1 引言

柔性同步起爆网络是以柔性导爆索为主体构成的起爆网络，一般由柔性导爆索、输入接头、输出接头、转换接头(歧管)组成，可用于定向战斗部、爆炸成型弹丸(EFP)战斗部和多爆炸成型弹丸(MEFP)战斗部的多点同步起爆^[1-2]。如柔性线同步起爆网络，近年来广泛应用于各种破片式定向战斗部的定向起爆系统中，对战斗部实施侧向多点同步起爆，以提高破片的初速，从而提高战斗部的毁伤效能。

柔性同步起爆网络组网时都需要通过转换接头对导爆索进行分束，实现多点同步输出。常用的分束方式有两种:一种是由转换接头轴向端面同时起爆多个导爆索实现分束^[3-4]; 另一种是由转换接头的径向同时起爆多个导爆索实现分束^[5]。文献[6]利用上述分束方法设计了“一入二出”柔性同步起爆网络，并测试了爆轰波输出同步性偏差，得出轴向和径向分束时爆轰波输出同步性偏差最大值分别为200 ns和284 ns，但该网络转换接头的外观尺寸较大，给使用增加了难度。

为了减小转换接头的外观尺寸，保证柔性同步起爆网络的爆轰波输出同步性及连接强度，以满足各种定向战斗部的使用要求，本研究提出了一种新的导爆索分束方法，进行了柔性线同步起爆网络的设计与组网试验研究，测试并分析了爆轰波多点输出同步性偏差，为柔性线同步起爆网络的工程应用提供了依据。也为面同步起爆网络或序贯起爆网络采用此分束方法进行设计提供理论或实验基础。

2 柔性线同步起爆网络设计 2.1 导爆索分束结构设计

如前所述，柔性同步起爆网络设计中常用的导爆索分束方法如图 1所示^[7-8]，即利用中心传爆药柱的侧向或轴向输出威力起爆导爆索，传递爆轰波。为了实现转换接头的可靠作用，需保证中心传爆药柱的尺寸，使其有足够的输出威力。中心传爆药柱的尺寸确定后，若要减小转换接头的外观尺寸，必然使壳体变薄，从而降低分束导爆索和转换接头间的连接强度，也会对网络的爆轰波输出同步性产生影响。

为了减小转换接头和其内置传爆药柱尺寸，保证爆轰波输出同步性，本文提出了一种用柔性导爆索直接贯穿转换接头的连接方式实现导爆索分束，分束结构如图 2所示。这种分束结构能显著提高导爆索与转换接头间的连接强度，并最大限度地减小转换接头的尺寸及内部装药量; 此外，这种连接方式也使转换接头与导爆索间爆轰波传递界面减少了一半，有助于提高并保证爆轰波输出同步性。

2.2 模块化组网的设计

柔性同步起爆网络的模块化设计是指以某一柔性同步网络单元为基本模块，通过对该模块的叠加组合，设计结构更为复杂、输出点数更多的起爆网络。本研究按照2.1节提出的分束结构，设计了“一入二出”柔性同步起爆网络，结构设计如图 3所示，其中Ⅰ为爆轰波输入端，O1和O2为两个爆轰波输出端。

以该“一入二出”柔性同步起爆网络为基本模块，参考文献[9]中刚性同步起爆网络的设计方法，采取逐级放大的方式，可以设计输出点数更多的起爆网络，如利用3个“一入二出”柔性同步起爆网络为基本单元可以设计“一入四出”柔性同步起爆网络，如图 4所示，其中Ⅰ为爆轰波输入端，O1、O2、O3和O4分别为四个爆轰波输出端。该柔性同步起爆网络根据需要既能实现同步线起爆功能，也能实现同步面起爆功能。

依此原理，可以“一入二出”柔性同步起爆网络为基本单元组建“一入2ⁿ出”的柔性同步起爆网络，其中n称为起爆网络的级数，n=1时，为“一入二出”同步起爆网络; n=2时，为“一入四出”同步起爆网络，以此类推。采用这种模块化原理设计的柔性同步起爆网络具有转换接头与导爆索之间连接强度高、爆轰波分束时转换接头外观尺寸小、内部装药威力可控、爆轰波传递时经历的传爆界面少、爆轰波至各输出端传播距离相同等优点，有利于提高爆轰波输出同步性。

2.3 爆轰波输出时间同步性偏差分析

爆轰波输出时间同步性偏差分析常用于多点同步起爆网络设计，以分析各种设计参数对同步性偏差的影响，很多学者对此开展了研究。本研究按照文献[10]中提出的误差分析方法，对设计的同步起爆网络进行误差分析，分析各影响因素的影响。

根据柔性同步起爆网络的设计方法，用t_n表示爆轰波由输入端到输出端的传播时间，其中n为柔性同步起爆网络的级数(n=1, 2, 3…), 则t_n的表达式为:

$ {{t}_{n}}=\frac{\sum\nolimits_{i=0}^{n}{{{L}_{i}}}}{{{D}_{\rm{S}}}}+\frac{n{{H}_{\rm{Z}}}}{{{D}_{\rm{Z}}}}+\frac{{{H}_{\rm{C}}}}{{{D}_{\rm{C}}}}+\left( n+1 \right){{t}_{{{\rm{b}}_{1}}}}+n{{t}_{{{\rm{b}}_{2}}}}+m{{t}_{\rm{c}}} $

(1)

式中，L_i为导爆索长度，mm; D_S为导爆索爆速，mm·μs^-1; H_Z和D_Z分别为转换接头传爆药柱的高度和爆速，单位分别为mm和mm·μs^-1; H_C和D_C分别为输出接头传爆药柱的高度和爆速，单位分别为mm和mm·μs^-1; t_b1为爆轰波在导爆索-传爆药柱之间界面的传递时间，μs; t_b2为爆轰波在传爆药柱-导爆索之间界面的传递时间，μs; t_c为导爆索弯曲装药爆轰延迟时间，μs; m为弯曲装药个数。

由于本研究设计的柔性同步起爆网络为对称结构，因此分析所设计的柔性同步起爆网络的爆轰波输出时间同步性偏差时应从第一个分束节点后开始，则爆轰波由第一个分束节点后至输出端的传播时间的表达式为:

$t_{n}^{'}=\frac{\sum\nolimits_{i=0}^{n}{{{L}_{i}}}}{{{D}_{\rm{S}}}}+\frac{\left( n-1 \right){{H}_{\rm{Z}}}}{{{D}_{\rm{Z}}}}+\frac{{{H}_{\rm{C}}}}{{{D}_{\rm{C}}}}+n{{t}_{{{\rm{b}}_{1}}}}+\left( n-1 \right){{t}_{{{\rm{b}}_{2}}}}+m{{t}_{\rm{c}}} $

(2)

从式(2)看出，按本文的柔性同步起爆网络设计方法，对于某一确定级数的同步网络，n和m为定值，则t_n′是L_i、D_S、H_z、D_Z、H_C、D_C、t_b1、t_b2和t_c这些独立变量的函数。若ΔL_i、ΔH_Z和ΔH_C分别为加工组网时的导爆索、转换接头与输出接头传爆药柱的长度偏差，ΔD_S、ΔD_Z和ΔD_C分别是导爆索、转换接头与输出接头传爆药柱的爆速偏差，Δt_b1是爆轰波在导爆索-传爆药柱之间界面的传递时间偏差，Δt_b2为爆轰波在传爆药柱-导爆索之间界面的传递时间偏差，Δt_c为导爆索弯曲装药爆轰延迟时间偏差，则根据误差传播公式，由式(2)可得多点同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差的表达式为:

$ \Delta t_{n}^{'}=\pm \sqrt{\begin{align} &\frac{\sum\nolimits_{i=1}^{n}{L_{i}^{2}}}{D_{\rm{S}}^{\rm{2}}}+\frac{{{(\Delta {{D}_{\rm{S}}})}^{2}}{{\left( \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{L}_{i}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{S}}^{\rm{4}}}+\frac{\left( n-1 \right){{\left( \Delta {{H}_{\rm{Z}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{Z}}^{\rm{2}}}+\frac{\left( n-1 \right)H_{\rm{Z}}^{\rm{2}}{{\left( \Delta {{D}_{\rm{Z}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{Z}}^{4}}\\ &+\frac{{{\left( \Delta {{H}_{\rm{C}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{C}}^{2}} ~+\frac{H_{\rm{C}}^{\rm{2}}{{\left( \Delta {{D}_{\rm{C}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{C}}^{4}}+{{n}^{2}}{{\left( \Delta {{t}_{{{\rm{b}}_{1}}}} \right)}^{2}}+{{\left( n-1 \right)}^{2}}{{\left( \Delta {{t}_{{{\rm{b}}_{2}}}} \right)}^{2}}+m^{2}{{\left( \Delta {{t}_{\rm{c}}} \right)}^{2}} \\ \end{align}} $

(3)

当n=1时，由式(3)得“一入二出”柔性同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差的表达式为:

$ \Delta t_{1}^{'}=\pm \sqrt{\frac{\Delta L_{1}^{2}}{D_{\rm{S}}^{2}}+\frac{{{\left( \Delta {{D}_{\rm{S}}} \right)}^{2}}L_{1}^{2}}{D_{\rm{S}}^{4}}+\frac{{{\left( \Delta {{H}_{\rm{C}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{C}}^{2}}+\frac{H_{\rm{C}}^{2}{{\left( \Delta {{D}_{\rm{C}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{C}}^{4}}+{{\left( \Delta {{t}_{{{\rm{b}}_{1}}}} \right)}^{2}}} $

(4)

当n=2时，由式(3)得“一入四出”柔性同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差的表达式为:

$\Delta t_{2}^{'}=\pm \sqrt{\begin{align} &\frac{{{\left( \Delta {{L}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( \Delta {{L}_{2}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{S}}^{2}}+\frac{{{\left( \Delta {{D}_{\rm{S}}} \right)}^{2}}{{\left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{S}}^{4}}+\frac{{{\left( \Delta {{H}_{\rm{Z}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{Z}}^{2}}+\frac{H_{\rm{Z}}^{2}{{\left( \Delta {{D}_{\rm{Z}}} \right)}^{2}}}{D_{Z}^{4}} \\ &+\frac{{{\left( \Delta {{H}_{\rm{C}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{C}}^{2}}+\frac{H_{\rm{C}}^{2}{{\left( \Delta {{D}_{\rm{C}}} \right)}^{2}}}{D_{\rm{C}}^{4}}+4{{\left( \Delta {{t}_{{{\rm{b}}_{1}}}} \right)}^{2}}+{{\left( \Delta {{t}_{{{\rm{b}}_{2}}}} \right)}^{2}}+4{{\left( \Delta {{t}_{\rm{c}}} \right)}^{2}} \\ \end{align}} $

(5)

从式(4)和式(5)可以得出，相对于其他变量的影响，导爆索爆速偏差对同步性的影响最大。在柔性同步起爆网络设计时，(3)(4)(5)式中除Δt_b1、Δt_b2、Δt_c外，其它各变量都是可测值，或可通过对数据统计分析得出。因此若能给出Δt_b1、Δt_b2、Δt_c的经验估计值，就能用(3)(4)(5)式对网络的爆轰波输出同步性进行计算，以分析设计的合理性。

若按照2.2的组网设计方法分别设计“一入二出”和“一入四出”线同步起爆网络，假设导爆索直径足够大，可忽略Δt_c的影响，给出Δtb₁、Δt_b2的值，各变量的取值见表 1和表 2，由式(4)计算得出“一入二出”同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差为Δt₁′=±38 ns; 由式(5)计算得出“一入四出”线同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差为Δt₂′=±58 ns。也就是说，“一入二出”同步起爆网络两个输出端爆轰波偏差最大值不应超过76 ns，“一入四出”线同步起爆网络四个输出端爆轰波偏差最大值不应超过116 ns，若提高导爆索索芯的装药均匀性，减少导爆索爆速偏差，则各输出端的爆轰波输出同步性会进一步提高。

3 柔性线同步起爆网络同步性测试

为了验证本研究提出的同步起爆网络设计的合理性及误差分析方法的适用性，设计了外观尺寸为Φ5 mm×6 mm的转换接头，并按照表 1和表 2中各变量的取值加工了“一入二出”和“一入四出”柔性线同步起爆网络原理样机，如图 5所示。其中导爆索为索芯装药JO-6传爆药、外径1.58 mm的银壳柔性导爆索，输入端导爆索长35.00 mm; 转换接头和输出端装药为JO-9，尺寸为Φ3 mm×3 mm、装药密度1.7 g·cm^-3。

采用探针法测试爆轰波从输入至输出端的传播时间。“一入二出”同步起爆网络的爆轰波传播时间如表 3所示，t₁、t₂为爆轰波从输入端至两个输出端的时间，Δt₁为同步时间偏差。表 4为“一入四出”线同步起爆网络的爆轰波传播时间，t₁、t₂、t₃和t₄分别表示爆轰波从输入端至四个输出端的传播时间，Δt₂为同步时间偏差。

从表 3可看出，“一入二出”柔性同步起爆网络爆轰波输出时间同步性偏差实测值最大为34 ns，平均值为24 ns，小于理论预计值; 从表 4的数据可以看出，t₁和t₂同一分束内爆轰波输出同步性偏差最大值33 ns，平均值为21 ns; t₃和t₄同一分束内爆轰波输出同步性偏差最大值29 ns，平均值为19 ns。这些结果表明，导爆索的长度对同步性的影响不大，而导爆索的索芯装药的爆速及均匀性才是影响同步性的主要因素，提高导爆索的爆速，减小其爆速偏差将有利于提高柔性同步起爆网络爆轰波输出同步性水平。

分析表 4中t₁和t₂、t₃和t₄两个分束之间的试验数据，得出“一入四出”柔性线同步起爆网络爆轰波输出时间同步性偏差最大值来自于不同分束，偏差的最大值为73 ns，平均值为51 ns。分析本研究设计的“一入四出”柔性线同步起爆网络的结构，得出产生这种同步性偏差增大的主要原因是两个分束转换接头间存在着传爆药柱-导爆索界面差异。爆轰波需经过银壳后起爆索芯装药才能实现分束传播，当两个转接头间导爆索的壳体厚度存在差异时，会影响爆轰波的传递时间及爆轰特性参数，这会对爆轰波输出同步性偏差产生较大的影响。试验测试结果与文献[6]结果相比，采用本研究的导爆索分束方法，不仅能使转换接头的外观尺寸及内部装药量大幅度减小，还由于减少了网络设计中的导爆索与传爆药柱的界面数量，提高了各输出端爆轰波输出同步性。综合分析表 3和表 4的试验数据，还可以大致估算出爆轰波经不同的传爆药柱-导爆索界面产生的同步性偏差平均值约为10 ns，也证明了表 2给出的Δt_b2估计值是合理的。

4 结论

(1) 提出了一种导爆索的分束方法，设计了“一入2ⁿ出”柔性多点线同步起爆网络，对其爆轰波输出同步性进行了分析，认为导爆索的爆速偏差是影响同步性偏差的主要因素。

(2) 设计加工了“一入二出”和“一入四出”柔性线同步起爆网络原理样机，其转换接头的外观尺寸为Φ5 mm×6 mm，内置装药尺寸为Φ3 mm×3 mm，与传统的分束方法相比，分束导爆索与转换接头间的连接强度有大幅度提高。

(3) 分别对“一入二出”和“一入四出”柔性线同步起爆网络原理样机爆轰波输出同步性进行了测试分析，得出“一入二出”柔性同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差不超过34 ns，“一入四出”柔性线同步起爆网络爆轰波输出同步性偏差不超过73 ns。

(4) 综合分析了“一入四出”柔性线同步起爆网络爆轰波输出时间同步性偏差增大的现象，得出了主要原因是两个分束转换接头间存在着传爆药柱-导爆索界面差异，影响了通过该界面的爆轰波的传递时间及爆轰特性参数，从而对爆轰波输出同步性产生了较大的影响。