值1273 K时, 内部炸药的热点火延滞时间最短, 而火焰温度为1073 K和实际温升曲线时, 热点火延滞时间分别增加了10.5%和27.4%。由此可见, 火焰的温升条件, 不仅影响内部炸药的温升历程和温度分布, 也影响其热点火延滞时间的长短。
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表 3 不同温升条件下热点火延滞时间 Tab.3 Thermal ignition delay time under different fire temperature rise conditions |
由式(3)可知，火焰的辐射率与烟气的平均射线行程有关, 取烟气的平均射线行程为0.1~2 m, 则火焰辐射率在0.1~0.9范围内。
表 4是火焰温度为实测温升曲线, 空气夹层间壳体辐射率为0.9时, 火烧30 min情况下, 不同火焰辐射率和与之对应的内部炸药最高温度。由表 4可知, 火焰辐射率对内部炸药的最高温度影响很大, 这是因为高温火焰的辐射传热量占整个传热量的绝大部分, 所以火焰辐射率越大, 通过辐射传入容器外壁的热量就越多, 内部炸药的温升就越快, 其最高温度就越高。
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表 4 火烧30 min时不同火焰辐射率下内部炸药最高温度 Tab.4 The highest temperature of inner explosive at different fire emissivity in 30 min fire cases |
表 5是火焰温度为实测温升曲线, 空气夹层间壳体辐射率为0.9时不同火焰辐射率和与之对应的热点火延滞时间。由表 5可知, 随着火焰辐射率的降低, 内部炸药热点火延滞时间逐渐增大, 且增加的幅度越来越大。火焰辐射率从0.9降低到0.1, 热点火延滞时间增加了1603 s, 增幅达83.6%。这是因为火焰辐射率降低, 传入容器外壁的热量减小, 炸药吸收的热量更少, 所以其热点火延滞时间增加。
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表 5 不同火焰辐射率下内部炸药的热点火延滞时间 Tab.5 The thermal ignition delay time of inner explosive under different fire emissivity |
表 6是火焰辐射率为0.9、火焰温度为实测温升曲线时, 火烧30 min情况下, 不同空气夹层壳体间表面辐射率和与之对应的内部炸药最高温度。由表 6可知, 随着空气夹层间壳体辐射率的减小, 内部炸药的最高温度逐渐降低。这是因为在高温环境下辐射传热占整个空气夹层复合传热的大部分, 所以空气夹层间壳体表面辐射率减小, 传入内部炸药的热量受到“堵截”, 内部炸药温升就越慢, 温度也更低。辐射率从0.9降低到0.1, 内部炸药最高温度降低了206.4 K, 降幅达38.6%。从热控设计的角度出发, 可以通过降低空气夹层间壳体表面辐射率的办法来减小空气夹层间的换热量以达到降低内部炸药温度的目的。
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表 6 火烧30 min时不同壳体辐射率下内部炸药最高温度 Tab.6 The highest temperature of inner explosive under different shell emissivity in 30 min fire cases |
表 7是火焰辐射率为0.9、火焰温度为实测温升曲线时, 不同空气夹层间壳体辐射率和与之对应的内部炸药的热点火延滞时间。由表 7可知, 随着空气夹层间壳体表面辐射率降低, 内部炸药的热点火延滞时间逐渐增大。这是因为在高温环境下辐射传热占整个空气夹层复合传热的比例很高, 所以空气夹层间壳体表面辐射率越低, 两表面之间的换热量越少, 传入内部炸药的热量越低, 炸药热分解的速率减慢, 热点火延滞时间越长。辐射率从0.9降低到0.1, 热点火延滞时间增加了1822 s, 增幅达95%。从含炸药结构的热安全性角度出发, 空气夹层壳体间辐射率越低, 在高温环境下发生事故的概率越低, 热安全性越好。
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表 7 不同壳体辐射率下内部炸药热点火延滞时间 Tab.7 The thermal ignition delay time of inner explosive under different shell emissivity |
建立了池火灾火焰温升数值模型, 碳/酚醛烧蚀层高温热解吸热数值模型, 空气夹层复合传热数值模型, 炸药受热分解放热数值模型, 计算分析了火焰温度、火焰辐射率、空气夹层间壳体辐射率对对内部炸药最高温度和热点火延滞时间的影响。结果表明:
(1) 火烧30 min情况下, 火焰温度为1273 K时, 内部炸药在28.92 min已经发生热点火现象, 而火焰温度为1073 K和实测温升曲线时, 内部炸药最高温度分别为448 K和535 K。
(2) 火焰辐射率从0.9降低到0.1时, 内部炸药最高温度由535.4 K降低到344.6 K, 热点火延滞时间由1917 s增加到3520 s。
(3) 壳体辐射率由0.9降低到0.1时, 内部炸药最高温度由535.4 K降低到329.0 K, 热点火延滞时间由1917 s增加到3739 s。
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The numerical models of poor fire′s temperature rise heat transfer, carbon/bakelite ablatant′s high temperature endothermic decomposition, inner air layer′s complex heat transfer and explosive′s exothermic decomposition were established. The thermal response and thermal ignition delay time for the structure with explosive under the conditions of different temperature (constant value 1073 K, 1273 K, measured temperature rise curve proposed in this work), different fire′s emissivity (0.1-0.9) and different surface emissivity for the shell with different air gap (0.1-0.9) were calculated and obtained using the established numerical models.