1 引言

含能材料在激光等外界能量作用下的点火涉及一系列复杂的物理化学过程，仅仅靠实验研究难以对其有一个全面的理解，因此，建立各种数值模型分析点火过程已成为主要研究方法之一。Kumar等^[1]建立了均质推进剂辐射点火模型，指出气相反应起着重要作用。Ritchie等^[2]通过建立的一维气相模型对XM39进行点火理论研究，发现分解反应主要由温度决定，与压力关系不大。Liau等^[3]将描述含能材料燃烧过程的详细化学反应动力学引入到激光点火过程中，建立了RDX气相点火的详细模型，点火时间与实验结果符合很好。孙同举等^[4]用一阶向前差分算法模拟了药剂的点火特性。胡艳等^[5]通过一维有限差分方法分析了含能材料的点火特性，得到了激光参数和药剂性能对点火过程的影响。

Liau等人的工作代表了激光点火模型的发展趋势^[6]，但是缺少气相动量守恒使气相化学反应导致的局部压力变化无法反映出来。本文在Liau等人的模型基础上，引入气相动量守恒，同时采用简化的气相化学反应对RDX的激光点火过程进行了数值计算，分析了环境压力、激光功率密度对RDX激光点火过程的影响。由于可利用的实验数据较少，文中仅对点火延迟时间与文献结果进行了比较。

2 RDX激光点火过程分析

激光对含能材料的作用可分为热作用、冲击作用、电离作用和光化学作用等，激光条件不同时，含能材料的点火机理也不同，本文研究的激光功率密度范围为10²~10³ W·cm^-2，因此只考虑激光的热作用。

初始处于常温常态下的固相RDX受到激光辐照后，材料吸收激光的能量，导致温度不断升高。由于激光能量密度较高，所以在固相RDX中存在较大的温度梯度，只有在辐照面附近一个较窄的区域内温度升高较快。例如激光功率密度为400 W·cm^-2，在1.6 ms时辐照表面的温度达到477.7 K(接近熔化温度)，而RDX内部发生明显温升的厚度不超过0.008 cm，如图 1所示，图中X表示空间尺寸，X=0.0为辐照面，X为负值表示凝聚相RDX。

当固相RDX表面温度达到熔化温度后，继续吸收激光能量，就会发生熔化，形成液相区域，固相和液相统称为凝聚相。凝聚相RDX逐渐发生分解和蒸发，分解产物和蒸发产物进入气相，使得RDX的激光点火过程中包含固相、液相和气相区域三部分。

凝聚相的物理过程包括热传导、分解、蒸发以及对激光能量的吸收。

气相区域初始为环境气体，随着液相区域的分解和蒸发，气相区域逐渐被RDX蒸汽和分解产物所充斥。随着反应物的累积和温度的不断升高，气相区域中的化学反应逐渐加剧，导致气相发生点火。点火的位置通常距凝聚相表面有一定距离，点火之后火焰逐渐靠近凝聚相表面，最终达到一种稳定的状态。

气相中的物理化学过程比较复杂，除了热传导、组分对激光能量的吸收以外，还包括对流、扩散以及复杂的化学反应。

根据上面的描述可建立数学模型。凝聚相的控制方程是能量守恒方程和组分连续性方程，气相的控制方程是质量守恒、动量守恒、能量守恒和组分连续性方程，结合相应的边界条件和气相状态方程(文中采用理想气体状态方程)，构成封闭方程组^[8]。

凝聚相中的分解反应方程为^[7]

$ \rm{RDX}\to \rm{3}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{CNN}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} $

(1)

气相中的化学反应采用描述RDX燃烧过程的简化的反应机制^[7]

$ \rm{OH+H}\to {{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{O} $

(2)

$ \rm{RDX}\to \rm{3}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{CNN}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} $

(3)

$ {{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{CNN}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}\to {{\rm{N}}_{\rm{2}}}\rm{+C}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}\rm{+}{{\rm{N}}_{\rm{2}}} $

(4)

$ {{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{CNN}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}\to {{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{+C}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}\rm{+}{{\rm{N}}_{\rm{2}}} $

(5)

$ \rm{C}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}\rm{+}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}\to \rm{CO+}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{O} $

(6)

$ \rm{CO+}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}\rm{O}\to \rm{C}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}\rm{+}{{\rm{H}}_{\rm{2}}} $

(7)

反应(1)~(7)的反应速率常数与温度相关，遵循Arrhenius定律。化学反应的贡献在控制方程中以组分生成速率的形式表现出来。

固相和液相RDX物性参数包括密度、比热容、热传导系数，取自文献[9]。气相的物性参数包括定压比热容、粘性系数、热传导系数、扩散系数以及组分的分子量和焓，考虑了温度对组分物性参数的影响，参数值主要取自文献[10]。

计算中需要采用一定的点火判据，本文把气相中的最高温度接近绝热火焰温度的时间作为点火延迟时间^[6]。

3 结果分析与讨论

基于上述模型，对激光功率密度400 W·cm^-2、环境压力0.2 MPa、初始温度300 K时RDX的激光点火过程进行了计算，结果如图 2~图 5所示。

在激光辐照下，整个区域(凝聚相和气相)的温度开始升高。在凝聚相(图 2)中，凝聚相-气相界面处由于吸收能量最多温度上升最快，在2 ms时已接近熔化温度478 K。从9 ms开始，界面温度达到稳定，这是因为尽管界面不断吸收激光能量，但是蒸发过程需要消耗一部分能量，同时还要与气相进行能量交换。气相(图 3)在2 ms以前温度最大值在界面处，这一阶段主要是由于热传导使温度升高。凝聚相开始熔化、蒸发以后，RDX蒸汽和凝聚相分解产物H₂CNNO₂逐渐进入气相并开始发生化学反应，同时RDX蒸汽可以吸收一定的激光能量，使气相温度进一步升高，最大值点逐渐远离界面。随着反应物的累积和温度的不断升高，气相中的化学反应逐渐加剧，导致温度迅速升高。如图 3所示，在10.5 ms时，在距界面0.095 cm处，温度达到3300 K，此时气相发生点火。

从组分的摩尔分数分布图(图 4和图 5)可以看出，RDX主要以蒸发的形式进入气相，在凝聚相中仅有15%左右分解为H₂CNNO₂。在10 ms时，气相中局部发生了化学反应，到12 ms时，整个气相都已经发生了激烈的化学反应，反应产物以N₂、CO和H₂O为主。

环境压力0.1 MPa、初始温度300 K时激光功率密度对点火延迟时间和临界点火距离(点火位置与凝聚相-气相界面的距离)的影响如图 6和图 7所示。

决定点火延迟时间的因素主要有两个：凝聚相的温升和气相的反应。这两个因素之间又存在一定的关联，凝聚相温升越高，进入气相的反应物越多，使气相的反应越快，导致点火延迟时间缩短。因此，随着激光功率密度的增加，凝聚相吸收能量速率增加，使得温升加快，进一步导致气相反应加快，点火延迟时间迅速缩短。由图 6可见，激光功率密度由100 W·cm^-2增加至800 W·cm^-2，点火延迟时间由90 ms降低至4 ms。图 6还给出了Parr和Hanson-Parr^[11]以及Lee和Litzinger^[9]等人的实验结果，在激光功率密度较高时，计算结果略高于实验结果，考虑到实验结果的分散性和点火判据的不同，可以认为本文的计算结果与实验结果基本一致。

由图 7可见，激光功率密度由100 W·cm^-2增加至800 W·cm^-2，临界点火距离由0.09069 cm增加至0.2882 cm。这主要是由于在高激光功率密度情况下，凝聚相吸热速率增加，凝聚相-气相界面处产生的气体流动速度增加，使临界点火距离增加。

激光功率密度400 W·cm^-2、初始温度300 K时环境压力对点火延迟时间和临界点火距离的影响如图 8所示。由图 8可见，环境压力由0.1 MPa增加到2 MPa，点火延迟时间由10 ms增加至12.4 ms，临界点火距离由0.1929 cm减小至0.01260 cm。分析认为：一方面，压力的增加使液相RDX的蒸发减弱，导致凝聚相中的反应物需要更多时间的累积，同时，压力增加使得气体密度增加，以至于温度上升的趋势减弱，使得点火延迟时间增加；另一方面，压力的增加使气相速度降低，气相反应物更加集中，从而使气相反应速率提高，所以火焰面向凝聚相表面移动，有利于反应的进行。因此，点火时间对压力不敏感，临界点火距离对压力很敏感。

4 结论

RDX在激光作用下经历惰性加热、熔化、分解与蒸发、气相反应直至点火几个阶段，本文考虑了凝聚相和气相中较为详细的物理化学过程，用RDX燃烧反应的简化化学反应模型描述RDX点火过程中的化学反应，利用数值计算对该过程进行了分析。

在激光作用下，凝聚相中的温度不断升高，且存在明显的温度梯度，仅在靠近表面的一个薄层内存在明显的温升。经过一段时间的温度和组分累积期后，气相中距离表面一定距离处的组分浓度发生剧烈变化，同时温度迅速升高至3000 K以上，表明在该位置处气相发生点火。

讨论了激光功率密度和环境压力对RDX激光点火特性的影响。结果表明，环境压力0.1 MPa时激光功率密度由100 W·cm^-2增加至800 W·cm^-2，点火延迟时间由90 ms降低至4 ms，临界点火距离由0.09069 cm增加至0.2882 cm；激光功率密度为400 W·cm^-2时，环境压力由0.1 MPa增加至2 MPa，点火延迟时间仅仅由10 ms增加至12.4 ms，临界点火距离由0.1929 cm减小至0.01260 cm。因此，激光功率密度是影响点火延迟时间的主要因素，激光功率密度和环境压力同时影响着临界点火距离。